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吉林省长春市朝阳实验中学2017-2018学年高二上学期期中数学试卷(理科) Word版含解析


2017-2018 学年吉林省长春市朝阳实验中学高二(上)期中数学 试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.命题“存在 x0∈R,2x0≤0”的否定是( ) x0 A.不存在 x0∈R,2 >0 B.存在 x0∈R,2x0≥0 C.对任意的 x∈R,2x≤0 D.对任意的 x∈R,2x>0 2.下列各组向量中不平行的是( ) A. C. D. ) B. 3.在△ABC 中,“A>30°”是“sinA> ”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.椭圆 A.m>0 + =1 的长轴垂直 x 于轴,则 m 的取值范围是( ) B.0<m<1 C.m>1 D.m>0 且 m≠1 的中心和左焦点,点 P 为椭圆上的任意一点,则 5.若点 O 和点 F 分别为椭圆 的最大值为( B.3 C.6 + ) D.8 A.2 6.以椭圆 =1 的顶点为顶点,离心率为 2 的双曲线方程是( ) A. B. C. 24 或 D.以上都不对 7.命题 p:若 a、b∈R,则|a|+|b|>1 是|a+b|>1 的充分而不必要条件;命题 q:函数 y= 的定义域是(﹣∞,﹣1]∪[3,+∞) ,则( ) A.“p 或 q”为假 B.“p 且 q”为真 C.p 真 q 假 D.p 假 q 真 Z n 8.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆 x2+y2﹣2x+6y+9=0 的圆心的抛物线的方程是 ( ) A.y=3x2 或 y=﹣3x2 B.y=3x2 C.y2=﹣9x 或 y=3x2 D.y=﹣3x2 或 y2=9x 9.若 A(x,5﹣x,2x﹣1) ,B(1,x+2,2﹣x) ,当| |取最小值时,x 的值等于( ) r H O b A.19 B. C. D. 0 10.若椭圆 的弦中点(4,2) ,则此弦所在直线的斜率是( ) G A.2 B.﹣2 C. D. z 11.已知点 P 是抛物线 y2=2x 上的一个动点,则点 P 到点(0,2)的距离与 P 到该抛物线 准线的距离之和的最小值为( ) C A. B.3 C. D. P 12.双曲线 mx2﹣y2=1(m>0)的右顶点为 A,若该双曲线右支上存在两点 B,C 使得△ ABC 为等腰直角三角形,则实数 m 的值可能为( ) u A. B.1 C.2 D.3 1 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知动圆 M 经过点 A(3,0) ,且与直线 l:x=﹣3 相切,求动圆圆心 M 的轨迹方程. C / 14.已知| 则 λ= . O |=3 ,| |=4, = + , = +λ ,< , >=135°,若 ⊥ , 15.若双曲线 的渐近线方程为 ,则双曲线的焦点坐标是 . T 16.已知椭圆 的左焦点为 F,A(﹣a,0) ,B(0,b)为椭圆的两个 顶点,若 F 到 AB 的距离等于 ,则椭圆的离心率为 . 7 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.命题 p:方程 x2+mx+1=0 有两个不等的正实数根,命题 q:方程 4x2+4(m+2)x+1=0 无实数根.若“p 或 q”为真命题,求 m 的取值范围. A O 18.已知 p:|


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