9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

【高考数学】2018-2019学年数学高考二轮复习专题八第2讲分类讨论思想转化与化归思想案-文科

第2讲 数学思想解读 分类讨论思想、转化与化归思想 1.分类讨论的思想是当问题的对象不能进行统一研究时,就需要对研究的对象按某个标准进 行分类,然后对每一类分别研究,给出每一类的结论,最终综合各类结果得到整个问题的解 答.实质上分类讨论就是“化整为零,各个击破,再集零为整”的数学思想. 2.转化与化归思想方法用在研究、解决数学问题时,思维受阻或寻求简单方法或从一种状况 转化到另一种情形,也就是转化到另一种情境使问题得到解决,这种转化是解决问题的有效 策略,同时也是获取成功的思维方式. 热点一 分类讨论思想的应用 应用 1 由概念、法则、公式、性质引起的分类讨论 (1)若函数 f(x)=a (a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为 4,最小值为 m,且函数 x 【例 1】 g(x)=(1-4m) x在[0,+∞)上是增函数,则 a=________; 3 9 (2)在等比数列{an}中,已知 a3= ,S3= ,则 a1=________. 2 2 1 2 -1 解析 (1)若 a>1,有 a =4,a =m,解得 a=2,m= . 2 此时 g(x)=- x为减函数,不合题意. 若 0<a<1,有 a =4,a =m, 1 1 故 a= ,m= ,检验知符合题意. 4 16 3 9 (2)当 q=1 时,a1=a2=a3= ,S3=3a1= ,显然成立. 2 2 3 9 当 q≠1 时,由 a3= ,S3= , 2 2 3 ① ? ?a q =2, ∴? 9 ? ?a (1+q+q )=2, ② 2 1 2 1 -1 2 1+q+q 2 由①②,得 =3,即 2q -q-1=0, 2 2 q 1 1 a3 所以 q=- 或 q=1(舍去).当 q=- 时,a1= 2=6, 2 2 q 3 综上可知,a1= 或 a1=6. 2 -1- 答案 (1) 1 4 3 (2) 或 6 2 探究提高 1.指数函数、对数函数的单调性取决于底数 a,因此,当底数 a 的大小不确定时, 应分 0<a<1,a>1 两种情况讨论. 2.利用等比数列的前 n 项和公式时,若公比 q 的大小不确定,应分 q=1 和 q≠1 两种情况进 行讨论,这是由等比数列的前 n 项和公式决定的. 【训练 1】 (1)(2017·长沙一中质检)已知 Sn 为数列{an}的前 n 项和且 Sn=2an-2,则 S5- ) B.10 D.32 2 S4 的值为( A.8 C.16 ?sin(π x ),-1<x<0, ? (2)函数 f(x)=? x-1 若 f(1)+f(a)=2,则 a 的所有可能取值的集合是 ?e ,x≥0. ? ________. 解析 (1)当 n=1 时,a1=S1=2a1-2,解得 a1=2. 因为 Sn=2an-2, 当 n≥2 时,Sn-1=2an-1-2, 两式相减得,an=2an-2an-1,即 an=2an-1, 则数列{an}为首项为 2,公比为 2 的等比数列, 则 S5-S4=a5=2 =32. (2)f(1)=e =1,即 f(1)=1. 由 f(1)+f(a)=2,得 f(a)=1. 当 a≥0 时,f(a)=1=e a-1 0 5 ,所以 a=1. 2 当-1<a<0 时,f(a)=sin(π a )=1, π 2 所以 π a =2kπ + (k∈Z). 2 1 1 2 2 所以 a =2k+ (k∈Z),k 只能取 0,此时 a = , 2 2 因为-1<a<0,所以 a=- 则实数 a 取值的集合为?- ? ? ? ? 2 . 2 ? ? 2 ,1 ?. 2 ? ? 答案 (1)D 应用 2 (2)?- ? ? ? ? ? ? 2 ,1? 2 ? ? 