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2017-2018学年山东省临沂市罗庄区高二(上)期中数学试卷(理科)


2017-2018 学年山东省临沂市罗庄区高二 (上) 期中数学试卷 (理 科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)在△ABC 中,a=3,b=5,sinA= ,则 sinB=( A. B. C. D.1 ) ) 2. (5 分)在等差数列{an}中,已知 a4+a8=16,则该数列前 11 项和 S11=( A.58 B.88 C.143 D.176 3. (5 分)△ABC 的三个内角,A,B,C 的对边分别为 a,b,c 且 则角 A=( ) =1, A.150°B.120°C.60° D.30° 4. (5 分)已知关于 x 的不等式 ax2﹣3x+2≤0 的解集为{x|1≤x≤b},则实数 a+b 的值为( A.2 B.3 ) C.4 D.5 5. (5 分)已知数列{an}为等比数列,Sn 是它的前 n 项和,若 a2?a3=2a1,且 a4 与 2a7 的等差中项为 ,则 S5=( A.35 B.33 C.31 D.29 6. (5 分)若 x,y,a∈R+,且 A. B. C.1 D. 恒成立,则 a 的最小值是( ) ) 7. (5 分)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c 且 2ccosB=2a﹣b,若 △ABC 的面积为 S= A.4﹣2 B. ,则 c 的最小值为( D. ) ) ﹣1 C.2 8. (5 分)已知 a>﹣1,b>﹣2, (a+1) (b+2)=16,则 a+b 的最小值是( A.4 B.5 C.6 D.7 ﹣ 9. (5 分)设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项的和,a1=1, { }的前 2017 项和为( ) 第 1 页(共 18 页) =1,则数列 A. B. C. D. 10. (5 分)△ABC 中,已知 a=x,b=2,B=60°,如果△ABC 有两组解,则 x 的取 值范围( A.x>2 ) B.x<2C. D. 11. (5 分)在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:今有良马 与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增 一十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,二马相 逢.问:几日相逢?( A.8 日 B.9 日 C.12 日 ) D.16 日 12. (5 分)已知函数 f(x)=loga(2x+b﹣1) (a>0,且 a≠1)在 R 上单调递增, 且 2a+b≤4,则 的取值范围为( A. B. C. ) D. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)已知数列{an}的前 n 项和 14. (5 分)若实数 x,y 满足不等式组 实数 a 的取值范围是 . ,则不等式(x2﹣2x)?f(x﹣1)≤0 的 ,则 a1+a5= . ,则当 y≤ax+a﹣1 恒成立时, 15. (5 分)已知函数 f(x)= 解集是 . 16. (5 分)若△ABC 的内角 A,B 满足 角 C 大小为 . =2cos(A+B) ,则当 B 取最大值时, 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (12 分) 在△ABC 中, a, b, c 分别为内角 A, B, C 的对边, 且 =0. 第 2 页(共 18 页) ﹣ (1)求角 A 的大小; (2)若 sinB+sinC= sinA,b=2,求 a,c 的值. 18. (12 分) 已知数列{an}为等差数列,


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