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广东省汕尾中学09-10学年高二上学期期中考试(数学文)

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广东省汕尾中学 09-10 学年高二上学期期中考试 文科数学
一、选择题:本题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分. 1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于 2008 年 8 月 8 日在北京举行,若集合 A={参加北京 奥运会比赛的运动员},集合 B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合 C={参加北京奥 运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是 A.A B , B、 ,若 D、7 垂直的直线方程是( D、 ) B.B C C.A∩B=C ,则 D、 ,则该数列的公差 ( ) =( D.B∪C=A )

2.已知平面向量 A、

,且 // C、

3.记等差数列的前 项和为 A、2 4.经过圆 A、 B、3

C、6

的圆心 C,且与直线 B、 C、

5.在下面给出的四个函数中,既是偶函数,又是区间 A、 6..已知等比数列 B、 的公比为正数,且 · C、 =2 ,

上的增函数的是( D、 =1,则 = ( )



A. 7. 设 A、 8、设 A C

B. ,若 B、 分别是与

C.

D.2 ,则下列不等式中正确的是( C、 D、 ) )

向的单位向量,则下列结论中正确的是( B D , C D ,且 ,则 ( )

9. 已知平面向量 A B

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10. 广州 2010 年亚运会火炬传递在 A、B、C、D、E 五个城市之间进行,各城市之间的路 线距离(单位:百公里)见下表.若以 A 为起点,E 为终点,每个城市经过且只经过一次, 那么火炬传递的最短路线距离是 A. B.21 C.22 D.23

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 11. =___________

12.为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数量. 产品数量的分组区间为 , , 由此得到频率分 的人数是 .

布直方图如图 3,则这 20 名工人中一天生产该产品数量在

13.若变量 x,y 满足

则 z=3x+2y 的最大值是________

14.阅读图 4 的程序框图,若输入 m=4,n=3,则输出 a=_______,i=________。

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2009-2010 学年度汕尾中学第一学期 高二文科数学试卷 三 15 16 17 18 19 20

题号 分数





总分

一.选择题答卷: 题号 答案 1 D 2 B 3 B 4 C 5 D 6 B 7 D 8 D 9 C 10 B

二、填空题答卷: 11._________1____________. 13._____70____________. 12.________13_______________. 14.___12_____,___3________. 第Ⅱ卷 三.解答题(本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明.证明过程或演算步 骤).

15.( 12 分)(Ⅰ)若不等式

的解集为

,求

的值

解(1)由题意知方程

的两根为





,即

,解得



(2)已知正数 多少。

满足

,求

的最小值,此时

的值分别是

当且仅当



时取等号,所以

的最小值为

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16.( 12 分)已知定义在

上的函数

满足:

,且对于任意实数 (Ⅰ)求

,总有 为偶函数;

成立.

的值;(Ⅱ)证明函数

解(1)令 (2) 令 ,

, ,即 对任意的实数 总成立,

,又

, .



为偶函数.

17. 14 分) ( 如图, 已知点 记 解:(1) .(Ⅰ)求 点的坐标为 ,



为坐标原点, 点

在第二象限, 且 ,求 的面积.



的值;(Ⅱ)若学科

(2)



,由







解得:

,或

又点

在第二象限,故

.

的面积

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19.( 14 分) 如图, 所在的平面和圆 平面 (Ⅱ)设 平面 ; 的中点为 将几何体 , (Ⅰ)证明: 平面 平面 又 为圆 平面 ,求 平面 平面 , 的直径, 。

为圆

的直径,点



在圆 ,

上,

,矩形 .(Ⅰ)求证:

所在的平面互相垂直,且

,求证:

平面

;(Ⅲ)设

分成的两个锥体的体积分别为 . 平面 = , , , , 平面 , ,

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(Ⅱ)设 则

的中点为 , ,又 平面 。

,则

,又



为平行四边形, 平面 , 平面 ,

(Ⅲ)过点







平面

平面



平面





平面

, .



20. 14 分)已知等比数列 ( 等差中项为 6.(I)求数列

的公比

,且



的一等比中项为 为数列

, 的前





的通项公式;(Ⅱ)设 与

项和,

,请比较

的大小;(Ⅲ)数列

中是否存在三项,

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