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考试必备-浙江省苍南中学高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版

年苍南中学高二第一学期期中考数学(理)试卷 本试卷满分 100 分,答题时间 100 分钟 参考公式: 圆柱的表面积公式 S ? 2?r (r ? l ) ,其中 r , l 分别为圆柱的底面半径和母线长 圆锥的表面积公式 S ? ?r (r ? l ) ,其中 r , l 分别为圆锥的底面半径和母线长 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分 在每小题给出的四个选项中,只有 ◎ 一项是符合题目要求的) 1 已知直线 l 的方程为 x ? y ? 1 ? 0 ,则该直线 l 的倾斜角为( ◎ ) A 30° ◎ ◎ B 45° ◎ C 60° ◎ D 135° ◎ 2 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 4? ,那么圆柱的体积等于( A ◎ ◎ ) ? y B 2? ◎ C 4? ◎ D 8? ◎ 3 在同一直角坐标系中,表示直线 y ? kx 与 y ? x ? k 正确的是( y y ) y 0 x 0 x 0 x 0 x A 4 ◎ ◎ B ◎ C ◎ D ◎ 已知直线 l1 : (k ? 3) x ? (4 ? k ) y ? 1 ? 0, 与l2 : 2(k ? 3) x ? 2 y ? 3 ? 0, 平行,则 k 的值是 ) 1或3 B 1或5 ◎ ( A ◎ C 3或5 ◎ D 1或2 ◎ 5 已知一个平面 ? ,那么对于空间内的任意一条直线 a ,在平面 ? 内一定存在一条直线 b , ◎ 使得 b 与 a ( A 平行 ◎ ◎ ) B 相交 ◎ C 异面 ◎ D 垂直 ◎ 6 已知一个几何体的三视图如下图所示,则此几何体的表面积为( ) a 2a a R?a 2a A 4? a 正视图 B 3? a 2 ◎ ◎ 2 2 ?a C 5 ? 侧视图 ◎ ? ? 2 D 3? 2 a ◎ ? ? 2 俯视图 7 如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC=90 ,PA⊥平面 ABC,则四面体 P-ABC 中共有( ◎ 0 )个直角 P 三角形 A 4 ◎ ◎ B 3 ◎ C 2 ◎ D 1 ◎ 8 若点 M (1,2) 在直线 l 上的射影为 (?1, 4) ,则直线 l 的方程为( A x ? y ?5 ? 0 ◎ ◎ ) A C B x? y?5 ? 0 ◎ C x? y ?5 ? 0 ◎ D x ? y ?5 ? 0 ◎ B 1 4 9 若直线 2ax ? by ? 6 ? 0 (a, b ? 0) 始终平分圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 1 ? 0 的周长,则 ? a b 的最小值是( ) B 9 ◎ 10 A 3 ◎ ◎ C ◎ 8 3 D 3 ◎ M 是面对角线 A1B 上的动点,则 10 如图,正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的棱长为 1,点 AM ? MD1 的最小值为( (A) 2 ? 2 ) (D)2 (B) 2 ? 2 (C) 2 ? 6 二 填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) ◎ 11 一个正四棱柱(底面为正方形的直棱柱)的侧面展开图是一个边长为 4 的正方形,则它的 ◎ 体积为___________ ◎ ◎ 12 经过两条直线 2 x ? y ? 3 ? 0 和 4 x ? 3 y ? 5 ? 0 的交点,并且与直线 2 x ? 3 y ? 5 ? 0 平行 的直线方程的一般式 为________________ ... 13 将直线 y ? 3x 绕原点逆时针旋转 45 ,再向右平移 1 个单位长度,所得到的直线的一般 .. 0 ◎ 式 方程为_____________________ . 14 若方程 x2 ? y2 ? 4x ? 2 y ? 5k 2 ? 0 ? k ? R? 表示圆,则圆的面积最大值为___________ ◎ 15 将边长为 2 ,有一内角为 60 的菱形 ABCD 沿较短 对角线 BD 折成四面体 ABCD ,点 .. ◎ ? E、F 分别为 AC、BD 的中点,则下列命题中正确的是 填上) ◎ (将正确的命题序号全 ① EF // AB ; ② EF 与异面直线 AC 、 BD 都垂直; ③当四面体 ABCD 的体积最大时, AC ? 6 ; ④ AC 垂直于截面 BDE 16 已知实系数方程 x ? ax ? 2b ? 0 的两根为 x1 , x2 ,且 0 ? x1 ? 1 ? x2 ? 2 ,则 2 ◎ b?2 的 a ?1 取值范围是___________ 苍南中学高二第一学期期中考 数学(理)答题卷 座位号 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分 在每小题给出的四个选项中,只有一 ◎ 项是符合题目要求的) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二 填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) ◎ 11 13 ◎ 12 ◎ ◎ 14 ◎ 15 16 三 解答题(本大题共 4 小题,共 46 分) ◎ ◎ ◎ ◎ 17 (本题 10 分)如图,已知 ?ABC 的顶点为 A(2, 4) , B(0, ?2) , C (?2,3) ,求: (Ⅰ) AB 边上的中线 CM 所在直线的方程; (Ⅱ) AB 边上的高线 CH 所在直线的方程 ◎ A C 0 B 18 (本题 12 分) 如图,在五面体 EF-ABCD 中,点 O 是矩形 ABCD 的对角线的交点,△CDE 是 ◎ 等边三角形,棱 EF // 1 BC 2 (1)证明 FO//平面 CDE; (2)设 BC ? 3CD ,证明 EO⊥平面 CDF ◎ 19 (本题 12 分)已知四棱锥 P ? ABCD 的三视图如下图


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