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福建省厦门市双十中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含解析


厦门双十中学 2017 年高一(下)数学期中考试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. A. 的值为( B. ) C. D. 【答案】D 考点:诱导公式. 2. 已知 A. 3 B. 5 C. ,且 D. ,则 =( ) 【答案】D 【解析】∵ ∴ ∴ = 故选:D 3. 的值是( ) ,即 ,且 , A. 【答案】D B. C. D. 【解析】 . 故选:D 4. 如图,四边形 ,则 是正方形,延长 ( ) 至 ,使得 ,若点 为 的中点,且 A. 3 B. 2 C. 1 D. 【答案】B 【解析】由题意,设正方形的边长为 1,建立坐标系如图, 则 B(1,0) ,E(﹣1,1) , ∴ ∵ =(1,0) , =(﹣1,1) , =(λ ﹣μ ,μ ) , 又∵P 是 BC 的中点时, ∴ =(1, ) , ∴ , 解得: , ∴λ +μ =2, 故选:B. 5. 已知 A. B. , C. D. 则 等于( ) 【答案】C 【解析】 = ,选 C 6. 函数 的部分图像如图所示,则( ) A. B. C. D. 的一个对称中心为 的图像关于直线 在 上是增函数 对称 的周期为 【答案】A 【解析】根据函数 y=Asin(ω x+φ ) (A>0,ω >0,|φ |< )的部分图象, 可得 A=3, = = ﹣ ,∴ω =2,再根据五点法作图可得 2× +φ =π ,∴φ = , ∴y=3sin(2x+ ) . 显然,它的周期为 =π ,故排除 D; 当 x= 时,函数 y=f(x)=3sin(2x+ )=0,故函数的图象关于点 当 在 故选:A. 点睛:函数 的性质 时,f(x)= ,不是最值,故 f(x)的图象不关于直线 对称,故 A 正确. 对称,故排除 B; 上,2x+ ∈[﹣ ,﹣ ],y=3sin(2x+ )不是增函数,故排除 C, (1) (2)周期 (3)由 (4)由 7. 如图,在圆 上,点 . 求对称轴 求增区间;由 在圆上, 的值( ) 求减区间. A. 只与圆 的半径有关 B. 只与弦 AB 的长度有关 C. 既与圆 的半径有关,又与弦 AB 的长度有关 D. 是与圆 的半径和弦 AB 的长度均无关的定值 【答案】B 【解析】试题分析: ,所以选 B 考点:向量的数量积 8. 函数 小值为( A. B. ) C. D. 的图像沿 轴向右平移 个单位( ) ,所得图像关于 轴对称,则 的最 【答案】D 【解析】 ,向右平移 个单位得 ,所以 因此 的最小正值为 ,选 D 点睛:三角函数的图象变换,提倡“先平移,后伸缩”,但“先伸缩,后平移”也常出现在 题目中,所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形,切记每一个变换总是对字母 而言. 函数 是奇函数 ;函数 是偶函数 9. 过 轴上一点 作 轴的垂线,分别交函数 ,则 A. B. =( C. ) D. . 的图像于 ,若 ;函数 是奇函数 是偶函数 ;函数 【答案】A 【解析】过 x 轴上一点 P 作 x 轴的垂线,分别交函数 y=sinx,y=cosx,y=tanx 的图象于 P1, P2,P3, ∴线段 PP1 的长即为 sinx 的值, PP3 的长为 tanx 的值,PP2 的长为 cosx 的值; 又 , ∴tanx= cosx, 即 cos x= s


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