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2018-2019年高中数学吉林高一期末考试模拟试题【3】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学吉林高一期末考试模拟试题【3】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.下列函数中,最小正周期为 ,且图像关于直线 A. C. 【答案】B 【解析】 试题分析:将 ≠±1,排除 C,又 代入 ,y= B. D. 对称的是( ) ≠±1,排除 A;将 代入 可得 y= ≠π,排除 D,故选 B 考点:本题考查了三角函数周期性、对称性 点评:熟练掌握三角函数的性质是解决此类问题的关键,另代入法往往是解决选择题的好方 法 2.既是偶函数又在区间 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:根据题意,选项 A 是奇函数,选项 B,是偶函数,并且根据余弦函数性质可知, 在区间 上单调递减,对于 C, 是奇函数,不成立,对于 D,由于为偶函数,但 是先减后增,故错误,故答案为 B 考点:函数的奇偶性以及单调性 点评:主要是考查了函数的奇偶性以及单调性的运用,属于基础题。 B. 上单调递减的函数是 ( ) C. D. 3.数列 A. 的通项公式 B. ,其前 项和为 ,则 C. 等于( A ) D. 【答案】A 【解析】 试题分析:由通项公式可得 考点:数列求和 点评:本题先由数列的前几项找到其特点规律,依据规律找到所有项求其和 4.二次函数 f(x)的二次项系数为正数,且对任意 x? R 都有 f(x)=f(4-x)成立, 若 f(2-a )<f(1+a-a ),那么 a 的取值范围是 A.1<a<2 【答案】D 【解析】 试题分析:∵f(x)=f(4-x),∴二次函数 f(x)的对称轴为 x=2,又该二次函数开口向上,故函数 2 2 2 2 f(x)在(-∞,2)上是减函数,又 2-a <2, 1+a-a <2,∴2-a >1+a-a ,∴a<1,故选 D 考点:本题考查了二次函数的性质的运用 点评:对于此类问题往往先利用二次函数的对称性得到函数的单调性,然后再利用单调性化 简函数,从而得到不等式的解 5.已知函数 则正确的结论是( ) ( )的周期为 ,在一个周期内的图象如图所示, B.a>1 C.a>2 2 2 ( ) D.a<1 A. C. 【答案】C 【解析】 B. D. 试题分析:观察函数图象可得 A=(4+2)÷2=3,B=-1,T=2( + )=4π, 即 ,将( ,2)代入可求得 ,故选 C。 考点:本题主要考查三角函数图象和性质。 点评:容易题,观察函数图象可得 A、T,并进一步求 ,通过计算求 。 6.设 α 是第二象限角,则 π—α 是 A.第一象限角 【答案】A 【解析】 试题分析:因为 α、-α 终边关于 x 轴对称,所以-α 是第三象限角,π—α 是第一象限角, 选 A。 考点:本题主要考查任意角的概念、象限角。 点评:数形结合,注意 α、-α 终边之间的关系。本题可利用特殊角计算检验。 7.已知 A∩B=B,且 A={ A.{x|-2≤x<3} 【答案】A 【解析】 试题分析:由 A∩B=B 知 B 是 A 的子集,∴( AB) B=A,求得 AB= 用数轴分析得.故选 A。 ,A= , },若 AB={ B.{x|-2<x<3} },则集合 B=( ) C.{x|-2<x≤3} D.{x|-2≤x≤3} B.第二象限角 ( ) C.第三象限角 D.第四象限角 考点:本题主要考查交集、并集、补集的概念、集合的表示方法及不等式解法。 点评:此题考查了交集、并集、全集、补集的概念,正确解答简单不等式。 8.已知 f(x)=x +ax +bx-8,且 f(-2)=10,那么 f(2)等于( A.-26 【答案】A 【解析】因为 f(x)=x +ax +bx-8,且 f(-2)=10,,那么可知 f(x)+f(-x)=-16,则 f(2)等于-26, 选A 9.下列命题:(1)空集没有子集;(2)任何集合至少有两个子集;(3)空集是任何集合的 真子集;(4)若 A,则 A≠ ,其中正确的有 A.0 个 【答案】B 【解析】因为(1)空集没有子集;错误 (2)任何集合至少有两个子集;那么空集只有本身这一个子集, B.1 个 C.2 个 D.3 个 5 3 5 3 ) D.10 B.-18 C.-10 (3)空集是任何集合的真子集;应该是非空集合的真子集,错误, (4)若 A,则 A≠ ,成立,选 B 10.一轮船从 A 点沿北偏东 70°的方向行 10 海里至海岛 B,又从 B 沿北偏东 10°的方向行 10 海 里至海岛 C,若此轮船从 A 点直接沿直线行至海岛 C,则此轮船沿( )方向行驶( )海里至海 岛 C. A.北偏东 50°;10 C.北偏东 30°;10 【答案】B 【解析】解:因为利用解三角形正弦定理和余弦定理可知一轮船从 A 点沿北偏东 70°的方向 行 10 海里至海岛 B,又从 B 沿北偏东 10°的方向行 10 海里至海岛 C,若此轮船从 A 点直接沿 直线行至海岛 C 则向北偏东 40°;10 评卷人 得 分 二、填空题 B.北偏东 40°;10 D.北偏东 20°;10 11.已知全集 【答案】 【解析】 试题分析:∵ . ,集合 为函数 的定义域,则 = . ,∴ ,即 ,∴ . 考点:1.函数的定义域;2.集合的运算. 12.对于函数 = ,给出下列四个命题:①该函数是以 为最小正周期的 (k∈Z)时,该函数取得最小值-1; (k∈Z)对称; (k∈Z)时,0< ≤ . 周期函数;②当且仅当 ③该函数的图象关于 ④当且仅当 其中正确命题的序号是_______ 【答案】③、④ 【解析】 试题分析:由题意函数 = (请将所有正确命题


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