9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

四川省泸州市高级教育培训学校2013届高三一诊模拟考试数学(文)试题


HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

泸州市高级教育培训学校 2013 届高三一诊模拟考试 数学(文)试题
一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 ) 1、设集合 A={4,5,7,9} ,B={3,4,7,8,9} ,全集 U=A ? B,则集合 CU ( A ? B) 中 的元素共有( A、3 个 ) C、5 个 )
2 o 2 o B. cos 15 ? sin 15 2 o 2 o D. sin 15 ? cos 15

B、4 个

D、6 个

2、下列各式中值为

3 的是( 2

o o A. 2 sin 15 cos15
2 o C. 2 sin 15 ? 1

3、命题“ ?x ? R ,使得 2 ? 0 ”的否定是 (
x


x

A. ?x ? R ,使得 2 ? 0 ”
x

B. ?x ? R ,使得 2 ? 0 ” D. ?x ? R ,有 2 ? 0
x

C. ?x ? R ,有 2 ? 0
x

?

i 的虚部是( 1 ? 2i 1 i A、 B、 5 5
复数
x

) C、 ?

1 3

D、 ?

i 3
) D (2,3) 、 ) D.6

5、函数 f ( x) ? e ? x ? 2( x ? ?1) 的零点所在的区间为( A、 (?1,0) B、 (0,1) C、 (1,2)

6、已知向量 a ? (3, m) , b ? (2,?1) ,若 a ? b ,则实数 m 的值为( A. ?

3 2

B.

3 2

C. 2

7、已知在函数 y ?| x | ( x ? [?1,1] )的图象上有一点 P (t ,| t |) ,该函数的图象与 x 轴、直线

x ? ?1 及 x=t 围成图形(如图阴影部分)的面积为 S,则 S 与 t 的函数关系图可表示为( )

·1·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

8、已知函数 y ? sin(? x ? ? ), (? ? 0,| ? |?

?
2

) 的简图如下

? 的值为 ? 6 ? A. B. ? 6
图,则

(

) C.

?
3

D.

3

?
??? ??? ? ? ??? ?

9、点 P 为 ?ABC 所在平面内的点,若 2PA ? PB ? PC ? 0 , AB ? AC ? mAP ,则实数 m 的值为 ( A. 2 ) B. 3 C. 4 D. 5

10、给出以下四个命题:① 、函数 y ? f (? x ? 2) 与 y ? f ( x ? 2) 的图象关于

y 轴对称;

② 、用二分法求函数 f ( x) ? ln x ? x ? 2 在(1,2)上零点的近似值,要求精确度 0.1,则至少 需要五次对对应区间中点的函数值的计算; ③ 、函数 f (x) (其中 f (x) 恒不等于 0)满足

f ( x) ? f ( x ? 1) f ( x ? 1) , 则 f (2013 f (0) ? 1 ; )

④ 、若 f (1 ? x) ? ? f ( x ? 1) , )

则函数 y ? f ( x ? 1) 的图象关于点 ( 2,0) 对称。其中正确命题的番号是( A、① ④ ③ B、② ④ ③ C、① ② D、③ ④

二、填空题: (本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 11、已知 a ? 2, b ? 5, a ? b ? ?3 ,则 a ? b ? 12、若复数 z 满足 ;

z ? 2 ? i ,则 z= ; 1 ? 2i 13、设 a ? log0.3 3, b ? 0.30.3 , c ? 0.60.3 ,则 a、b、c 的大小关系为
a

14、已知函数 f ?x ? ? log 1 ?2 ? x ? 在其定义域上单调递减,则函数 g ?x? ? loga 1 ? x 调增区间是 15、若 sin(? ? ;

?

2

? 的单



?
6

)?

2 2? )? ,则 cos( 2? ? 3 3



16. 有下列命题: ① 、在函数 y ? cos( x ?

?
4

) cos( x ?

?
4

) 的图象中,相邻两个对称中心的距离为 ? ;

② 、函数 y ? log 2 | 3 x - m | 的图象关于直线 x ?

