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《解析》云南省昭通市水富一中2015-2016学年高一上学期期中数学试卷Word版含解析

2015-2016 学年云南省昭通市水富一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项符合题目的要求,请将答案填写在答题卡上. 1.已知集合 A={x|1≤x≤3},B={x|x≤4,x∈Z},则 A∩B=( ) A.(1,3) B. C.{1,3} D.{1,2,3} 2.已知函数 f(x)=﹣|x|,则 f(x)是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇函数非偶函数 3.已知函数 f(x)=1+log2x,则 A. B. C.0 D.﹣1 的值为( ) 4.若指数函数 y=(a﹣2)x 在(﹣∞,+∞)上是减函数,那么( ) A.2<a<3 B.﹣2<a<1 C.a>3 D.0<a<1 5.设 x 取实数,则 f(x)与 g(x)表示同一个函数的是( ) A.f(x)=x,g(x)= B.f(x)= ,g(x)= C.f(x)=1,g(x)=(x﹣1)0 D.f(x)= ,g(x)=x﹣3 6.函数 f(x)=lnx+2x﹣8 的零点在区间( ) 内. A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 7.若 a=20.5,b=log20.5,c=log21.5,则( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>c>a 8.在区间(﹣∞,0)上为增函数的是( ) A.y=﹣x B.y= +2C.y=﹣x2﹣2x﹣1 D.y=x2+1 9.方程 x=﹣x+1 的根的个数是( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 10.已知 y=loga(2﹣ax)是上的减函数,则 a 的取值范围为( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D. C.(0,+∞) D.(﹣∞,+∞) 12.设 f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足 f(1+x)=f(1﹣x),则 f(2x)与 f(3x)的大小关系 为( ) A.f (3x)≥f (2x) B.f (3x)≤f (2x) C.f (3x)<f (2x) D.不确定 二、填空题本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请将答案填写在横线上. 13.设函数 f(x)=log2(3﹣x),则函数 f(x)的定义域是__________. 14.已知幂函数 y=f(x)的图象过点 =__________. 15.设函数 ,则 f(log23)=__________. 16.已知 f(x)= 范围是__________. 是(﹣∞,+∞)上的减函数,那么 a 的取值 三、解答题(本题共 6 道大题,满分 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.已知全集 U={x|x≤4},集合 A={x|﹣2<x<3},集合 B={x|﹣3<x≤2},求: (1)A∪B; (2)?UA. 18.已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c 的零点是﹣1 和 3,当 x∈(﹣1,3)时,f(x)<0,且 f(4)=5. (1)求该二次函数的解析式; (2)求函数 g(x)=( )f(x)的最大值. 19.已知函数 f(x)=x+ (1)证明:f(x)在 x∈上的值域. 20.已知函数 f(x)是偶函数,且 x≤0 时,f(x)= . (1)求当 x>0 时 f(x)的解析式; (2)设 a≠0 且 a≠±1,证明:f(a)=﹣f( ). 21.已知 f(x)的定义域为(0,+∞),且满足 f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)又当 x2 >x1>0 时,f(x2)>f(x1) (1)求 f(1),f(4),f(8)的值; (2)若有 f(2x﹣5)≤3 成立,求 x 的取值范围. 22.已知函数 f(x)=2x2﹣2ax+3 在区间上有最小值,记作 g(a) (1)求 g(a)的表达式 (2)作出 g(a)的图象并根据图象求出 g(a)的最大值. 2015-2016 学年云南省昭通市水富一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项符合题目的要求,请将答案填写在答题卡上. 1.已知集合 A={x|1≤x≤3},B={x|x≤4,x∈Z},则 A∩B=( ) A.(1,3) B. C.{1,3} D.{1,2,3} 【考点】交集及其运算. 【分析】集合 A 与集合 B 的公共元素构成集合 A∩B,由此利用集合 A={x|1≤x≤3},B={x|x≤4, x∈Z},能求出 A∩B. 【解答】解:∵集合 A={x|1≤x≤3},B={x|x≤4,x∈Z}, ∴A∩B={1,2,3}. 故选 D. 【点评】本题考查集合的交集及其运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合 理地进行等价转化. 2.已知函数 f(x)=﹣|x|,则 f(x)是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇函数非偶函数 【考点】函数奇偶性的判断. 【专题】函数的性质及应用;导数的概念及应用. 【分析】直接根据偶函数的定义判断即可 【解答】解:∵f(x)=﹣|x|,∴f(﹣x)=﹣|﹣x|=﹣|x|=f(x)| ∴f(﹣x)=f(x),∴函数 f(x)是偶函数 答案选:B 【点评】本题考查函数奇偶性,属于基础题. 3.已知函数 f(x)=1+log2x,则 的值为( ) A. B. C.0 D.﹣1 【考点】对数的运算性质. 【专题】计算题. 【分析】把 代入函数式利用对数运算法则即可求得. 【解答】解:由 f(x)=1+log2x, 得 =1+ =1+ =1﹣1=0. 故选 C. 【点评】本题考查对数的运算法则,考查运算能力,熟记运算法则及其使用条件是解决该类 题目的基础. 4.若指数函数 y=(a﹣2)x 在(﹣∞,+∞)上是减函数,


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