9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

幂函数教案

《幂函数》教案
————逊克一中:李龙江
教学目标 1 通过对幂函数概念的学习以及对幂函数图象和性质的归纳与概括,让 学生体验数学概念的形成过程,培养学生的抽象概括能力。 2 使学生理解并掌握幂函数的图象与性质,并能初步运用所学知识解决 有关问题,培养学生的灵活思维能力。 3 培养学生观察、分析、归纳能力。 教学重点:从具体函数归纳认识幂函数的一些性质并简单应用。 教学难点:引导学生概括出幂函数的性质。 教学类型:新授课 教学过程: 一、 创设情景,学生体验,引入新课 问题 1:如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积 S ? a 2 ,这里 S 是 a 的函数。 问题 2:如果正方体的边长为 a,那么正方体的体积 V ? a 3 ,这里 V 是 a 的函数。 问题 3:如果正方形场地面积为 S,那么正方形的边长 a ? S a 是 S 的函数 问题 4:如果某人 t s 内骑车行进了 1 km,那么他骑车的速度 V ? t ?1km/ s , 这里 v 是 t 的函数。 问题 1 以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型,你能发现以上 几个函数解析式有什么共同点吗? (右边指数式,且底数都是变量) 问题 2 这只是我们生活中常用到的一类函数的几个具体代表,如果 让你给他们起一个名字的话,你将会给他们起个什么名字呢?(变量在 底数位置,解析式右边都是幂的形式) (教师引导: 从自变量所处的位置这个角度) (引入新课,
1
1 2

,这里

书写课题) 二、新课讲解 由学生讨论, (教师可提示)总结,即可得出: s=a , V ? a ,a=s ,
2

3

1 2

v=t-1 都是自变量的若干次幂的形式。 教师指出:我们把这样的都是自变量的若干次幂的形式的函数称为 幂函数。 幂函数的定义:一般地,我们把形如 y ? x ? 的函数称为幂函数,其 中 x 是自变量, ? 是常数。 问题 3 幂函数与指数函数有什么区别? (组织学生回顾指数函数的概念) 对幂函数来说,底数是自变量,指数是常数 对指数函数来说,指数是自变量,底数是常数 例 1 判别下列函数中有几个幂函数?
1 ① y= 3 x
1

② y=2x

2

③ y=x

2 3

④ y=x2+x ⑤ y=-x3 ⑥ y ? 0.2 x ⑦ (由学生独立思考、

y ? x 5 ⑧ y ? x ?3

⑨ y ? x ?2

回答) 问题 4 幂函数具有哪些性质?研究函数应该是哪些方面的内容 (学生讨论,教师引导。 ) 你能在同一坐标系内画出函数 y=x
2 3
?2

y ? x, y ? x , y ? x , y ? x , 的图象
2 3 1 2

1 2

吗?观察函数 y ? x, y ? x , y ? x , y ? x , 的图象,将你发现的结论写在 下表内。.
1

y=x 定义域 值域 奇偶性 单调性

?2

y=x

y?x

2

y?x

3

y ? x2

教师总评:幂函数的性质 (1)所有的幂函数在(0,+∞)上都有定义,并且图象都过点(1,1),
2

(2)如果 a>0,则幂函数的图象通过原点,并在区间[0,+∞)上是增 函数, (3)如果 a<0,则幂函数在(0,+∞)上是减函数,在第一区间内,当 x 从右边趋向于原点时,图象在 y 轴右方无限地趋近 y 轴;当 x 趋向于+ ∞,图象在 x 轴上方无限地趋近 x 轴。 下面我们一起来尝试幂函数性质的简单应用 例 2 写出下列函数的定义域,并指出它们的奇偶性和单调性:①y=x 4 ② y=x ③y=x ?3 。 (板书一题,其他学生回答并小结) 例 3:比较下列各组中两个值的大小,并说明理由:
1 1 1 4

①0.75 2 ,0.76 2 ;
1 1

②(-0.95) 3 ,(-0.96) 3 ; ③0.31 2.3 ,0.31 2.4 分析:利用考察其相对应的幂函数和指数函数单调性来比较大小 例 4 简单应用 2:幂函数 y=(m 2 -3m-3)x m 在区间 ?0,??? 上是减 函数,求 m 的值。 (教师引导) 三、课堂小结 1、幂函数的概念及其指数函数表达式的区别 2、常见幂函数的图象和幂函数的性质。 四、布置作业 板书设计 一创设情景,学 二、新课讲解 三、课堂小结 生体验,引入新 课