由图形位置或形状引起的分类讨论 (1)(2017·昆明一 中质检 ) 已知 双曲线的离 心率为 2 3 ,则其渐近线方 程为 3 -2- 【例 2 】 ________; (2)设圆锥曲线 C 的两个焦点分别为 F1,F2,若曲线 C 上存在点 P 满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|= 4∶3∶2,则曲线 C 的离心率等于________. c 2 3 解析 (1)由于 e= = , a 3 c2 a2+b2 4 2 2 ∴ 2= 2 = ,则 a =3b , a a 3 若双曲线焦点在 x 轴上,渐近线方程 y=± 3 x. 3 若双曲线焦点在 y 轴上,渐近线方程 y=± 3x. (2)不妨设|PF1|=4t,|F1F2|=3t,|PF2|=2t,其中 t≠0. 若该曲线为椭圆,则有|PF1|+|PF2|=6t=2a, c 2c 3t 1 |F1F2|=3t=2c,e= = = = ; a 2a 6t 2 若该曲线为双曲线,则有|PF1|-|PF2|=2t=2a, c 2c 3t 3 |F1F2|=3t=2c,e= = = = . a 2a 2t 2 答案 (1)y=± 3x,或 y=± 3 x 3 1 3 (2) 或 2 2 探究提高 1.圆锥曲线形状不确定时,常按椭圆、双曲线来分类讨论,求圆锥曲线的方程时, 常按焦点的位置不同来分类讨论. 2.相关计算中,涉及图形问题时,也常按图形的位置不同、大小差异等来分类讨论. 【训练 2】 设 F1,F2 为椭圆 + =1 的两个焦点,P 为椭圆上一点.已知 P,F1,F2 是一个直 9 4 角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,则 2 2 x2 y2 |PF1| 的值为________. |PF2| 2 解析 若∠PF2F1=90°.则|PF1| =|PF2| +|F1F2| , 又因为|PF1|+|PF2|=6,|F1F2|=2 5, 解得|PF1|= 14 4 |PF1| 7 ,|PF2|= ,所以 = . 3 3 |PF2| 2 2 2 2 若∠F1PF2=90°,则|F1F2| =|PF1| +|P


更多相关文章:
2018年高考数学二轮复习专题八第2讲分类讨论思想转化....doc
2018年高考数学二轮复习专题八第2讲分类讨论思想转化与化归思想案文 - 。。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 第 2 讲 分类讨论思想、转化与化归思想 ...
...方法与高考数学文化第2讲分类讨论思想转化与化归思....ppt
2018年高考数学二轮复习专题八数学思想方法与高考数学文化第2讲分类讨论思想转化与化归思想课件文20_高考_高中教育_教育专区。第 2讲 分类讨论思想、转化与化归思想...
...案:专题八 第2讲 分类讨论思想转化与化归思想2.doc
2018年高考数学(文科)二轮复习 名师导学案:专题八 第2讲 分类讨论思想转化与化归思想2_高考_高中教育_教育专区。第2讲数学思想解读 分类讨论思想、转化与化归...
...名师课件:专题八 第2讲 分类讨论思想转化与化归思....ppt
2018年高考数学(文科)二轮复习 名师课件:专题八 第2讲 分类讨论思想转化与化归思想c_高考_高中教育_教育专区。第 2讲 分类讨论思想、转化与化归思想 热点聚焦...
2019高考数学二轮复习专题八数学思想数学核心素养....doc
2019高考数学二轮复习专题八数学思想数学核心素养与数学文化第3讲分类讨论转化与化归思想学案理_高考_高中教育_教育专区。第3讲 分类讨论转化与化归思想 ...
数学高考二轮复习专题八第2讲分类讨论思想转化与化归思....doc
数学高考二轮复习专题八第2讲分类讨论思想转化与化归思想案-文科_高考_高中教育_教育专区。数学 第2讲 数学思想解读 分类讨论思想、转化与化归思想 1.分类讨论的...
