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最新-高二数学测试题—排列组合 精品

高二数学测试题—排列组合 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.4 名男歌手和 2 名女歌手联合举行一场音乐会,出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名 男歌手,共有出场方案的种数是 ( ) A.6A 3 3 B.3A 3 3 C.2A 3 3 D.A 2 2 A4 A4 1 4 2.编号为 1,2,3,4,5,6 的六个人分别去坐编号为 1,2,3,4,5,6 的六个座位,其 中有且只有两个人的编号与座位编号一致的坐法有 ( ) A.15 种 B.90 种 C.135 种 D.150 种 3. 从 6 位男学生和 3 位女学生中选出 4 名代表, 代表中必须有女学生, 则不同的选法有 ( ) A.168 B.45 C.60 D.111 4.氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一,某肽链由 7 种不同的氨基酸构成, 若只改变其中 3 种氨基酸的位置,其他 4 种不变,则不同的改变方法共有 ( ) A.210 种 B.126 种 C.70 种 D.35 种 5.某校刊设有 9 门文化课专栏,由甲,乙,丙三位同学每人负责 3 个专栏,其中数学专栏由甲负 责,则不同的分工方法有 ( ) A.1680 种 B.560 种 C.280 种 D.140 种 6. 电话号码盘上有 10 个号码, 采用八位号码制比采用七位号码制可多装机的门数是 ( ) 8 7 A. A 10 ? A 10 B.C 10 -C 10 D. C8 A8 10 8 8 7 C.108 ? 10 7 7.已知集合 A={1,2,3,4},集合 B={﹣1,﹣2},设映射 f: A→B,若集合 B 中的元素 都是 A 中元素在 f 下的象,那么这样的映射 f 有 ( ) A.16 个 B.14 个 C.12 个 D.8 个 8.从图中的 12 个点中任取 3 个点作为一组,其中可 构成三角形的组数是 ( ) A.218 B.218 C.200 D.196 9. 由 0, 1, 2, 3 这四个数字可以组成没有重复数字且不能被 5 整除的四位数的个数是 ( ) A.24 个 B.12 个 C.6 个 D.4 个 10. 假设 200 件产品中有 3 件次品, 现在从中任取 5 件, 其中至少有 2 件次品的抽法有 ( ) 2 3 A. C 3 C198 种 4 C. (C5 200 - C197 ) 种 2 3 2 B.( C3 C197 ? C3 3 C197 )种 1 4 D. (C5 200 ? C3 C197 ) 种 11.把 10 个相同的小球放入编号为 1,2,3 的三个不同盒子中,使盒子里的球的个数不小 于它的编号数,则不同的放法种数是 ( ) 3 A. C 6 2 B. C 6 3 C. C 9 2 D. 1 2 C9 12.下面是高考第一批录取的一份志愿表: 志 愿 学 1 2 3 校 专 第 1 专业 第 1 专业 第 1 专业 业 第 2 专业 第 2 专业 第 2 专业 第一志愿 第二志愿 第三志愿 现有 4 所重点院校, 每所院校有 3 个专业是你较为满意的选择, 如果表格填满且规定学 校没有重复, 同一学校的专业也没有重复的话, 你将有不同的填写方法的种数是 ( ) A. 43 ? ( A3 ) 3 2 B. 43 ? (C3 ) 3 2 C. A4 ? (C3 ) 3 3 2 D. A4 ? ( A3 ) 3 3 2 二、填空题(本大题满分 16 分,每小题 4 分,各题只要求直接写出结果.) 13.由数字 1、2、3、4、5 组成没有重复数字,且数字 1 与 2 不相邻的五位数有_____个. 14.一电路图如图所示,从 A 到 B 共有 条不同的线路可通电. 15.在 ?x ? 1? x 3 ? 6x 2 ? 12 x ? 8 ? ? 3 的展开式中,含 x 项的系数是_________. 5 16. 8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组,每组各4人,分别进行单循环赛,每组决 出前两名,再由每组的第一名与另外一组的第二名进行淘汰赛,获胜者角逐冠亚军,败者角 逐第三,第四名,则该大师赛共有____ 场比赛 . 三、解答题(本大题满分74分.) 17.(12 分)某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 种不 同的品种, 现在餐厅准备了 5 种不同的荤菜, 若要保证每位顾客有 200 种以上的不同选 择,则餐厅至少还需准备不同的素菜品种多少种? 18.(12 分)一些棋手进行单循环制的围棋比赛,即每个棋手均要与其它棋手各赛一场, 现有两名棋手各比赛 3 场后退出了比赛,且这两名棋手之间未进行比赛,最后比赛共进 行了 72 场,问一开始共有多少人参加比赛? 19.(12 分)用红、黄、蓝、绿、黑 5 种颜色给如图的 a、b、c、d 四个区域染色,若相邻 的区域不能用相同的颜色,试问:不同的染色方法的种数 是多少? 20.(12 分)7 名身高互不相等的学生,分别按下列要求排列,各有多少种不同的排法? (1)7 人站成一排,要求较高的 3 个学生站在一起; (2)7 人站成一排,要求最高的站在中间,并向左、右两边看,身高逐个递减; (3)任取 6 名学生,排成二排三列,使每一列的前排学生比后排学生矮. 21.(12 分)4 位学生与 2 位教师并坐合影留念,针对下列各种坐法,试问:各有多少种不 同的坐法?(1)教师必须坐在中间; (2)教师不能坐在两端,但要坐在一起; (3)教师不能坐在两端,且不能相邻. 22.(14 分)集合 A 与 B 各有 12 个元素,集合 A ? B 有 4 个元素,集合 C 满足条件: (1) C ? ( A ? B) ; (2)C 中含有 3 个元素; (3) C ? A


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