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2017-2018学年云南省保山市腾冲六中高二(下)9月月考数学试卷(理科) Word版含解析

2017-2018 学年云南省保山市腾冲六中高二(下) 月考数学试卷 (理科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分 1.给定两个 p,q.若¬p 是 q 的必要而不充分条件,则 p 是¬q 的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.P:?α∈R,sin(π﹣α)=cosα;q:?m>0,双曲线 论正确的是( A. P 是假 ) B. ¬q 是真 2 ﹣ =1 的离心率为 .则下面结 C. p∧q 是假 D. p∨q 是真 3.“a=1”是“直线 x+2y=0 与直线 x+(a +1)y+a+1=0 平行”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.曲线 5x ﹣ky =5 的焦距为 4,那么 k 的值为( A. B. C. 2 2 ) 或﹣1 D. 或﹣ 5.已知 B(﹣5,0) ,C(5,0)是△ABC 的两个顶点,且 sinB﹣sinC= sinA,则顶点 A 的轨 迹方程为( A. ) =1(x<﹣3) B. =1(x≤﹣3) C. =1 D. =1(x>3) 6.已知圆 O:x +y =r ,点 P(a,b) (ab≠0)是圆 O 内的一点,过点 P 的圆 O 的最短弦在直 2 线 l1 上,直线 l2 的方程为 bx﹣ay=r ,那么( ) A. l1∥l2 且 l2 与圆 O 相交 B. l1⊥l2 且 l2 与圆 O 相切 C. l1∥l2 且 l2 与圆 O 相离 D. l1⊥l2 且 l2 与圆 O 相离 7.设圆锥曲线 r 的两个焦点分别为 F1,F2,若曲线 r 上存在点 P 满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3: 2,则曲线 r 的离心率等于( ) A. B. 或2 C. 2 D. 2 2 2 8.若原点 O 和点 F(﹣3,0)分别是双曲线 =1(a>0)的中心和左焦点,点 P 为双 曲线右支上的任意一点,则 A. ,使得 =cosθ? ? +sinθ 的取值范围为( ) 成立,试求出满足条件的实数 t 的值. 2014-2015 学年云南省保山市腾冲六中高二(下)3 月月考 数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分 1.给定两个 p,q.若¬p 是 q 的必要而不充分条件,则 p 是¬q 的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断;的否定. 专题:简易逻辑. 分析:根据互为逆否真假性相同,可将已知转化为 q 是?p 的充分不必要条件,进而根据逆否 及充要条件的定义得到答案. 解答: 解:∵?p 是 q 的必要而不充分条件, ∴q 是?p 的充分不必要条件,即 q??p,但?p 不能?q, 其逆否为 p??q,但?q 不能?p, 则 p 是?q 的充分不必要条件. 故选 A. 点评:本题考查的知识点是充要条件的判断,其中将已知利用互为逆否真假性相同,转化为 q 是?p 的充分不必要条件,是解答的关键. 2.P:?α∈R,sin(π﹣α)=cosα;q:?m>0,双曲线 论正确的是( A. P 是假 ) B. ¬q 是真 ﹣ =1 的离心率为 .则下面结 C. p∧q 是假 D. p∨q 是真 考点:特称;全称. 专题:计算题. 分析:由于可判断 p 为真,而 q 为真,再根据复合的真假判定,一一验证选项即可得正确结 果. 解答: 解:当 时,Rsin(π﹣α)=cosα,故 p 为真, ∵双曲线 ﹣ =1 中 a=b=|m|=m, ∴c= ∴e= = =m ,故 q 为真. ∴¬p 为假,¬q 是假,p∨q 是真; 故选 D. 点评:本题主要考查了真假判断的应用,简单复合的真假判断,属于基础试题. 3.“a=1”是“直线 x+2y=0 与直线 x+(a +1)y+a+1=0 平行”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断. 专题:简易逻辑. 分析:根据直线平行的条件,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可. 解答: 解:当 a=1 时,两直线方程分别为 x+2y=0 与直线 x+2y+2=0 满足,两直线平行,充 分性成立. 若直线 x+2y=0 与直线 x+(a +1)y+a+1=0 平行, 2 则 a +1=2 且 a+1≠0, 解得 a=±1 且 a≠﹣1, 即 a=1, ∴“a=1”是“直线 x+2y=0 与直线 x+(a +1)y+a+1=0 平行”的充要条件, 故选:C. 点评:本题主要考查充分条件和必要条件的应用,利用直线平行的条件是解决本题的关键. 4.曲线 5x ﹣ky =5 的焦距为 4,那么 k 的值为( A. B. C. 2 2 2 2 2 ) 或﹣1 D. 或﹣ 考点:椭圆的标准方程;双曲线的简单性质. 专题:圆锥曲线的定义、性质与方程. 2 2 2 2 2 2 分析:先把曲线 5x ﹣ky =5 化为标准形式,分曲线 5x ﹣ky =5 是椭圆和曲线 5x ﹣ky =5 是 双曲线两种情况进行分类讨论,能求出 k 的值. 解答: 解:曲线 5x ﹣ky =5 化为标准形式,得 ∵曲线 5x ﹣ky =5 的焦距为 4, 2 2 ∴当曲线 5x ﹣ky =5 是椭圆时, =2,解得 k=﹣1; 当曲线 5x ﹣ky =5 是双曲线时, =2,解得 k= . ∴k 的值为 或﹣1. 故选:C. 点评:本题考查实数 k 的值的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意分类讨论思想的合 理运用. 2 2 2 2 2 2 , 5.已知 B(﹣5,0) ,C(5


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