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湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中届高三数学第一次模拟考试试卷文【含答案】

湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中 2016 届高三数学第一次模拟考试试卷 文 试卷满分:150 分 注意事项: 1、答卷前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题 卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用合乎要求的 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答:用合乎要求的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用合乎要求的 2B 铅笔涂黑。答案写在 答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1. 集合 P ? ? x A. (1,2] ? x ?1 ? ? 0? , Q ? y | y ? 4 ? x 2 ,则 P ? Q ? ( ? x?3 ? B. [1,2) C. [1,2] D. ? ? ? ) 2 2.设 x ? R ,则“ x ? 1 ”是“复数 z ? x ? 1 ? ? x ? 1? i ”为纯虚数的( ? ? ) A.充分不必要条件 C.充分必要条件 3. 在 ?ABC 中, AB ? A. 30 ? B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3 , AC ? 1 , ?B ? 30 ? , ?ABC 的面积为 C. 60 ? ) 2 B. ?x ? R , x ? x 2 D. ?x ? R , x ? x 3 ,则 ?C ? () 4 B. 120 D. 45 ? 2 4 命题“ ?x ? R , x ? x ”的否定是( 2 A. ?x ? R , x ? x 2 C. ?x ? R , x ? x 5.已知平面向量 a, b, c 满足 a ? (?1,1) , b ? (2,3) , c ? (?2, k ) ,若 (a ? b)//c ,则实数 k = ( A.4 B.-4 C.-8 D.8 6.函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ?) (? ? 0 , ? ? ) ? ) 的部分图象 2 ? 6 ? 的值分别是( 如图所示,则 ? , ) D. 4 , ? A. 2 , ? 3 ? B. 2 , ? 6 ? C. 4 , ? 3 1 ?x ? y ? 1 ? 0 ? 2 2 7.变量 x 、 y 满足条件 ? y ? 1 ,则 ( x ? 2) ? y 的最小值为( ? x ? ?1 ? A. ) 3 2 2 B. 5 C. 9 2 D. 5 ) 8. 按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是 63,则判断框中的整数 M 的值是( A.6 B.5 2 C.7 D.8 ) 9. 已知函数 f ? x ? ? x ? ln x x ,则函数 y ? f ? x ? 的大致图像为( 10.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( A. 7 3 ) B. D. 17 2 17 ? 3 10 2 C.13 x2 y 2 11.已知双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两顶点为 A1, A2, 虚轴两端点为 B1, B2, 两焦点为 F1, F2. 若 a b 以 A1A2 为直径的圆内切于菱形 F1B1F 2B2,则双曲线的离心率为( A. ) 1? 5 2 B. 3? 5 2 C. 1? 2 2 D. 3? 2 2 2 x 12. 定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f ( x) ? f ( x ? 4) ? 16 , 当 x ? ? 0, 4 ? 时,f ( x) ? x ? 2 , 则函数 f ( x) 2 在 ? ?4, 2016? 上的零点个数是( A.504 B.505 ) C.1008 D.1009 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每题 5 分. 13. 在 △ ABC 中 , 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a, b, c . a ? 15 , b ? 10 , A ? 60 , 则 c oB s ? _____________. 14.在区间 [ ?2,1] 上随机选一个数 x ,使得函数 f ( x) ? log2 (1 ? x 2 ) 有意义的概率为 15. 设抛物线 y ? 8 x 的焦点为 F ,准线为 l , P 是抛物线上一点,且在 x 轴上方, PA ? l ,A 为垂足, 2 若直线 PF 的倾斜角为 120 ,则 PF =_______. 16.已知函数 f ( x) ? 2e ? x 1 2 ax ? ax ? 1 有两个极值,则实数 a 的取值范围为_______. 2 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 已知等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn ,满足 S4 ? 4(a3 ? 1) , 3a3 ? 5a4 . (1)求数列 {an } 的通项公式; (2) 求数列 {| an |} 的前 项和为 Tn . n 18(本小题满分 12 分)某市为庆祝北京夺得 2022 年冬奥会举办权,围绕“全民健身促健康、同心共 筑中国梦”主题开展全民健身活动. 组织方从参加活动的群众中随机抽取 120 名群众, 按他们的年龄分组: ) ) 第组 [20,30) ,第 2 组 [30,40 ,第 3 组 [40,50 ,第 4 组 [50,60) ,第 5 组 [60,70] ,得到的频率分布直方 图如图所示. (Ⅰ)若电视台记者要从抽取的群众中选人进行采访,估计被采访人恰好在第组或


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