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2016-2017学年湖南省醴陵市第二中学高二下学期数学(理)期末复习试题 缺答案

2016-2017 学年湖南省醴陵市第二中学高二下学期数学(理)期末复 习试题 ? x ' ? 3x ? 1.在同一平面直角坐标系中,已知伸缩变换 ? : ? ' ? ?2 y ? y (1)求点 A(4,? 2) 经过 ? 变换所得的点 A ' 的坐标; (2)求点 B 经过 ? 变换所得的点 B (?6,1) ,求点 B 的坐标; ' (3)求直线 l : y ? 6x 经过 ? 变换所得的直线 l 的方程; ' 2 (4)求双曲线 C : x ? y2 ? 1 经过 ? 变换所得的双曲线 C ' 的方程。 64 ' ' 2.在同一坐标系中,将曲线 y ? 3sin2x 变为曲线 y ? sin x 的变换法则是( ) 。 ? x ? 2 x' ? A. ? 1 ' ?y ? y 3 ? ? x' ? 2 x ? B. ? ' 1 ?y ? y 3 ? ? x ? 2 x' ? C. ? ' ? ? y ? 3y ? 2 ? x' ? 2 x ? D. ? ' ? ? y ? 3y ) 。 3.已知点 M 的极坐标是 ( ? 2 , ? 1 ? ) ,它关于直线 ? ? 6 ( ? ? R ) 的对称点的极坐标是( A. ( 2 , 11 ?) 6 7 B. ( ? 2 , ? ) 6 1 C. ( 2 , ? ? ) 6 D. ( ? 2 , ? 11 ?) 6 ? 4 极坐标方程 ? ? cos( ? ? 4 ) 所表示的曲线是( ) 。 A.双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.圆 5.分别把下列点的极坐标化为直角坐标: 11 (1)A (4, 6 ? ) 4 (2)B ( 2 3 , 3 ? ) 7 C( 6 , ? ) (3) 4 (4)D (4, 2) 6. 分别把下列点的直角坐标化为极坐标: (1) A ( ? 3, 3) (3) C ( 2, ? 2) 7.曲线方程互化: 2 2 (1)将曲线 C 的直角坐标方程: x ? y ? 4 化为极坐标方程; (2) B ( ? 2 3 , ? 6) (4) D (4, 4 3) (2)将曲线 C 的极坐标方程: ? ? 2asin? 化为直角标方程; 1 3 (3)将曲线 C 的极坐标方程: ? ? 4 ? 化为直角坐标方程; (4)将曲线 C 的极坐标方程: ? cos(? ? 4 ? ) ? 2 2 化为直角标方程。 8.已知圆的极坐标方程为 ? ? 4 2 ? ? cos(? ? 4 ) ? 6 ? 0 。 (1)将圆的极坐标方程化为普 2 5 ? 通方程;并选择恰当的参数写出它的参数方程; (2)若点 P( x, y ) 是此圆上的一点,求 x ? y 的取值范围。 x2 y 2 9.在椭圆上 ? ? 1 找一点,使这一点到直线 16 12 x ? 2y ?12 ? 0 的距离取得最大值或最小 值。 10. 设 直 线 l 的参数方程为 s ? x ? 3 ? t c o? ( t为参数,? 为倾斜角) , 圆 C 的 参 数 方 程 为 ? n ?y ? 4 ? t s i ? ?s ?x ? 1 ? 2 c o (? 为参数) 。 ? (1)若直线 l 经过圆 C 的圆心,求直线 l 的斜率; (2)若直线 l 与 n ? y ? ?1 ? 2 s i? 2 圆 C 交于两个不同的点,求直线 l 的斜率的取值范围。 11. 在直角坐标系 xOy 中。直线 C1 : x ? ?2 ,圆 C2 : ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 1 ,以坐标原点 2 2 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。 (1)求 C1 , C2 的极坐标方程; 直线 C3 的极坐标方程为 ? ? (2) 若 ? 4 ? ? ? R ? ,设 C2 与 C3 的交点为 M , N ,求 ?C2 MN 的面积。 12.已知直线 l 的参数方程为 ? ? x ? ?1 ? t ( t 为参数) ,以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为 ? y ? 1? t 2 极轴建立坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 ? cos 2? ? 4( ? ? 0, 3? 5? ? ? ? ) ,则直线 4 4 l 与曲线 C 的交点的极坐标为_______. π? ? 13.在极坐标系中,点 ? 2 ? ? 到直线 ? cos ? ? 3 sin ? ? 6 的距离为 3? ? ? ? . ? 3 x ? 5? t, ? ? 2 14.已知直线 l : ? ( t 为参数) ,以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立 ?y ? 3 ? 1 t ? ? 2 极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 ? ? 2cos ? 。 (ⅰ)将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标 A ||? M B| 方程; (ⅱ) 设点 M 的直角坐标为 (5, 3) , 直线 l 与曲线 C 的交点为 A, B , 求| M 的值。 3 15. 在直线坐标系 xoy 中,曲线 C1 的参数方程为 ? ? x ? a cost (t 为参数,a>0) 。在以坐 ? y ? 1 ? a sin t 标原点为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C2:ρ=4cosθ. (I)说明 C1 是哪种曲线,并将 C1 的方程化为极坐标方程; (II)直线 C3 的极坐标方程为 ? ? a 0 ,其中 a o 满足 ta n a 0 ? 2 ,若曲线 C1 与 C2 的公共点都在 C3 上,求 a 的值。 16. 在直线坐标系 xoy 中,圆 C 的方程为(x+6)2+y2=25. (I)以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求 C 的极坐标方程; ? x ? t cos ? (II)直线 l 的参数方程是 ? y ? t sin ? (t为参数) , 且 l


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