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2017_2018版高中数学第一章统计3统计图表学案北师大版必修3

3 统计图表 [学习目标] 1.进一步理解统计图表的作用与意义.2.掌握茎叶图的概念与应用.3.会利用 合适的统计图表研究生活中的实例. 知识点一 统计图表的作用及分类 知识点二 茎叶图 定义:顾名思义,茎是指中间的一列数,叶就是从茎的旁边生长出来的数,中间的数字表示 十位数,旁边的数字表示个位数. 题型一 条形统计图与扇形统计图 例 1 据 2014 年 4 月份的《生活报》报道,某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小 时”写入课程表, 为了响应这一号召, 某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么?(只写 一项)”的问题,对在校学生进行了随机抽样调查,从而得到一组数据.图 1 是根据这组数据 绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题: 1 (1)该校对多少名学生进行了抽样调查? (2)本次抽样调查中,最喜欢篮球活动的有多少人?占被调查人数的百分比是多少? (3)若该校九年级共有 200 名学生, 图 2 是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘 制的扇形统计图,请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少? 解 (1)由图 1 知 4+8+10+18+10=50(名). 即该校对 50 名学生进行了抽样调查. (2)本次调查中,最喜欢篮球活动的有 18 人, 18 ×100%=36%. 50 即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的 36%. (3)1-(30%+26%+24%)=20%, 200÷20%=1 000(人), 8 ×1 000=160(人). 50 即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为 160 人. 反思与感悟 1.条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不 同的矩形条,然后把这些矩形条按照一定的顺序排列起来.其特点是便于看出和比较各种数 量的多少,即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目. 2. 扇形统计图是用整个圆面积表示总数(100%), 用圆内的扇形面积表示各部分所占总数的百 分数.总之,用统计图来表示数量关系更生动形象、具体,使人一目了然. 跟踪训练 1 某班计划开展一些课外活动, 全班有 40 名学生报名参加, 他们就乒乓球、 足球、 跳绳、羽毛球 4 项活动的参加人数做了统计,绘制了条形统计图(如图所示),那么参加羽毛 球活动的人数的频率是________. 答案 0.1 2 4 解析 参加羽毛球活动的人数是 4,则频率是 =0.1. 40 题型二 折线统计图 例 2 下表给出了 2014 年 A、B 两地的降水量(单位:mm): 1月 2月 4.9 53.3 8月 128.9 228.5 3月 5.4 178.8 9月 62.9 201.4 4月 18.6 273.5 10 月 73.6 147.3 5月 38.0 384.9 11 月 26.2 28.0 6月 106.3 432.4 12 月 10.6 19.1 A B 9.2 41.4 7月 A B 54.4 67.5 根据统计表绘制折线统计图. 解 建立直角坐标系,用横坐标上的点表示月份,用纵坐标上的点表示降水量,描出每个月 份对应的点,然后用线段顺次连接相邻点,得到折线统计图如图表示. 反思与感悟 在绘制折线统计图时,可以先整理和观察数据统计表,建立直角坐标系,用两 坐标轴上的点分别表示数据,再描出数据的相应点,顺次连接相邻的点,得到一条折线.特 别注意,画折线统计图时,横轴、纵轴表示的实际含义要标明确. 跟踪训练 2 如图是某市 2014 年 4 月 1 日至 4 月 7 日每天最高、最低气温的折线统计图,在 这 7 天中,日温差最大的一天是( ) A.4 月 1 日 C.4 月 3 日 答案 D B.4 月 2 日 D.4 月 5 日 解析 由折线图可以看出,该市日温差最大的一天是 4 月 5 日. 题型三 茎叶图及其应用 3 例 3 某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下: 甲的得分:95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107; 乙的得分:83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101. 画出两人数学成绩的茎叶图,并根据茎叶图对两人的成绩进行比较. 解 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示. 从这个茎叶图上可以看出,乙同学的得分情况是大致对称的,中位数是 98 分;甲同学的得分 情况除一个特殊得分外,也大致对称,中位数是 88 分,但分数分布相对于甲来说,趋向于低 分阶段.因此乙同学发挥比较稳定,总体得分情况比甲同学好. 反思与感悟 1.画茎叶图时,用中间的数表示数据的十位和百位数,两边的数分别表示两组 数据的个位数.要先确定中间的数取数据的哪几位,填写数据时边读边填.比较数据时从数 据分布的对称性、中位数、稳定性等几方面来比较. 2.绘制茎叶图的关键是分清茎和叶,一般地说数据是两位数时,十位数字为“茎”,个位数 字为“叶”;如果是小数的,通常把整数部分作为“茎”,小数部分作为“叶”,解题时要 根据数据的特点合理选择茎和叶. 跟踪训练 3 如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位: 分).已知甲组数据的中位数为 15,乙组数据的平均数为 16.8,则 x,y 的值分别为( ) A.2,5 C.5,8 答案 C 解析 B.5,5 D.8,8 由 于 甲 组 数 据 的 中 位 数 为 15 = 10 + x , ∴x = 5. 又 乙 组 数 据 的 平 均 数 为 9+15+?10+y?+18+24 =16.8,∴y=8,故选 C. 5 4 1.当收集到的数据量很大或有多组数据时,用哪种统计图表示较合适( A.茎叶图 C.折线统计图 答案 B 解析 当收集到的数据量很大或有多组数据时条形统计图较为合适. B.条形统计图 D.扇形统计图 ) 2. 如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图, 根据图形可得出骑自行


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