1 3 对称,则 m ? ; 2 2
·2·

HLLYBQ 整理
2

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

③ 、关于 x 的方程 ax - 2 x ? 1 ? 0 有且仅有一个实数根,则实数 a ? 1 ; ④ 、已知命题 p : ? x ? R ,都有 sin x ? 1 ,则 p 是: ? x ? R ,使得 sin x ? 1 . 其中真命题的序号是 。
?

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17、命题 p :关于 x 的不等式 x 2 ? 2ax ? 4 ? 0 ,对一切 x ? R 恒成立; 命题 q :函数 f ( x) ? log 3? 2 a x 在 (0,??) 上是增函数,若 p ? q 为真, p ? q 为假, 求实数 a 的取值范围(10 分)

18、已知向量 m ? ? 2 cos ( x ?
2

? ?

?

? ), sin x ?, n ? ?1,2 sin x ? ,函数 f ( x) ? m ? n (10 分) 6 ?

(1)求 f (x ) 的最小正周期 (2)求当 x ? [0,

5? ] 时函数 f (x) 的取值范围。 12

19、已知定义域为 R 的函数 f ( x) ? (1)求 b 的值;

b ? 2x 是奇函数(12 分) 1? 2x

(2)试讨论函数 f (x ) 的单调性;
·3·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

(3)若对 ?t ? R ,不等式 f (t ? t 2 ) ? f (t ? k ) ? 0 恒成立,求 k 的取值范围。

20、在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边为 a, b, c ,已知角 A, B, C 成等差数列(12 分) 。 (1)若 sin A ? 2 ? 3 cos A ,求角 C; (2)若 ?ABC 的面积为

3 3 13 2 ,且 sin 2 A ? sin 2 C ? sin B ,求 a, b, c 的值。 2 7

21、设函数 f ( x) ? x 2 ? ax ? (a ? 2) ln x

(a ? 2) (12 分)
(2)讨论函数 f (x) 的单调性。

(1)若函数 f (x) 在点 x ? 2 处有极值,求 a 的值;

22、已知函数 f ( x) ? ln x ? ax ? 1 在点 x ? 2 处的切线斜率为 ? (1)求实数 a 的值及函数 f (x) 和极值; (2)设 g ( x) ?

1 (14 分) 2

x 2 ? 2kx ? k ,对 ?x1 ? (0,??), ?x2 ? (??,0) ,使得 f ( x1 ) ? g ( x2 ) 成立, x

求正实数 k 的取值范围;
·4·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

(3)证明:

ln 2 ln 3 ln n 2n 2 ? n ? 1 ? 2 ??? 2 ? 4(n ? 1) 22 3 n

(n ? N *, n ? 2)

·5·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

泸州高级培训学校一诊模拟数学试题(文)
出题人:周中华 做题人:先学兵 审题人:数学组 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 )

5、函数

f ( x) ? e x ? x ? 2( x ? ?1) 的零点所在的区间为( C )
A、 (?1,0) B、 (0,1) C、 (1,2) D (2,3) 、

6、已知向量 a ? (3, m) , b ? (2,?1) ,若 a ? b ,则实数 m 的值为( D ) A. ?

3 2

B.

3 2

C. 2

D.6

7、已知在函数 y ?| x | ( x ? [?1,1] )的图象上有一点 P (t ,| t |) ,该函数的图象与 x 轴、直线

x ? ?1 及 x=t 围成图形(如图阴影部分)的面积为 S,则 S 与 t 的函数关系图可表示为(B)

·6·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

二、填空题: (本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分)

·7·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

·8·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

20、已知定义域为 R 的函数 f ( x) ? (1)求 b 的值;

b ? 2x 是奇函数(12 分) 1? 2x

(2)试讨论函数 f (x ) 的单调性;
2

(3)若对 ?t ? R ,不等式 f (t ? t ) ? f (t ? k ) ? 0 恒成立,求 k 的取值范围。 解: (1) f (0) ? 0 ? b ? 1 (2) f ( x) ?

1? 2x 2 ? ?1 ? , x 1? 2 1? 2x
2 在R上是减函数。 1? 2x

x 因为 1? 2 随 x 的增大而增大,所以 f ( x) ? ?1 ?

(3)因为 f ( x) ? ?1 ?

