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高一数学必修4《三角函数》试题


高一数学必修 4《三角函数》练习卷
1、下列角中终边与 330 相同的角是( A. 30
? ?

) C. 630
?

B. ?30

?

D. ?630

?

2、下列各条结论中正确的是( A.终边相同的角都相等 C.第一象限的角是锐角
?

) B.钝角是第二象限的角 D.第四象限的角是负角 ) D.第一、四象限

3、若 ? 为锐角, k ?180 ? ? ? k ? ? ? 所在的象限是( A.第一象限 B.第一、二象限

C.第一、三象限 )

4、若 ? 是第一象限的角,则 A.第一象限

? 所在的象限是( 2
?

B.第一、二象限

C.第一、三象限 )

D.第一、四象限

5、半径为 ? cm ,中心角为 120 所对的弧长是(

A.

?
3

cm

B.

?2
3

cm


2? C. cm 3 k? ? 与 k? ? 2 2 ? k? D. k ? ? 与 3 3
B. )

2? 2 cm D. 3

6、下列各组中终边相同的是( A. ? 2k ? 1? ? 与 ? 4k ? 1? ? C. k ? ?

?

6 6 sin ? 7、若 ? 0 且 cos ? ? tan ? ? 0 ,则角 ? 是( tan ?
A.第一象限 8、函数 y ? A. ?2? B.第二象限

与 2 k? ?

?

C.第三象限 ) C. ??2, 0, 2? ) C.有可能等于 0 )

D.第四象限

cos ? sin ? ? 的值域是( cos ? sin ?
B. ??2, 2?

D. ??2?

9、已知 ? 是第三象限角,则 sin ? ? cos ? ( A.大于 0 10、 cos ? ? A. B.小于 0

D.不能确定其正负

4 , ? ? ? 0, ? ? ,则 tan ? 的值等于( 5
B.

4 3

3 4

C. ?

4 3


D. ?

3 4

11、若 tan ? ?

1 3 , ? ? ? ? ? ,则 sin ? ? cos ? 的值为( 3 2

第 1 页 共 5 页

A. ?

3 10

B.

3 10

C.

3 10


D. ?

3 10

12、已知 cos ? ? sin ? ? ? A.

3 ,则 sin ? ? cos ? 的值为( 2

1 8

B. ?

1 8

C.

1 4


D. ?

1 4

13、如果 ? 、 ? 满足 ? ? ? ? ? ,那么下列式子中正确的是( A.sin ? ? sin ? B.cos ? ? cos ? C.tan ? ? tan ?

D.

1 1 ? cos ? cos ?


14、已知 cos ?? ? ? ? ? ? ,且 ? 是第四象限角,则 sin ? ?2? ? ? ? 的值是( A.

4 5
2

3 5 3 B. ? 5

C. ?

4 5


D.

3 5

15、 sin A. 1

?? ? ? ? ? cos ?? ? ? ? cos ? ?? ? ? 1 的值是(
B. 2sin ?
2

C. 0

D. 2 ) D. 2

16、若 sin A. ?1

29? ? 29? ? cos ? ? 6 ? 3

? ? 25? ? ? tan ? ? ? ? 4


? ? 的值是( ?
C. 0

B. ?2

17、下列各组函数的图象相同的是( A. y ? sin x 与 y ? sin ?? ? x ? C. y ? sin x 与 y ? sin ? ? x ? 18、 y ? sin ? x ?

B. y ? sin ? x ?

? ?

??

?? ? ? 与 y ? sin ? ? x ? 2? ?2 ?

D. y ? sin ? 2? ? x ? 与 y ? sin x )

? ?

??

? 的单调减区间是( 3? 5? ? ?k ? ?? 6 ? ?

A. ? k ? ?

? ?

?
6

, k? ?

B. ? 2 k ? ?

? ?

?
6

, 2 k? ?

5? ? ?k ? ?? 6 ? ?

C. ? k ? ?

? ?

7? ?? , k? ? ? ? k ? ? ? 6 6?


D. ? 2 k ? ?

? ?

7? ?? , 2 k? ? ? ? k ? ? ? 6 6?

19、 y ? cos x ? sin x 是( A.奇函数 C.既是奇函数也是偶函数

B.偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数

第 2 页 共 5 页

20、 y ? 3 tan ? ? x ? A. ? 21、 y ? tan ?

? ?

??

? 的最小正周期是( 4?
B.



? 2


C. 1

D. 2

?? ? ? x ? 的定义域是( ?4 ?

A. ? x x ?

? ?

?

? , x ? R? 4 ?

B. ? x x ? ?

? ?

?

? , x ? R? 4 ? 3? ? , x ? R??k ? ?? 4 ?

C. ? x x ? k ? ?

? ?

?

? , x ? R??k ? ?? 4 ?

