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高一数学最新课件-4同角三角函数的基本关系式(2) 精品


§4.4 同角三角函数的基本关系式 (二) 我们的目标 1. 掌握同角三角函数八个基本关系式 2. 能熟练运用基本关系式证明三角恒等式 1、角的扩充 终边相同的角 k ? 360 ? ? ? k ?Z 2、诱导公式 sin(k ? 360 ? ? ) ? sin ? cos(k ? 360 ? ? ) ? cos ? tan(k ? 360 ? ? ) ? tan ? cot(k ? 360 ? ? ) ? cot ? 3、弧度制 180 ? ? 180 ? ? ? 1rad ? ? ? ? 57.30 ? 57 18? ? ? ? 1 ? ? ? rad ? 0.01745rad 4、任意角的三角函数 r ? x ? y ? 0 2 2 2 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 y sin ? ? r x cos ? ? r y tan ? ? x x cot ? ? y r sec ? ? x r csc ? ? y y + + o x - y + o + x - - sin a ? 1 ? cos a ? 1 sin ? csc ? cos ? sec? y + o + x tan ? cot ? 5、同角三角函数的八个基本关系式 1、平方关系 sin ? ? cos ? ? 1 2 2 1 ? tan ? ? sec ? 2 2 3、倒数关系 tan ? ? cot ? ? 1 sin ? ? csc ? ? 1 cos ? ? sec ? ? 1 1 ? cot ? ? csc ? sin ? 2、商数关系 tan ? ? cos ? cos ? cot ? ? sin ? 2 2 1、化简 ( 1 ) 1 ? sin 2 40? (2) sec A ? 1 2 ( 1 ) cot ? ? (tan ? ? sin ? ) ? sin ? 2 2 2 2 2、求证 2 1 (2) sin ? ? cos ? ? 2 2 sec ? ? csc ? 2 2 2 2 2 (3) (1 ? sin A)(sec A ? 1) ? sin A(csc A ? cot A) cos x 1 ? sin x (4) ? 1 ? sin x cos x 2 1 ? sin x 1 cos x 1、已知 ? ? ,求 . cos x 2 sin x ? 1 1 ? sec x ? tan x 1 ? sin x 2、证明: ? 1 ? sec x ? tan x cos x 5 3、已知 sin ? ? cos ? ? ? , 4 求 (1) sin ? ? cos ? 3 3 (2) sin ? ? cos ? 4、 P27 6 1、P28习题 8、 9 2、《ABC》同步完成


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