2 在R上是减函数 1? 2x

? f (t ? t 2 ) ? f (t ? k ) ? 0 ? f (t ? t 2 ) ? f (k ? t ) ? t ? t 2 ? k ? t ? k ? 2t ? t 2 在R上恒成立,
故有: k ? 1

·9·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

23、已知函数 f ( x) ? ln x ? ax ? 1 在点 x ? 2 处的切线斜率为 ?

1 (14 分) 2

·10·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

(1)求实数 a 的值及函数 f (x) 和极值; (2)设 g ( x) ?

x 2 ? 2kx ? k ,对 ?x1 ? (0,??), ?x2 ? (??,0) ,使得 f ( x1 ) ? g ( x2 ) 成立, x

求正实数 k 的取值范围;

ln 2 ln 3 ln n 2n 2 ? n ? 1 (3)证明: 2 ? 2 ? ? ? 2 ? 4(n ? 1) 2 3 n
解: (Ⅰ)由已知: f ?( x) ?

(n ? N *, n ? 2)

1 1 1 ? a ,∴由题知 f ?(2) ? ? a ? ? ,解得 a=1. x 2 2 1 1? x 于是 f ?( x) ? ? 1 ? ,当 x∈(0,1)时, f ?( x) ? 0 ,f (x)为增函数, x x 当 x∈(1,+∞)时, f ?( x) ? 0 ,f (x)为减函数,
即 f (x)的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(1,+∞). 所以,当 x ? 1 时 f (x)取得极大值为 0

(Ⅱ)由(Ⅰ) ? x1∈(0,+∞),f (x1) ≤f (1)=0,即 f (x1)的最大值为 0, 由题知:对 ? x1∈(0,+∞), ? x2∈(-∞,0)使得 f (x1)≤g(x2)成立, 只须 f (x)max≤g(x)max. ∵ g ( x) ?

k ? k x 2 ? 2kx ? k ? ? 2k ≤ ?2 k ? 2k , ? x ? ? 2k ? ? ? ? x ? ?x ? x x ? ?

∴ 只须 ? 2 k ? 2k ≥0,解得 k≥1. (Ⅲ)要证明 只须证 只须证

ln 2 ln 3 ln n 2n 2 ? n ? 1 ? 2 ??? 2 ? (n∈N*,n≥2). 22 3 n 4(n ? 1)

2ln 2 2ln 3 2ln n 2n 2 ? n ? 1 ? 2 ??? 2 ? , 22 3 n 2(n ? 1) ln 22 ln 32 ln n2 2n2 ? n ? 1 ? 2 ??? 2 ? . 22 3 n 2(n ? 1)

由(Ⅰ)当 x? ?1, ?? 时, f ?( x) ? 0 ,f (x)为减函数, ? f (x)=lnx-x+1≤0,即 lnx≤x-1, ∴ 当 n≥2 时, ln n2 ? n2 ? 1 ,

ln n 2 n 2 ? 1 1 1 1 1 ? 2 ?1? 2 ?1? ?1? ? , 2 n n n n(n ? 1) n n ?1

ln 22 ln 32 ln n2 ? 1 1 ? ? 2 ? ? ? 2 < ?1 ? ? ?? 2 ? 2 2 ?1 ? 2 3 n
? n ?1?

1 ? 1 ? ? 1 ? 1 ?1 ? 3 ? 3 ? 1 ? ? ??? ? ?1 ? n ? n ? 1 ? ? ? ? ?

1 1 2n 2 ? n ? 1 ? ? , 2 n ?1 2( n ? 1)

·11·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”



