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2018届甘肃省兰州市高三下学期实战考试理科数学试题及答案 精品_图文

甘肃省兰州市 2018 届高三实战考试 数学(理)试题 注意事项: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。 答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题纸上。 2.本试卷满分 150 分,考试用时 120 分钟。答题全部在答题纸上 完成,试卷上答题无效。 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7) ,M={1,3,5,6},N={2, 3,5},则 CU(M ? N)= A.{1,4,6,7} 7} B.{2,4,6,7} C.{1,2,4,6, D.{1,3,4,6,7} 2.i.z=1 一 i(i 为虚数单位) ,则 z= A.-1+i B.-1-i C.1+i D.1-i cos(? ? ? ) ? cos ? ;命题 q : ?x ? R, x2 ? 1 ? 0 .则下面结 3.已知命题 ?:?? ? R, 论正确的是 A.p ? q 是真命题 是真命题 D.p 是假命题 B.p ? q 是假命题 C. ? q 4.已知数列{an}是等差数列,且 a1 +a4+a7=2 ? ,则 cos(a3+a5)= A. 1 2 B.一 1 2 x y C. 3 2 D.- 3 2 5.已知实数 x,y 满足 a <a (0<a<1) ,则下列关系式恒成立的是 A. x 3 ? y 3 B. sin x ? sin y 2 C.1n( x2 ? 1) ? 1n( y 2 ? 1) D. 1 1 ? 2 x ?1 y ?1 2 6.已知点 F 是挞物线 y =4x 的焦点,M,N 是该抛物线上两点, |MF| +|NF|=6,则 MN 中点的横坐标为 A. 3 2 B. 2 C. 5 2 D. 3 7.某四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱的长度是 A. 13 B.13 C.29 D. 29 8.阅读右侧程序框图,如果输出 i=5,那么在空白矩形中应填入 的语句为 A.S=2*i-2 B.S= 2*i-1 C.S=2*i D.2*i+4 9.设 F1、F2 分别是椭圆 x ???? ???? ? 2 4 ? y 2 ? 1的两焦点,点 P 是该椭圆上一个 动点,则 PF1.PF2 的取值范围是 A.[一 2,1) C. (一 2,1] B. (—2,1) D.[—2,1] 10.已知长方体 ABCD – A1B1 Cl D1 的各个顶点都在球 O 的球面上, 若球 O 的表面积为 16 ? 且 AB:AD:AA1= 平面 ABCD 的距离为 A. 1 B. 4 3 :1:2,则球 O到 2 C. 3 D. 2 ? 11.函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0) 与函数 g(x)= cos (2 x ? ? )( ? 称轴完全相同,则 ? ? A.- ? 4 ? 2 ) 的对 B. ? 4 C. ? 2 D.- ? 2 12.已知函数 1 ?x x ? [0, ] ? ?3 2 f ( x) ? ? 3 ,函数 g ( x) ? ax ? a ? 3(a ? 0) ,若对任意 2 ? 2 x x ? ( 1 ,1] ? 2 ? x ?1 1 x1 ?[0,1] ,总存在 x2 ? [0, ] ,使得 f ( x1 ) ? g ( x2 ) 成立,则实数 2 a 的取 值范围是 A. (??, ?4] B. (??, 6] C. [?4, ??) 第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分。 第 13 题~第 21 题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第 D. [6, ??) 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.已知向 a ? ( x2 ?1, 2 ? x), b ? (x,1) , a ∥ b ,则 x= ? ? ? ? 。 14 . 三 名 学 生 两 位 老 师 站 成 一 排 , 则 老 师 站 在 一 起 的 概 率 为 15.已知实数 。 ?x ? 2 y ? 0 x,y,满足约束条件 ? ? x ? y ? 0, z ? x ? y ,若 ?0 ? y ? k ? z 的最大值 为 12,则 z 的最小值为 16 .已知数列 {an} 中 a1 ? 2, a2 ? 1, an?2 的前 n 项和,则 S2018= 。 ? 2an ?1 ? a an ?1 ? 2 ? n ?? (n ? N * ), S n 4 ? a ?2 n ?1 ? ? an 是数列 {an} 。 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 l2 分) 在△ABC 中,a、b.c 分别为内角 A、B、C 的对边,且有(2c 一 a)cosB=bcosA。 (I)求角 B 的值: (Ⅱ)若△ABC 的面积为 10 18. (本小题满分 12 分) 在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,D、E、F 分别是 BB1、AA1、AC 的中 点, AC ? BC ? 1 AA1 , AB ? 2 2 AC 3 ,b=7,求 a+c 的值 (Ⅰ)求证:CD∥平面 BEF (Ⅱ)求平面 ACD 与平面 A1C1D 所成二面角的大小 19. (本小题满分 12 分) 据统计某校学生在上学路上所需时间最多不超过 120 分钟. 该 校随机抽取部分新入校的学生就 其上学路上所需时间(单位:分钟)进行调查,并将所得数据绘 制成频率分布直方图。 (I)为减轻学生负担,学校规定上学路上所需 时间不少于 1 小时的学生可申请在校内住 宿,请根据抽样数据估计该校 600 名新生 中有多少学生可以申请在校内住宿; (II)从新入


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