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辽宁省葫芦岛一中2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试卷


2017-2018 学年度第一学期葫芦岛市第一高级中学 高一第一次月考数学试题(10 月 9 日)
一、选择题(共 12 小题,每题 5 分,共 6 0 分) 1.已知全集是 U,集合 M 和 N 满足 M?N,则下列结论中不成立的是( A.M∩N=M B.M∪N=N C. (?UM)∩N=? D.M∩(?UN)=? 2.函数 的零点所在区间为( ) )

A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 3.已知集合 A={x|y= A.? B.R },集合 B={y|y= C.[3,+∞) D.[0,+∞) },则 A∩B=( )

4.已知 A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},从 A 到 B 的对应法则分别是: (1) ; (2)f:x→y=x﹣2; (3) ) ; (4)f:x→y=|x﹣2|.

其中能够成一 一映射的个数是( A.1 B.2 C .3 D.4

5.已知函数 f(x+1)的定义域为(﹣2,﹣1) ,则函数 f(2x+1)的定义域为( A. (﹣ ,﹣1) B. (﹣1,﹣ ) C. (﹣5,﹣3) D. (﹣2,﹣ )



6.已知函数 y=f(x) (x∈R)是奇函数且当 x∈(0,+∞)时是减函数,若 f(1)=0,则函数 y=f(x2﹣ 2x)的零点共有( )

A.4 个 B.6 个 C.3 个 D.5 个 7.函数 f(x)=x2﹣2x+a 在区间(1,3)内有一个零点,则实数 a 的取值范围是( A. (﹣3,0) B. (﹣3,1) C. (﹣1,3) D. (﹣1,1) )

8.若 φ(x) ,g(x)都是奇函数,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2 在(0,+∞)上存在最大值 5,则 f(x)在 (﹣∞,0)上存在( A.最小值﹣5 ) C.最小值﹣1 D.最大值﹣3 )

B.最大值﹣5

9.设偶函数 f(x)在[0,+∞)单调递增,则使得 f(x)>f(2x﹣1)成立的 x 的取值范围是( A. ( ,1) B. (﹣∞, )∪(1,+∞) C. (﹣ , ) D. (﹣∞,﹣ )∪( ,+∞) 10.设函数 f(x)=

(a,b,c∈R)的定义域和值域分别为 A,B,若集合{(x,y)|x∈A, )

y∈B}对应的平面区域是正方形区域,则实数 a,b,c 满足( A.|a|=4 B.a=﹣4 且 b2+16c>0C.A<0 且 b2+4ac ? 0

D.以上说法都不对

11 已知定义在 R 上的函数 f(x)为增函数,当 x1+x2=1 时,不等式 f(x1)+f(0)>f(x2)+f(1)恒成立, 则实数 x1 的取值范围是( A. (﹣∞,0) B. ) C. ( ,1) D. (1,+∞)

12 已知函数 f(x)= 恰有 4 个零点,则 b 的取值范围是( A.( ,+∞) B. (﹣∞, )

,函数 g(x)=b﹣f(2﹣x) ,其中 b∈R,若函数 y=f(x)﹣g(x) )

C. (0, ) D. ( ,2)

二、填空题(共 4 小题,每题 5 分,共 6 0 分) 13.若数集 A={x|2a+1 ? x ? 3a﹣5},B={x|3 ? x ? 22},则能使 A?B 成立的所有 a 的集合______ 14.若不等式 ax2+2ax﹣4<2x2+4x 对任意实数 x 均成立,则实数 a 的取值范围是______________ 15.已知函数 f(x)=mx2+3(m﹣2)x﹣1 在区间(﹣∞,3]上单调递减,则实数 m 的取值范是______ 16.已知 f(x)= 值范围是______________ 二、解答题 (17 题 10,18~22 每题 12 分) 17 .已知集合 A={x| (Ⅰ)A∩B; (Ⅱ)A∪B; (Ⅲ) (CUA)∩B. ,不等式 f(x+a)>f(2a﹣x)在[a,a+1]上恒成立,则实数 a 的取

? 0},B={x|x2﹣3x+2<0},U=R,求

18.已知函数 f(x)=

是奇函数.

(1)求实数 m 的值; (2)若函数 f(x)在区间[﹣1,a﹣2]上单调递增,求实数 a 的取值范围.

19.已知函数 f(x)=x2+bx+c 有两个零点 0 和﹣2,且 g(x)和 f(x)的图象关于原点对称. (1)求函数 f(x)和 g(x)的解析式; (2)解不等式 f(x) ? g(x)+6x﹣4; (3)如果 f(x)定义在[m,m+1],f(x)的最大值为 g(m) ,求 g(m)的解析式.

20.

设集合 A={x|﹣1 ? x ? 2},B={x|x2﹣(2m+1)x+2m<0}.

(1)若 A∪B=A,求实数 m 的取值范围; (2)若?RA∩B 中只有一个整数,求实数 m 的取值范围.

21.设函数学

f ( x) ? ax2 ? bx ? c ,.且 f (1) ? ? ,3a ? 2c ? 2b ,求证:
b 3 ?? a 4

a 2

(1) a ? 0且 - 3 ?

(2)函数 f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点 (3)设 x1、x2 是函数 f(x)的两个零点,求 x1 ? x2 的取值范围

22 已知函数 f(x)在(﹣1,1)上有定义,且 f( )= .对任意 x,y∈(﹣1,1)都有 f(x)+f(y) =f( ) ,当且仅当﹣1<x<0 时,f(x)>0.

(1)判断 f(x)在(﹣1,1)上的奇偶性,并说明理由; (2)判断 f(x)在(0,1)上的单调性,并说明理由; (3)试求 f( )﹣f( )﹣f( )的值.



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