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天津市静海县第一中学2017-2018学年高一10月学生学业能力调研数学试题

静海一中 2017-2018 第一学期高一数学(10 月) 学生学业能力调研试卷 考生注意: 1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题 105 分第Ⅱ卷提高题 15 分两部分,共 120 分。 2. 试卷书写规范工整,卷面整洁清楚,酌情减 3-5 分,并计入总分。 知 识 技 能 内容 分值 集合 41 不等式解法 19 函数 60 3-5 120 学习能力 (学法) 习惯养成 (卷面整洁) 总分 第Ⅰ卷 基础题(共 105 分) 一、选择题: (每小题 3 分,共 21 分) ? x ?1 ? 1. 已知全集 U ? R , A ? ?x ? 0? , B ? ? y | y ? 1?,则集合?x | x ? 0? 等于( x ? ? A ? B B. A ? B )A. C. CU ( A ? B) D. CU ( A ? B) ) 2.下列选项中,表示的是同一函数的是( A. f ? x ? ? x 2 , g ? x ? ? ( x ) 2 B. f ? x ? ? x2 g ? x ? ? ( x ? 2)2 D. f ? x ? ? x ? 1 ? x ? 1, g ? x ? ? x 2 ? 1 ) ? x, x ? 0 C. f ? x ? ? ? , g ( x) ?| t | ?? x, x ? 0 3. 如果函数 f ? x ? ? x2 ? bx ? c 对任意的实数 x , 都有 f ?1+x ? ? f ? -x ? , 那么( A. f ? -2? ? f ? 0? ? f ? 2? C. B. f ? 0? ? f ? -2? ? f ? 2? D. f ? 2? ? f ? 0? ? f ? -2? ) f ? 0? ? f ? 2? ? f ? -2? 4. 下列说法中,正确的有( ①函数 y ? x 的定义域为 ?x | x ? 1? ; x ?1 ②函数 y ? x2 ? x ? 1 在 (0, ??) 上是增函数; ③函数 f (x) ? x3 ? 1(x ? R) ,若 f (a) ? 2 ,则 f (?a) ? ?2 ; ④已知 f (x) 是 R 上的增函数,若 a ? b ? 0, 则f (a) ? f (b) ? f (?a) ? f (?b) . A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 5. 在 R 上定义运算 ? : ,x ? y ? x 若关于 x 的不等式 ( x ? a) ? (x ? 1 ? a)>0 的 2? y 解集是集合 ?x ? 2 ? x ? 2?的子集,则实数 a 的取值范围是( A. ?2 ? a ? 2 B. ?1 ? a ? 1 C. ?2 ? a ? 1 D. 1 ? a ? 2 ) 6.设函数 f (x) , g(x) 的定义域为 R ,且 f (x) 是奇函数, g(x) 是偶函数,则下列 结论中正确的是( ) B. | f (x) | ? g (x) 是奇函数 D. | f (x) ? g (x) | 是奇函数 A. f (x) ? g (x) 是偶函数 C. f (x)? | g (x) | 是奇函数 7. 已 知 函 数 f (x ? 1) 是 偶 函 数 , 当 x ? (1, ??) 时 , 函 数 f (x) 单 调 递 减 , 设 1 a ? f( ? ) , b? f ( 3 ) , ? c f 2 (则 0 )a ,, b,c 的大小关系为( ) A. b ? a ? c B c?b?a C. b ? c ? a D. a ? b ? c 二、填空题: (每空 4 分,共 28 分) 8.已知集合 A ? x mx 2 ? 2 x ? 2 ? 0, m ? R ,若 A 中只有一个元素,则 m 的 取值是 . ? ? b 9.已知有三个实数的集合可表示成 {a, ,1} ,又可表示成 {a2 , a ? b,0} ,则 2a ? b ? a 10.若f (x 2 )的定义域为? -1,1?,求 f (2 x +1) 的定义域 2 x +1 . . 1 的定义域为 R ,则实数 k 的取值范围是 kx ? 2kx ? 3 ( x ? 1)( x ? a) 12.设函数 f (x) ? 为奇函数,则 a=________. x 11.已知函数 y ? 2 ? ? M ? A? ? M ? B ? , M ? A? ? M ? B ? 13.用M ? A? 表示非空集合A的元素个数, | A ? B |? ? ? M ? B ? ? M ? A? , M ? A? ? M ? B ? ? 若A ? ?1, 2,3?,B ? ? x || x 2 ? 2 x ? 3 |? a? , 且|A-B|=1,则实数a的取值范围 ? x 2 ? bx ? c, 14.设函数 f (x) = ? ?2, x 的方程 f (x) ? x 的解的个数为 x?0 , 若 f (?4) ? f (0) , f (?2) ? ?2 ,则关于 x?0 . 三、解答题(本大题共 6 题,共 71 分) ? x ?1 ? 15.( 本 小 题 满 分 8 分 ) 已 知 集 合 A ? ? x ? 2? , B ? ?x| x ? 3 ? 3? 设 全 集 ? x?2 ? U ? A ? B (1)求 ?CU A? ? B (2)求 (CU A) ? (CU B) ; 16. (本小题满分 9 分)求下列函数的值域 x2 ? 2 (1) y ? (2) y ? x ? 1 ? 2x (3) y ? 2 x ?3 ? x2 ? 5x ? 6 1 17. (本小题满分 12 分)解下列关于 x 的不等式. (1) ?2x ? 4 ? 3x ? 7 ; ? x 2 ? 4 x ? 6, x ? 0 (2)设函数 f ? x ? ? ? ,则不等式


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