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北师大版高一数学必修1教案-二次函数的性质

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§4.2

二次函数的性质

教学目的:结合图像进一步掌握二次函数的性质,领会二次函数的应用 教学重点:结合图像掌握二次函数的性质 教学难点:对性质的应用 教学方法:讲练结合 教学过程: 一.阅读与思考 1. 阅读教材. 2. 思考函数 y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 的性质 二.问题探究 1. 求证:a<0 时, y ? ax ? bx ? c (a ? 0) 在区间 (?
2

b , ??) 上是减小的。 2a

2. 例 2,例 3 三.归纳 1、二次函数的问题,结合图像可以更直观形象。

b 2 4ac ? b2 ) ? 2、 将 y ? ax ? bx ? c(a ? 0) 配方得 y ? a( x ? 之后,就可通过 a , 2a 4a
2

?

b 4ac ? b 2 , , 直接得函数的主要性质,并依此画出图像。 2a 4a

四.练习实践 1. 教材 P53 练习 1、2、3、4. 2 2. 函数 y =4x - mx+5 的对称轴为 x=-2 , 则 x=1 时 y =__D__ a .–7 3. b .1 c .17 d. 25

2 y = -x - 6x + k 图像顶点在 x 轴上,则 k= __-9__ 。

五.课堂小结 1. 二次函数的几大性质

2.二次函数的几大性质的应用 六.课后作业

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