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【课堂设计】2015-2016学年高二数学人教A版选修2-3课件:2.1.2 离散型随机变量的分布列

2.1.2 离散型随机变量的分布列 -1- 2.1.2 离散型随机变量的分布列 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 课程目标 1.能知道取有限个值的离散型随机变量及其分布列 的概念. 2.会求出简单的离散型随机变量的分布列并能记住 分布列的性质. 3.能知道两点分布和超几何分布及其推导过程,并能 简单的运用. 学习脉络 -2- 2.1.2 离散型随机变量的分布列 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 1.离散型随机变量的分布列 (1)一般地,若离散型随机变量 X 可能取的不同值为 x1,x2,…,xi,…,xn,X 取 每一个值 xi(i=1,2,…,n)的概率 P(X=xi)=pi,以表格的形式表示如下 : X P x1 p1 x2 p2 … … xi pi … … xn pn 这个表格称为离散型随机变量 X 的概率分布列,简称为 X 的分布列.用 等式可表示为 P(X=xi)=pi,i=1,2,…,n,也可以用图象来表示 X 的分布列. (2)离散型随机变量的分布列的性质 : ①pi≥0,i=1,2,…,n;②∑ = 1. =1 -3- 2.1.2 离散型随机变量的分布列 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 思考 1 随机变量 X 的分布列为 X P 1 1 4 2 m 3 1 3 4 1 6 则 m 为( A. 1 2 ) B. 1 3 C. 1 4 1 4 D. 1 6 1 3 1 6 1 4 提示:由概率分布列的性质知, +m+ + =1,得 m= . -4- 2.1.2 离散型随机变量的分布列 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 2.两点分布 (1)随机变量 X 的分布列为 X P 0 1-p 1 p 若随机变量 X 的分布列具有上表的形式,则称 X 服从两点分布. (2)上表中的 p=P(X=1)为成功概率. -5- 2.1.2 离散型随机变量的分布列 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 思考 2 如果随机变量 X 的分布列由下表给出,它服从两点分 布吗? X P 1 0.4 2 0.6 提示:不服从两点分布,因为 X 的取值只能是 0 和 1. -6- 2.1.2 离散型随机变量的分布列 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 3.超几何分布 一般地,在含有 M 件次品的 N 件产品中,任取 n 件,其中恰有 X 件次品, 则 P(X=k)= C C- C - ,k = 0,1,2,…,m,即 X P 0 0 -0 C C- C 1 -1 C1 C- C … … m - C C- C 其中 m=min{M,n},且 n≤N,M≤N,n,M,N∈N*.如果随机变量 X 的分布列具 有上表的形式,则称随机变量 X 服从超几何分布. -7- 2.1.2 离散型随机变量的分布列 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 思考 3 设袋中有 80 个红球,20 个白球,若从袋中任取 10 个球, 则其中恰有 6 个红球的概率为( A. 6 4 80 10 ) C. 6 4 80 20 10 100 B. 4 6 80 10 10 100 10 100 D. C C 4 6 80 20 10 100 提示:由超几何分布概率公式为 :P(X=k)= - - ,k=0,1,2,…,m. C 4 C6 80 C20 根据题意知 N=100,M=80,n=10,k=6,所以 P(X=6)= C10 100 . -8- 2.1.2 离散型随机变量的分布列 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 探究一 离散型随机变量的分布列 求离散型随机变量的分布列的步骤: (1)找出随机变量 ξ 的所有可能的取值 xi(i=1,2,…); (2)求出随机变量 ξ 的每个取值的概率 P(ξ=xi)=pi; (3)列出表格. -9- 2.1.2 离散型随机变量的分布列 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 【典型例题 1 】 从装有 6 个白球,4 个黑球和 2 个黄球的箱中随机地取 出两个球,规定每取出 1 个黑球赢 2 元,而每取出 1 个白球输 1 元,取出黄球 无输赢. (1)以 X 表示赢得的钱数,随机变量 X 可以取哪些值?求 X 的分布列. (2)求出赢钱的概率,即 X>0 时的概率. -10- 2.1.2 离散型随机变量的分布列 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 探究一 探究二 探


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