3



更多相关文章:
公开课-幂函数教案.doc
公开课-幂函数教案 - 课题:§2.3 幂函数 教学目标: 知识与技能 通过具体
幂函数教学设计.doc
幂函数教学设计 - 2.3 幂函数教学设计 教材分析: 幂函数作为一类重要的函数
幂函数》公开课教案.doc
幂函数》公开课教案 - 《幂函数教案 授课班级:11 电信中专 课型:新授课 教学目标: ㈠知识目标 1. 熟悉幂函数的概念,判别幂函数; 2.根据具体的幂函数...
幂函数教案.doc
幂函数教案 - 幂函数教案,幂函数讲课教案,幂函数图像规律口诀,幂函数教案ppt,幂函数教学设计,幂函数的性质与图像,幂函数的11个基本图像,指数函数的性质教案,幂...
人教版高中数学必修一《幂函数教案.doc
人教版高中数学必修一《幂函数教案 - 2.3 幂函数 一、教学目标: 知识与能力 1、通过实例,了解幂函数的概念; 2、会画简单幂函数的图象,并能根据图象得出...
2.3《幂函数教案.doc
2.3《幂函数教案 - 幂函数 一.教学目标: 1.知识技能 (1)理解幂函数的概念; (2)通过具体实例了解幂函数的图象和性质,并能进行初步的应用. 2.过程与方法...
幂函数教案(第一课时).doc
幂函数教案(第一课时) - 幂函数教案(第一课时) 教材分析:幂函数作为一类重要
幂函数 优秀教案.doc
幂函数 优秀教案 - 幂函数 【教学目标】 1.知识技能 (1)理解幂函数的概念; (2)通过具体实例了解幂函数的图象和性质,并能进行初步的应用。 2.过程与方法 ...
幂函数教案 (1).doc
幂函数教案 (1) - §2.3 幂函数 安徽省阜阳一中 数学组 于洋 一.教学
高中数学《幂函数教案》优质课比赛教案设计.doc
高中数学《幂函数教案》优质课比赛教案设计 - 幂函数(1)教案 【教学目标】 【
高一数学《幂函数教案.doc
高一数学《幂函数教案 - 高一数学《幂函数教案 主备人 分管领导 徐丹 课时 验收结果 1 年月日 教学目标 知识与技能 通过具体实例了解幂函数的图象和性质,...
高中数学必修一教案 :幂函数.doc
高中数学必修一教案 :幂函数 - 课题 :幂函数 教学目标: 通过具体实例了解幂函数的图象和性质,体会幂函数的变化规律及蕴含其中的 对称性并能进行简单的应用. 教学...
简单幂函数教案.doc
简单幂函数教案 - 《简单的幂函数》教案 一、教学目标 1、理解幂函数的概念。
幂函数教案.doc
幂函数教案 - 2.3 教学分析 教学分析 教学目标: 一、 教学目标: 幂函数
幂函数教学设计.doc
幂函数教学设计 - 统良优族民华中就来历”,世继诗家传读 “耕。梯阶步进晶结慧智、体载的识知类人是籍书 《幂函数》教...
高中数学《幂函数教案 新人教A版必修1.doc
高中数学《幂函数教案 新人教A版必修1 - 幂函数( 3.3 幂函数(1)教案 【教学目标】 教学目标】 【知识与技能】 1. 理解幂函数的概念. 2. 通过具体实例...
幂函数教学设计(第一课时).doc
幂函数教学设计(第一课时) - 幂函数教学设计(第一课时) 教学目标: ㈠知识和
幂函数教学设计及反思.doc
幂函数教学设计及反思 - 幂函数教学设计及反思 一.教学目标 1.知识技能:了解
幂函数教案.doc
幂函数教案 - 幂函数教案 一.教学目标: 1.知识技能 (1)理解幂函数的概念
幂函数教案.doc
幂函数教案 - 幂函数 1.幂函数的概念 一般地,函数___叫做幂函数,其中 x

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图