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广东省深圳市届高三数学下学期第一次调研考试试题文(1)【含答案】

2016 年深圳市高三年级第一次调研考试 数 学(文科) 2016.2 本试卷共 8 页,24 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名 和考生号,并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码整洁、 不污损. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上. 3.非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定 区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.作答选做题时,请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答. 5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回. 第Ⅰ卷 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 2 (1)已知集合 A={-1,0,1 },B={ y| y=x -x,x∈A },则 A B= (A) {0} (B) {2} (C) {0,1} (D){-1,0} (2)若平面向量 a=(m,1),b=(2,1),且(a-2b)//b,则 m= (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (3)设 i 为虚数单位,已知 z1 ? (A)|z1| <|z2| 1? i 1 3 , z2 ? ? ? i ,则|z1| ,|z2| 的大小关系是 1? i 2 2 (C)|z1| >|z2| (D)无法比较 (B)|z1| =|z2| (4)研究人员随机调查统计了某地 1000 名“上班族” 每天在工作之余 使用手机上网的时间, 并将其绘制为如图所示的频率分布直方图. 若 同一组数据用该区间的中点值作代表,则可估计该地“上班族”每 天在工作之余使用手机上网的平均时间是 (A)1.78 小时 (B)2.24 小时 (C)3.56 小时 (D)4.32 小时 (5)已知函数 f ( x) ? cos x ? sin x ,下列说法错误的是 2 (A)f(x )的最小正周期为π (C)f(x) 在( ? (B) x ? ? 2 是 f(x)的一条对称轴 ? ? )上单调递增 4 4 , (D)| f(x)|的值域是 [0,1] 1 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? (6)直线 y=k(x+1)(k∈R)与不等式组 ? 2 x ? y ? 2 ? 0 ?x ? 0 ? 则 k 的取值范围是 (A)[-2,2] (C)[(B)(-∞, -2] (D)(-∞,- ,表示的平面区域有公共点, [2,+ ∞) [ 1 1 , ] 2 2 1 ] 2 1 , +∞) 2 (7)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出 的是某几何体的三视图,则在该几何体中,最长 的棱的长度是 (A)4 2 (C)6 (B)2 5 (D)4 3 (8)函数 f(x)=xcosx 在[-π , π ]的大致图象为 (A) (B) (C) (9)已知 ? (D) ? ? 2 ? ? ? ,且 sin ? ? cos ? ? ,则 a 的值为 2 2 2 (B) (A)- ? 12 ? 12 (C)- 5? 12 (D) 5? 12 (10)已知 A,B,C 是球面上三点,且 AB=6,BC=8,AC=10,球心 O 到平面 ABC 2 的距离等于该球半径的 1 ,则此球的表面积为 2 (A) 100 ? 3 2 (B) 200 ? 3 (C) 400 ? 3 (D) 400 ? 9 (11)过抛物线 y =2px(p>0)的焦点 F,且倾斜角为 ? 的直线与抛物线交于 A,B 两 4 4 3 点,若弦 AB 的垂直平分线经过点(0,2),则 p 等于 (A) 2 5 (B) 2 3 (C) 4 5 (D) ?4a ? ln x ? x 2 , x ? 0, ? (12)已知 a>0,若函数 f ( x) ? ? 3 且 g(x)= f(x)+2a 至少有三个 2 ? ? x ? 3a x ? 4, x ? 0, 零点,则 a 的取值范围是 (A)( 1 ,1] 2 (B)(1,2] (C)(1, +∞) (D)[1, +∞) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第( 13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生 都必须作答。第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. (13)下列四个函数中:①y= - x ; ②y=log2(x+1);③y= ? 1 1 x ?1 ;④y= ( ) . x ?1 2 在(0, +∞)上为减函数的是 .(填上所有正确选项的序号) (14)甲、乙、丙、丁四支足球队举行“贺岁杯”足球友谊赛,每支球队都要与其它三支 球队进行比赛,且比赛要分出胜负.若甲、乙、丙队的比赛成绩分别是两胜一负、 全败、一胜两负,则丁队的比赛成绩是 . (15)公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正 多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近 圆的面积,并创立了“割圆术” .利用“割圆术”刘 徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14, 这就是著名的 “徽率” . 如图是利用刘徽的 “割 圆术”思想设计的一个程序框图,则输出 n 的值 为 . (参考数据: sin15°=0.2588, sin7.5° =0.1305) (16) 在平面直角坐标系 xOy 中, 已知△ABC 的顶点 B(-5, 3 0)和 C(5,0),顶点 A 在双曲 线 x2 y 2 sin C ? sin B ? ? 1 的右支上,则 sin A 9 16 . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (17) (本小题


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