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广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一下学期期末联考数学(理)试题


2016 2017 学年度高一级第二学期期末联考 理数试题 满分:150 分 考试时间:120 分钟 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1. 已知两直线 m、n 和平面 α ,若 m⊥α ,n∥α ,则直线 m、n 的关系一定成立的是 A. m 与 n 是异面直线 C. m 与 n 是相交直线 【答案】B 【解析】当一条直线垂直于一个平面,则此直线垂直于这个平面内的所有直线.故本题答案 选 . 2. 已知数据 x1,x2,x3,…,xn 是普通职工 n(n≥3,n∈N*)个人的年收入,设这 n 个 数据的中位数为 x,平均数为 y,方差为 z,如果再加上世界首富的年收入 xn+1,则这 n+1 个数据中,下列说法正确的是 A. 年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变 B. 年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大 C. 年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变 D. 年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变 【答案】B 【解析】平均数是所有数据的平均值,加入一个最大值,平均数一定大大增加;中位数是将 所有数据从小到大排列后,将其分为两均等分的数,可能不变;方差描述的是数据的稳定性, 其值越小,数据越稳定,彼此间差距较小.加入一个差距很大的数,造成数据间差别加大, 故方差变大.故本题答案选 . 3. 若直线 l1:mx﹣3y﹣2=0 与直线 l2: (2﹣m)x﹣3y+5=0 互相平行,则实数 m 的值为 A. 2 B. ﹣1 C. 1 D. 0 B. m⊥n D. m∥n 【答案】C 【解析】两直线平行,其系数满足关系式 重合,故本题答案选 . ,解得 ,代入知两直线不 4. 利用计算机在区间( ,2)内产生随机数 a,则不等式 ln(3a﹣1)<0 成立的概率是 A. 【答案】D 【解析】 由不等式可得 本题答案选 . 5. 函数 y=2cos2(x+ )-1 是 A. 最小正周期为 π 的奇函数 C. 最小正周期为 的偶函数 【答案】A 【解析】据三角恒等变形 ;由诱导公式 .故本题答案选 . ,最小正周期 B. 最小正周期为 的奇函数 D. 最小正周期为 π 的偶函数 , 则 , 据几何概型知所求概率 . 故 B. C. D. 6. 已知程序框图如图所示,如果上述程序运行的结果为 S=132,那么 判断框中应填入 A. k<11? 【答案】A 【解析】由题 B. k<12? C. k<13? D. k<14? ,输出 ,根据循环体中语句的顺序,知输出时 ,故满足条件为 .故本题答案选 . 点睛:本题主要考查程序框图中的循环结构.循环结构中都有一个累计变量和计数变量,累计 变量用于输出结果,计算变量用于记录循环次数,累计变量用于输出结果,计数变量和累计变 量一般是同步执行的,累加一次计数一次,哪一步终止循环或不能准确地识别表示累计的变量 , 都会出现错误.计算程序框图的有关的问题要注意判断框中的条件,同时要注意循环结构中的 处理框的位置的先后顺序,顺序不一样,输出的结果一般不会相同. 7. 已知函数 f(x)的图象是连续不断的,有如下的 x,f(x)的对应表: x f(x) 1 -8 2 2 3 ﹣3 4 5 5 6 6 8 则函数 f(x)存在零点的区间有 A. 区间和 C. 区间、和 【答案】D 【解析】由表格可知 存在零点,故本题答案选 . 8. 函数 A. (1,+∞) 的单调递减区间是

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