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初高中数学学习方法


初中高中数学学习方法的区别
1、知识差异 初高中数学有很多衔接知识点,如四种命题、函数概念等。因此,在讲授新知识时,教 师要引导学生联系旧知识,复习和区别旧知识,特别注重对那些易错易混的知识加以分析、 比较,从而达到温故而知新的效果。

例如, 在学习一元二次不等式解法时, 教师应引导学生回顾在初中已学过的一元二次方 程和二次函数的有关知识, 为学习一元二次不等式的解法做好必要的铺垫, 如: 根的判别式, 求根公式,根与系数的关系(即“韦达定理”),二次函数的图像等等。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛,将对初中的数学知识 推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。如:初中学习的角的概念只是“0度—180度” 范围内的,但实际当中也有720度和“负300度”等角,为此,高中将把角的概念推广到任 意角,可表示包括正、负在内的所有大小角。又如:高中要学习《立体几何》 ,将在三维空 间中求一些几何实体的体积和表面积; 还将学习“排列组合”知识, 以便解决排队方法种数 等问题。如:①三个人排成一行,有几种排队方法,(=6种);②四人进行乒乓球双打比赛, 有几种比赛场次?(答: =3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。 初中一个负数开平方无 意义,但在高中规定了=-1,就使-1的平方根为±i。即可把数的概念进行推广,使数的概念 扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的差异

(1)初中课堂教学量小、知识简单,通过教师课堂教慢的速度,争取让全面同学理解知 识点和解题方法,课后老师布置作业,然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知 识的反反复复理解,直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(有九们课学生同时 学习),每天至少上六节课,自习时间三节课,这样各科学习时间将大大减少,而教师布置 课外题量相对初中减少, 这样集中数学学习的时间相对比初中少, 数学教师将像初中那样监 督每个学生的作业和课外练习,就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

(2)模仿与创新的区别初中学生模仿做题, 他们模仿老师思维推理较多, 而高中学生有 模仿做题和推理思维,但随着知识的难度大和知识面广泛,学生不能全部模仿,即就是学生 全部模仿训练做题,也不能开拓学生自我思维能力,学生的数学成绩也只能是一般程度。现 在高考数学考察,旨在考察学生能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维和 培养学生的创造能力培养。 初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势, 对高中学生 带来了保守的、僵化的思想,封闭了学生的丰富创造精神。如学生在解决:比较 a 与2a 的 大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

3、学生自学能力的差异

初中学生自学那能力低, 大凡考试中所用的解题方法和数学思想, 在初中教师基本上已 反复训练, 老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题, 都集中表现在他的耐心的讲解和大 量的训练中,而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是),学生不需自学。但高中 的知识面广,知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的,只有通过较少的、较 典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题,如果不自学、不靠大量的阅读理解,将会 使学生失去一类型习题的解法。另外,科学在不断的发展,考试在不断的改革,高考也随着 全面的改革不断的深入,数学题型的开发在不断的多样化,近年来提出了应用型题、探索型 题和开放型题,只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实,自学能力的提高也是一个人生活的需要,他从一个方面也代表了一个人的素养, 人的一生只有18---24年时间是有导师的学习,其后半生,最精彩的人生是人在一生学习, 靠的自学最终达到了自强。

4、思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小,知识层次低,知识面窄,对实际问题的思维受到 了局限,就几何来说,我们都接触的是现实生活中三维空间,但初中只学了平面几何,那么 就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。 代数中数的范围只限定在实数中思维, 就不 能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性,将会使学生全面、细致、

深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

5、定量与变量的差异

初中数学中,题目、已知和结论用常数给出的较多,一般地,答案是常数和定量。学生 在分析问题时,大多是按定量来分析问题,这样的思维和问题的解决过程,只能片面地、局 限地解决问题, 在高中数学学习中我们将会大量地、 广泛地应用代数的可变性去探索问题的 普遍性和特殊性。如:求解一元二次方程时我们采用对方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的求解,讨 论它是否有根和有根时的所有根的情形,使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。 另外,在高中学习中我们还会通过对变量的分析,探索出分析、解决问题的思路和解题所用 的数学思想。



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