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【精选】江苏省徐州市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案-数学

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 徐州一中 2017-2018 学年度高一上学期期中考试 数学试卷 一、填空题:(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题 线上.) 1.已知集合 A= 2? , B ? ?2, 4? ,则 A ?1, ▲ B? ▲ . 2.已知 f ( x ? 1) ? x ,则 f (2) ? 3.函数 . ▲ . f ( x) ? x ? 1 ? (2 ? x)0 的定义域为 [?1, 2) (2, ??) 1 1 4.幂函数的图像经过点 (2, ) ,则 f ( ) 的值为 ▲ . 4 2 5.已知集合 M ? ?0,1,2? ,且 M 中含有两个元素,则符合条件的集合 M 有 6.已知函数 f ( x ) ? ax ? 7.已知函数 ▲ ▲ ▲ ▲ 个. . . . b ? 3(a, b ? R ) ,若 f (2) ? 1 ,则 f (?2) ? x f ( x) ? ax 2 ? 2 x ? 1 的定义域为 R ,则实数 a 的取值范围是 1 ? x 恒成立,则实数 a 的取值范围是 ▲ . ▲ . 8.若关于 x 的不等式 a ? x ? 9.设 2 ? 3 ? 36 ,则 a b 1 1 ? ? a b 10. 11.已知定义域为 ? ??,0? (log4 3 ? log8 3) ? (log3 2 ? log9 8) = ▲ ? ? ) 上为增函数,且 f (2) ? 0 , ? 0, ??? 的偶函数 f ( x) 在 (0, . &k. Com] 则不等式 f ( x+1) ? 0 的解集为 12.已知 f ( x ) 是定义在(﹣∞,+∞)上的奇函数,当 x>0 时, f ( x) ? ? x2 ? 2 x 若 ▲ 函数 f ( x) 在区间[t,2]上的值域为[﹣1,1],则实数 t 的取值范围是 13. 已知定义在 R 上的函数 . ? f ( x), x ? 0 f ( x) ? x2 ? 2x ? 3 ,设 g ( x) ? ? ?| f ( x) |, x ? 0 ▲ . 2 若函数 y ? g ( x) ? t 有且只有三个零点,则实数 t 的取值范围是 14. 已知函数 f ( x ) 满足 f ?x ? 1? ? f ?x ? ? 1, 当 x ? ?0,1? 时, f ? x ? ? 3x ? 2x 若对任意实数 x ,都有 f ? x ? t ? ? f ? x ? 成立,则实数 t 的取值范围 ▲ . 二.计算题:本大题共 6 小题,共 90 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(本题满分 14 分) 已知集合 A= x | y ? ? x 2 ? x , B ? y y ? x 2 ? x ? 1, x ? R . ? ? ? 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 (1)求 A , B ; (2)求 A B , A ? CR B . 16. (本题满分 14 分) 试分别判断下列函数的奇偶性. ( 1) f ( x) ? 1 ? x2 ; | x ? 2 | ?2 x (2) g ( x) ? log 4 (4 ? 1) ? 17.(本题满分 14 分) 已知函数 f ( x ) ? 2 ? x 1 x. 2 (1)求 m 的值; 18.(本小题满分 16 分) m ( x ? R ) 为奇函数. 2x x (2)求函数 g ( x) ? f ( x) ? 4 ? 4? x , x ?[0,1] 的值域. 某投资公司计划投资 A、B 两种金融产品,根据市场调查与预测,A 产品的利润 y 与 投资量 x 成正比例,其关系如图 1,B 产品的利润 y 与投资量 x 的算术平方根成正比例,其关 系如图 2,(注:利润与投资量单位:万元) (1)分别将 A、B 两产品的利润表示为投资量的函数关系式; (2)该公司已有 10 万元资金,并全部投入 A、B 两种产品中,问:怎样分配这 10 万元投 资,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元? 19.(本小题满分 16 分) 已知二次函数 f ( x ) 满足 f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) ? 4 x ? 2 ( x ? R ),且 f (0) ? 1 . (1)求 f ( x ) 的解析式; (2)若函数 g ( x) ? f ( x) ? 2tx 在区间 相等的实数根算一个). ?0,5? 上是单调函数,求实数 t 的取值范围; (3)若关于 x 的方程 f ( x) ? x ? m 有区间 (?1, 2) 上有唯一实数根,求实数 m 的取值范围(注: 2x ( x ? R) . 20.已知函数 f ( x) ? x 2 ?1 (1)试判断函数 f ( x ) 的单调性,并用单调性的定义给出证明; (2)求函数 f ( x)( x ? R) 的值域; 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 1 )?m n 2 (3) 是否存在正整数 m,n 使 ? f (m) 成立?若存在,求出所有符合条件的有序数 1 4(1 ? n ?1 ) ? m 2 4(1 ? 对(m,n);若不存在,请说明理由. 1.【答案】 ?1,2,4? 参考答案 2.【答案】3 3.【答案】 4.【答案】4


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