ln 2 ln 3 ln n 2n ? n ? 1 . ? 2 ??? 2 ? 2 2 3 n 4(n ? 1)
2

·12·



更多相关文章:
四川省泸州市高级教育培训学校2013届高三一诊模拟考试....doc
四川省泸州市高级教育培训学校2013届高三一诊模拟考试数学(文)试题_数学_高中
四川省泸州市高级教育培训学校2013届高三一诊模拟考试....pdf
四川省泸州市高级教育培训学校2013届高三一诊模拟考试数学(文)试题_数学_高中
...教育培训学校2013届高三一诊模拟考试数学()试题.doc
四川省泸州市高级教育培训学校2013届高三一诊模拟考试数学()试题 - ---
...教育培训学校2013届高三一诊模拟考试数学()试题.doc
四川省泸州市高级教育培训学校2013届高三一诊模拟考试数学()试题_数学_高中教育_教育专区。2013届四川各地高三数学模拟测试题 HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http:...
四川省泸州市高级教育培训学校2013届高三一诊模拟考试_....doc
四川省泸州市高级教育培训学校 2013 届高三一诊模拟考试 第一部分 英语知识运
四川省泸州市2013届高三第一次诊断性考试数学文试题(WO....pdf
四川省泸州市2013届高三第一次诊断性考试数学文试题(WORD版)_数学_高中教育_教育专区。2013年四川高考各地模拟试卷,非常准确的模拟试题,不容错过哦!助力高考、愿你...
泸州市2013一诊考试数学(文)试题_图文.doc
泸州市2013一诊考试数学(文)试题 - 四川省泸州市 2013 届高三第一次诊断性考试 数学(文)试题 本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分, 共 ...
四川省泸州市2013高三一诊语文试题.doc
四川省泸州市2013高三一诊语文试题 - 四川省泸州市2013高三一诊试题 第Ⅰ卷(单项选择题 共 27 分) 一、 (12 分,每小题 3 分) ...
四川省泸州市2013届高三第一次诊断性考试数学(文)_图文.doc
HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ” 四川省泸州市 2013 届高三第一次诊断性考试 数学(文)试题本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非...
四川省自贡市2013届高三一诊试题(2013自贡一诊)数学文(....doc
四川省自贡市2013届高三一诊试题(2013自贡一诊)数学文(word版)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。秘密★启用前[考试时间:2012 年 10 月 25 日下午 3:00?5...
四川省成都七中2012届高三一诊模拟考试数学(文)试题..doc
四川省成都七中2012届高三一诊模拟考试数学(文)试题. - 成都七中高 201
四川省德阳市2013届高三12月“一诊考试数学文试题(wo....doc
四川省德阳市2013届高三12月“一诊考试数学文试题(word版) - 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 四川省德阳市 2013 届高三 12 月“一诊考试数学文试题 (...
四川省绵阳南山实验高中2015届高三一诊模拟考试试题 数....doc
四川省绵阳南山实验高中2015届高三一诊模拟考试试题 数学文 Word含答案_高中教育_教育专区。绝密★启用前 绵阳南山中学 ? 绵阳南山中学实验学校 绵阳市“一诊”模拟...
四川省泸州市2016届高三一诊数学()试题(扫描版)_图文.doc
四川省泸州市2016届高三一诊数学()试题(扫描版)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。 文档贡献者 语过添情8678 贡献于2016-01-09 相关文档推荐 暂无相关推荐...
【名师解析】四川省泸州市高2015届高三一诊模拟考试文....doc
【名师解析】四川省泸州市高2015届高三一诊模拟考试文综历史试题 - 泸州市高
四川省成都市2013届高三一诊考前模拟试题(数学文)_图文.doc
四川省成都市2013届高三一诊考前模拟试题(数学文) - 学科网( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站! 四川省 2012 年成都市高 2013 ...
四川省成都市2013届高三一诊模拟考试文科数学试题.doc
四川省成都市2013届高三一诊模拟考试文科数学试题_数学_高中教育_教育专区。四川省成都市 2013 届高三一诊模拟考试 文科数学试题(考试时间: 2012 年 12 月 27 ...
四川省绵阳市2015届高三一诊模拟考试数学(文)试题 Word....doc
四川省绵阳市2015届高三一诊模拟考试数学(文)试题 Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。四川省绵阳市2015届高三一诊模拟考试数学(文)试题 Word版含...
四川省成都市2013届高三一诊模拟考试理科数学试题.pdf
戴氏教育精品堂蜀汉路校区 教师:余老师 学生: 四川省成都市 2013 届高三一诊模拟考试 理科数学试题(考试时间: 2012 年 12 月 27 日 总分:150 分) 一、选择...
四川省宜宾市2013届高三一诊考试文科数学试题.txt
四川省宜宾市2013届高三一诊考试文科数学试题 - ? 四川省宜宾市2013届高三第一次诊断性测试 数学(文史类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图