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福建省福州市-高一数学上学期期中考试试题(无答案)新人教A版

高一上学期期中考试数学试题 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的,请将正确答案的序号填在答题纸上. ) 1、已知集合 A ? ?? 1,0,1? ,则如下关系式正确的是( A. A? A B. 0 ) D. ? A C. {0} ? A ) A 2、函数 f ( x) ? x ? 2 ? A. [2,3) 1 的定义域是( x?3 B. (3,??) C. (2,3) ? (3,??) ) D. [2,3) ? (3,??) 3、下列各组函数中,表示同一函数的是( A. f ( x) ? ? x?0 x?0 ?1 ?1 , g ( x) ? ? ?? 1 x ? 0 ?? 1 x ? 0 B. g( x) ?| x | , f (t ) ? t 2 D. y ?| x |, y ? ( x ) 2 ) C . y ? x ?1 ? x ? 1, y ? x 2 ?1 4、有下列 4 个等式(其中 a ? 0 且 a ? 1 , x ? 0 , y ? 0 ) ,正确的是( A. loga ( x ? y) ? loga x ? loga y C. loga x ? loga y ? loga ( xy) B. loga ( x ? y) ? loga x ? loga y D. loga x 1 ? loga x ? loga y y 2 5、已知幂函数 y ? f ( x) 的图像过(36,6),则此函数的解析式是( A. y ? x 1 3 ) D. y ? x 2 B. y ? x 1 2 C. y ? x 3 6、设 a ? 1 ,则 log0.2 a 、 0.2 a 、 a 0.2 的大小关系是( A. 0.2 a ? log0.2 a ? a 0.2 C. log0.2 a ? a 0.2 ? 0.2 a ) B. log0.2 a ? 0.2 a ? a 0.2 D. 0.2 a ? a 0.2 ? log0.2 a ) ?2e x ?1 ,???????????x ? 2 7、设 f ( x) ? ? ,则 f [ f (2)] 的值为( ? 2 ? ?log 3 ( x ? 1), x ? 2 A.0 B.1 C.2 D.3 ) 8、在同一直角坐标系中,函数 y ? a x 与 y ? log a x 的图像只能是( 9、以下函数在区间(0,2)上必有零点的是( A. y ? x ? 3 B. y ? 2 x ) C. y ? x 2 D. y ? lg x 1 10、已知函数 y ? f ( x) 在 R 上为奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? x 2 ? 2x ,则当 x ? 0 时, f ( x) 的解析式是( ) B. f ( x) ? x( x ? 2) D. f ( x) ? x( x ? 2) A. f ( x) ? ? x( x ? 2) C. f ( x) ? ? x( x ? 2) 11、 如果二次函数 f ( x) ? 3x2 ? mx ? 1 在 ( ?? , ? ] 上是减函数, 在[- , +∞)上是增函数, 则 f ( x ) 的最小值为( A. ? ) B. ? 1 3 1 3 11 12 2 3 C. 11 12 D. 2 3 12 、 f ( x) 在 (?3, 3) 上既是奇函数,又为减函数。若 f (t ? 3) ? f (5 ? t ) ? 0 ,则 t 的取值范围是 ( ) A. t ? 6 或 t ? 2 B. 2 ? t ? 4 C. 4 ? t ? 6 D. t ? 8 或 t ? 0 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。在答题卡上的相应题目的答题区 域内作答) 13、函数 f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 3 的零点个数为 . 14、若 f ( x) ? 2x 3 ? 3x ? 3 ,且 f(0.625)<0,f(0.75)>0,f(0.6875)<0,则方程 f(x)=0 的一 个近似解是 (精确到 0.1) . . ? x2 ? 1( x ? 0) 15、已知 f ( x) ? ? ,若 f (a) ? 26 ,则 a ? ? 2 x ( x ? 0) ? f ( x) ? f ( ? x) ? 0 的解集为 x 16 、 奇 函 数 f ( x ) 满 足 : ① f ( x ) 在 (0, ??) 内 单 调 递 增 ; ② f (1) ? 0 ; 则 不 等 式 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 17、计算: (本题满分 12 分,每小题各 6 分) ? 1?2 ? 3? (1) ? 2 ? ? 9.6 0 ? ? 3 ? ? 4? ? 8? 1 ? 2 3 ?4 ? ? ? ?? ? ?9 ? 1 ? log5 14 50 2 (2) log5 35 ? 2 log 1 2 ? log5 2 18、 (本题满分 12 分) ? ? ? ? ? ? ? 已知全集 U= R ,集合 A ? ? ? x 1 ? x ? 5? , B ? ? x 2 ? x ? 8? ,求: ? ? ? ? ? ? ? ? (1) A ? B ; (2) A ? B ; (3) (CU A) ? (CU B ) . 19、 (本题满分 12 分) 2 设函数 f ( x) ? 1? x2 1? x2 . (1)求它的定义域; (2)判断它的奇偶性; 1 (3)求证: f ( ) ? ? f ( x) . x 20、 (本题满分 12 分) 若已知函数 f ( x) ?| x 2 ? 2 x | ,完成下面问题: (1)在平面直角坐标


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