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秋北师大版数学九上2.3《用公式法求解一元二次方程》word第2课时学案


导学案 学科: 数学 年级:九年级 主备人:巨积伟 审核人: 课题 教学 目标 2.4 分解因式法 课型 新授 课时 教师 1.能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法。体会解决 问题方法的多样性。 2.会用分解因式(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一 元二次方程。 重点 难点 教法 学法 一、 创设 情景 引入 新课 掌握分解因式法解一元二次方程。 灵活运用分解因式法解一元二次方程。 讲练结合 合作交流 时间 学习困惑记 录 [课堂小测] 用两种不同的方法解下列一元二次方程。 1. 5x-2x-1=0 2. 10(x+1) -25(x+1)+10=0 观察比较: 一个数的平方与这个数的 3 倍有可能相等吗?如果相等, 这个数是几?你是怎样求出来的? 例:解下列方程。 1. 5x=4x 2. x-2=x(x-2) 分解因式法: 。 例 2: 1. 5x=4x 2. x-2=x(x-2) 二、 讲授 新课 想一想:你能用几种方法解方程 x-4=0, 25=0 ? (x+1) - 因式分解法的理论根据是: 。如:若(x+2)(x-3)=0,那么 x+2=0 或.x-3 =0;反之,若 x+2=0 或 x-3=0,则一定有(x+2)(x-3)= 0.这就是说,解方程(x+2)(x-3)=0 就相当于解方程 x+2 =0 或 x-3=0. 三、 应用 深化 一、牛刀小试正当时,课堂上我们来小试一下身手! 3、已知方程 4x2-3x=0,下列说法正确的是( ) A.只有一个根 x= C.有两个根 x1=0,x2= B.只有一个根 x=0 D.有两个根 x1=0,x2=- 随时纠错 4、如果(x-1)(x+2)=0,那么以下结论正确的是( ) A.x=1 或 x=-2 C.x=2 或 x=-1 B.必须 x=1 D.必须 x=1 且 x=-2 5、方程(x+1)2=x+1 的正确解法是( ) A.化为 x+1=1 C.化为 x2+3x+2=0 B.化为(x+1)(x+1-1)=0 D.化为 x+1=0 6、解方程 x(x+1)=2 时,要先把方程化 为 根为 x1= ;再选择适当的方法求解,得方程的两 ,x2= . 7、用因式分解法解下列方程: (1)x2+16x=0 (2)5x2-10x=-5 (3)x(x-3)+x-3=0 (4)2(x-3)2=9-x2 8、用适当的方法解下列方程: (1)(3x-1)(x-2)=(4x+1)(x-2) (3)3x2-4x-1=0 (2) 4x2-20x+25=7 (4)x2+2x-4=0 二、新知识你都掌握了吗?课后来这里显显身手吧! 9、用因式分解法解方程 5(x+3)-2x(x+3)=0,可把 其化为两个一元一次方程 、 求解。 , 10、如果方程 x2-3x+c=0 有一个根为 1,那么 c= 该方程的另一根为 该方程可化为(x-1)(x 11、方程 x2=x 的根为( ) A.x=0 B. x1=0,x2=1 C. x1=0,x2=-1 D. x1=0,x2=2 , )=0 12、用因式分解法解下列方程: (1)(x+2)2=3x+6; 4x2=0; (2)(3x+2)2- (3)5(2x-1)=(1-2x)(x+3); 2 (4)2(x-3) +(3x-x2)=0. 13、用适当方法解下列方程: (1)(3x-1)2=1; (2)2(x+1)2=x2-1; (3)(2x-1)2+2(2x-1)=3; 2 =1


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