D. ? x x ? 2 k ? ?

? ?

22 、函数 y ? 3 sin? 3x ? ( )

? ?

??

? 的图象可看成 y ? 3sin 3x 的图象按如下平移变换而得到的 3?

? 个单位 9 ? C.向左平移 个单位 3
A.向左平移

? 个单位 9 ? D.向右平移 个单位 3
B.向右平移

23、若函数 y ? sin x 的图象上的每个点的纵坐标不变,将横坐标缩小为原来的 象沿 x 轴向右平移 A. y ? ? sin 3x

? 个单位,则新图象对应的函数式是( 3
B. y ? sin ?

1 ,再将图 3



?? ?1 x? ? 3? ?3
? ?

C. y ? sin ? 3 x ?

? ?

??
? 3?

D. y ? sin ? 3 x ?

??
? 9?

24、 y ? ? sin ?? x ? ? ? 的曲线最高点为 2, 2 ,离它最近的一个最低点是 10, ? 2 ,则 它的解析式为( A. f ? x ? ? ) B. f ? x ? ?

?

?

?

?

?x ?? 2 sin ? ? ? ?8 4? ?x ?? 2 sin ? ? ? ?8 4?

?? ?? 2 sin ? x ? ? 4? ?8
?? ?? x? ? 4? ?8

C. f ? x ? ?

D. f ? x ? ? ? 2 sin ?

25、 ? 是第三象限的角,则

? 是第_____象限的角. 4

第 3 页 共 5 页

26、写出 ?720 到 720 之间与 ?1050 终边相同的角的集合是
? ? ?

_____________ .

27、半径为 a ? a ? 0 ? 的圆中, 圆周角是___________弧度.

? 弧度圆周角所对的弧长是__________;长为 2a 的弧所对的 6
? ?

28、 a sin 270 ? b cos90 ? 2ab tan 315 ? b sin180 =______
2 ? 2 ?

___.

29、已知角 ? 的终边经过点 ? ? 5, ?12 ? ,则 sin ? ? cos ? ? ________________. 30、化简: cos ?? ? 2? ? ? cos ?? ? ? ? ? tan ?? ? ? ? ? tan ? 2? ? ? ? ? _______________. 31、 cos ?
2

?? ? ?? ? ? ? ? ? cos 2 ? ? ? ? ? ________________. ?4 ? ?4 ? ? ?

32、若函数 y ? 2 tan ? 2ax ?

??

? 的最小正周期是 ,则 a ? _____________. 5? 5

?

33、 y ? 6sin ?

?? ?1 x ? ? 的振幅是_______,最小正周期是_________,初相是__________. 4? ?4
??
? ? 1 的最大值是_____________,最小值是_____________. 4?

34、 y ? 3sin ? 3 x ?

? ?

? 个单位, 所得图象的解析式为___________________. 3 ? 7? 36、在同一周期内,当 x ? 时,函数 y ? ? sin ?? x ? ? ? 取得最大值是 2 ,当 x ? 时, 12 12 取得最小值是 ?2 ,则函数的解析式为______________________________________.
i n 35、 将y?s

? ? x ? 的图象向右平移

37、函数 y ?

?? ?? ? ? 2 sin ? x ? ? 的图象可由函数 y ? 2 sin ? x ? ? 的图象向_____平移_____ 4? 4? ? ?

个单位而得到的. 38、函数 y ? 3sin ? 2 x ?

? ?

??

? ? 1 的增区间是______________________________. 3?

39、若函数 y ? 2 cos x ? 0 ? x ? 2? ? 的图象和直线 y ? 2 围成一个封闭的平面图形,则这个 封闭图形的面积是_________________. 40 、若函数 f ? x ? ? 2 sin? x ? 0 ? ? ? 1? 在闭区间 ?0, ______.

? ?? 上的最大值为 2 ,则 ? 的值为 ? 3? ?

第 4 页 共 5 页

参考答案
1、B 6、A 11、B 16、C 21、C 2、B 7、C 12、A 17、D 22、A 3、C 8、C 13、C 18、D 23、A 4、C 9、B 14、C 19、A 24、B 5、C 10、B 15、D 20、C

25、一、二、三、四 26、 ?690 , ?330 ,30 ,390
? ? ?

?

?

?

27、

a? 6
2

2

28、 ?a ? 2ab

7 13 30、 ?2 tan ?
29、 ? 31、 1 32、 ? 33、 34、

5 2

6

8?

?

? 4

4
? ?

?2

35、 y ? sin ? ? x ?

??
? 3?

36、 y ? 2sin ? 2 x ? 37、右 38、 ? k? ? 39、 4? 40、

? ?

??
? 3?

? 2

? ?

?
12

, k? ?

5? ? ?k ? ?? 12 ? ?

3 4

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