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高中数学第二章统计2.3变量间的相关关系教案新人教A版必修3


变量间的相关关系、统计案例 变量间的相关关系、统计案例 备注 课题 会求回归方程并能估计相关值,理解相关关系的确定,能 三维 利用列联表计算 目标 培养学生理论联系实际的能力 会求回归方程并能估计相关值,理解相关关系的确定,能 重点 利用列联表计算 难点 利用列联表计算 (1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系,也是一 种因果关系.( × ) (2)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的 水平成正相关关系.( √ ) (3)只有两个变量有相关关系,所得到的回归模型才有预 测价值.(√ ) (4)某同学研究卖出的热饮杯数 y 与气温 x(℃)之间的关 辨析 y 系, 得回归方程^=-2.352x+147.767, 则气温为 2℃时, 一定可卖出 143 杯热饮.( × ) (5)事件 X,Y 关系越密切,则由观测数据计算得到的 K 的观测值越大.( √ ) (6)由独立性检验可知,有 99%的把握认为物理成绩优秀 与数学成绩有关,某人数学成绩优秀,则他有 99%的可能 物理优秀.( × ) 2 2.下面是 2×2 列联表 则表中 a,b 的值分别为( ) 考点 自测 A.94,72 B.52,50 C.52,74 D.74,52 3.为了评价某个电视栏目的改革效果,在改革前后分别 从居民点抽取了 100 位居民进行调查, 经过计算 K ≈0.99, -12 根据这一数据分析,下列说法正确的是( ) A.有 99%的人认为该电视栏目优秀 B.有 99%的人认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 C.有 99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 D.没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 4.在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了 1 671 人, 经过计算 K 的观测值 k=27.63,根据这一数据分析,我 们有理由认为打鼾与患心脏病是________的(填“有关” 或“无关”). 2 1.两个变量的线性相关 (1)正相关 (2)负相关 (3)线性相关关系、回归直线 2.回归方程 (2)回归方程 y b a 方程^ =^ x+^ 3.回归分析 知识 梳理 (3)相关系数 4.独立性检验 (1)分类变量 (2)列联表: (3)独立性检验 利用随机变量 K 来判断“两个分类变量有关系”的方法 称为独立性检验 2 题型一 相关关系的判断 例 1 x 和 y 的散点图如图所示,则下列说法中所有正确命 例题 选讲 题的序号为________. -2- ①x,y 是负相关关系; ②在该相关关系中,若用 y=c1ec2x 拟合时的相关指数为 R1,用^=^x+^拟合时的相关指数为 R2,则 R1>R2; ③x、y 之间不能建立线性回归方程. (1) 四名同学根据各自的样本数据研究变量 2 y b a 2 2 2 x,y 之间的相关关系,并求得线性回归方程,分别得到 以下四个结论: y ①y 与 x 负相关且^ =2.347x-6.423; y ②y 与 x 负相关且^ =-3.476x+5.648; y ③y 与 x 正相关且^ =5.437x+8.493; y ④y 与 x 正相关且^ =-4.326x-4.578. 其中一定不正确的结论的序号是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ (2)在一组样本数据 (x1 ,y1) ,(x2, y2),?,(xn, yn)(n ≥2,x1,x2,?,xn 不全相等)的散点图中,若所有样本 1 点(xi,yi)(i=1,2,?,n)都在直线 y=2x+


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