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宁夏银川一中2016届高三上学期第一次月考数学(理)试题

银川一中 2016 届高三年级第一次月考 数 学 试 卷(理) 命题人: 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x x ? 1 } , B ? {0,1,2,4} ,则 (C R A) ? B = A. {0,1} B. {0} C. {2,4} D. ? 2.下列命题中的假命题是 A. ?x ? R,2 x?1 ? 0 C. ?x0 ? R, lg x0 ? 1 3. B. ?x ? N ? , ( x ? 1) 2 ? 0 D. ?x0 ? R, tan x0 ? 2 ,则 m 等于 C.1 D. 2 ? m ?2 ? x 2 ? 2 x dx ? ? 2 A.-1 B. 0 4.下列函数中,既是偶函数,又在区间 (1,2) 内是增函数的是 A. y ? cos 2 x 5.若 tan ? ? 1 A. 5 A. lg x ? B. y ? log2 x C. y ? e x ? e?x 2 D. y ? x ? 1 3 1 ? 4 ,则 sin 2? ? tan ? 1 B. 4 1 C. 3 1 D. 2 D. x ? 2 x ? lg x 6.若 x ? (0,1) ,则下列结论正确的是 x ? 2 x B. 2 x ? lg x ? x C. 2 x ? x ? lg x 7. 已知 P, Q 是圆心在坐标原点 O 的单位圆上的两点,分别位于第一象限和第四象限,且 P 点的纵 4 5 , Q 点的横坐标为 ,则 cos?POQ ? 5 13 34 33 34 A. B. C. ? 65 65 65 坐标为 如下: y y y D. ? 33 65 x 8.现有四个函数:① y ? x ? sin x ;② y ? x ? cos x ;③ y ? x? | cos x | ;④ y ? x ? 2 的图象(部分) y x x x X o 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是 X A.①④②③ B.①④③② C.④①②③ X X ·1· x D.③④②① x 9.设函数 f ( x) ? A. [3, 4 ? 3] 3 sin ? 3 cos? 2 5? ' x ? x ? 4 x ? 1,? ? [0, ] ,则导数 f (?1) 的取值范围是 3 2 6 B. [3, 6] C. [4 ? 3, 6] D. [4 ? 3, 4 ? 3] 10.函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? 6 )(? ? 0) 的图像与 x 轴交点的横坐标构成一个公差为 ? 的等差数列, 2 要得到函数 g ( x) ? A cos?x 的图像,只需将 f ( x) 的图像 A.向左平移 C.向左平移 ? 个单位长度 6 2? 3 B.向右平移 ? 个单位长度 3 个单位长度 D.向右平移 2? 个单位长度 3 11. 已知函数 f ( x) 满足 f ( x) ? 1 ? 1 ,当 x ? [0,1] 时, f ( x) ? x ,若在区间 (?1,1] 上方程 f ( x ? 1) 1 3 1 3 f ( x) ? mx ? m ? 0 有两个不同的实根,则实数 m 的取值范围是 A. (0, ) B. (0, ] 12. 已知 ? , ? ? [ ? A. ? ? ? 1 2 1 2 C . ( 0, ] D . ( 0, ) ? ? , ] , ? sin ? ? ? sin ? ? 0 ,则下列不等式一定成立的是 2 2 B. ? ? ? C. ? ? ? ? 0 D. ?2 ? ?2 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.如图,某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似 满足函数 y ? 3sin( ? 6 x ? ? ) ? k ,据此函数可知, 这段时间水深(单位:m)的最大值为. ( ,?) 14.已知 ? ? , sin ? ? cos ? ? ? 2 15.已知点 P 在曲线 y ? . 16.给出下列四个命题: ? 1 ? ,则 tan(? ? ) = 5 4 4 上, ? 为曲线在点 P 处切线的倾斜角,则 ? 的取值范围是 e ?1 x 1 1 的扇形面积为 2 2 1 1 ? ②若 ? , ? 为锐角, tan( ? ? ? ) ? , tan ? ? ,则 ? ? 2 ? ? 2 3 4 ①半径为 2,圆心角的弧度数为 ·2· ③? ? 3? 是函数 y ? sin(2 x ? ? ) 为偶函数的一个充分不必要条件 2 ? 2? ④函数 y ? cos( 2 x ? ) 的一条对称轴是 x ? 3 3 其中正确的命题是. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 某同学用五点法画函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? ), (? ? 0, ? ? 并填入了部分数据,如下表: ? 2 ) 在某一个周期内的图像时,列表 ?x ? ? 0 x A sin(?x ? ? ) 0 ? 2 ? 3 5 ? 3? 2 5? 6 -5 2? 0 (1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数 f ( x) 的解析式; (2) 若函数 f ( x) 的图像向左平移 对称中心。 18. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? (a ? 2 cos2 x) ? cos(2 x ? ? ) 为奇函数,且 f ( ) ? 0 ,其中 a ? R,? ? (0, ? ) ? 个单位后


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