2019【高考】数学二轮复习 专题八 数学思想数学核心....doc
2019【高考】数学二轮复习 专题八 数学思想数学核心素养与数学文化 第3讲 分类讨论转化与化归思想练习_高考_高中教育_教育专区。2019 ...
...专题八数学思想方法第2讲分类讨论思想转化与化归思....ppt
高考数学二轮复习专题八数学思想方法第2讲分类讨论思想转化与化归思想课件理_教学案例/设计_教学研究_教育专区。第2讲 分类讨论思想、转化与化归思想 高考定位 分类...
...数学思想方法 第2讲 分类讨论思想转化与化归思想....doc
高考数学二轮复习 专题八 数学思想方法 第2讲 分类讨论思想转化与化归思想练习 理_其它课程_高中教育_教育专区。高考数学二轮复习 专题八 数学思想方法 第2讲 ...
...二轮复习专题八数学思想方法第2讲分类讨论思想、转....ppt
创新设计(全国通用)2017届高考数学二轮复习专题八数学思想方法第2讲分类讨论思想转化与化归思想课件理 - 第2讲 分类讨论思想转化与化归思想 高考定位 分类讨论...
...方法与高考数学文化第2讲分类讨论思想转化与化归思....ppt
高考数学二轮复习专题八数学思想方法与高考数学文化第2讲分类讨论思想转化与化归思想课件文_高考_高中教育_教育专区。文档均来自网络,如有侵权请联系我删除文档 ...
...专题八数学思想方法第2讲分类讨论思想转化与化归思....doc
高考数学二轮复习专题八数学思想方法第2讲分类讨论思想转化与化归思想练习理_高考_高中教育_教育专区。新高考数学二轮复习专题八数学思想方法第2讲分类讨论思想转化...
江苏高考数学二轮复习专题八第2讲分类讨论思想转化与....ppt
江苏高考数学二轮复习专题八第2讲分类讨论思想转化与化归思想课件理 - 高考定位 分类讨论思想、转化与化归思想近几年高考每年必考,一般体现在解析 几何、函数与...
...专题八数学思想方法第2讲分类讨论思想转化与化归思....doc
高考数学二轮复习上篇专题整合突破专题八数学思想方法第2讲分类讨论思想转化与化归思想练习理_高考_高中教育_教育专区。高考数学二轮复习上篇专题整合突破专题八数学思想...
...专题八数学思想方法第2讲分类讨论思想转化与化归思....doc
[推荐学习]2017届高考数学二轮复习专题八数学思想方法第2讲分类讨论思想转化与化归思想练习理_高考_高中教育_教育专区。生活的色彩就是学习 专题八 数学思想方法 第...
...专题八数学思想方法第2讲分类讨论思想转化与化归思....doc
【新】高考数学二轮复习专题八数学思想方法第2讲分类讨论思想转化与化归思想练习理-参考下载_高考_高中教育_教育专区。【新】高考数学二轮复习专题八数学思想方法第2...
...高考数学二轮复习 专题八 第2讲 分类讨论思想转化....doc
【创新设计】(江苏专用)高考数学二轮复习 专题八 第2讲 分类讨论思想转化与化归思想提升训练 理 - 第2讲 一、填空题 分类讨论思想、转化与化归思想 n 1....
...二轮复习专题八数学思想方法选用第2讲分类讨论思想转化.doc
【最新】创新设计全国通用届高考数学二轮复习专题八数学思想方法选用第2讲分类讨论思想转化 专题八 数学思想方法(选用)第 2 讲 分类讨论思想、转化与化归思 想训练...
2019【高考】数学二轮复习 专题八 数学思想数学核心....doc
2019【高考】数学二轮复习 专题八 数学思想数学核心素养与数学文化 第3讲 分类讨论转化与化归思想练习_高考_高中教育_教育专区。2019 ...
...数学思想方法 第2讲 分类讨论思想转化与化归思想....doc
高考数学二轮复习 专题八 数学思想方法 第2讲 分类讨论思想转化与化归思想练习 理资料合集_高考_高中教育_教育专区。高考数学二轮复习 专题八 数学思想方法 第2...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图