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黑龙江省伊春市2017-2018学年高二数学下学期期中试题文(含解析)

2017-2018 学年度高二学年期中考试试题 数学(文科) 一.选择题(本题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,每题只有一个正确选项)最新试卷十年寒窗苦,踏上 高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1. 设 A. 【答案】A 【解析】设 B. C. ,则 D. ( ) , 本题选择 A 选项. 2. 集合 A. 0 B. 1 C. 2 的子集个数( ) D. 4 【答案】D 【解析】由 x ? 4=0,解得:x=±2, 故 A={? 2,2},故子集的个数是 2 =4 个, 本题选择 D 选项. 2 2 3. “ A. 充分不必要 【答案】B ”是“ ”的( )条件 C. 充要 D. 既不充分也不必要 B. 必要不充分 【解析】 试题分析: “充分性”: 要性”:当 时,有 或 ,必要性成立,故选 B. , 所以充分性不成立; “必 考点:充分必要条件的判断. 4. 命题“若我是高考状元,则我考入北大”的否命题是( A. 若我是高考状元,则我没有考入北大 ) B. 若我不是高考状元,则我考入北大 C. 若我没有考入北大,则我不是高考状元 D. 若我不是高考状元,则我没有考入北大 【答案】D 【解析】命题“若我是高考状元,则我考入北大”的否命题是 “若我不是高考状元,则我没考入北大”。 本题选择 D 选项. 点睛:否命题与命题的否定是两个不同的概念.否命题同时否定原命题的条件和结论,命题 的否定仅仅否定原命题的结论(条件不变). 5. 命题“ A. C. 【答案】C ”的否定是( ) B. D. 【解析】根据特称命题的否定为全称命题可知,“? x∈N,x? 0”的否定是? x∈N,x<0 本题选择 C 选项. 6. 已知命题 中,真命题的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 。在下列四个命题: 【答案】C 【解析】显然命题 p 为真,命题 q 为假,则¬q 为真,¬p 为假,所以命题 p∧q 为假;命题 p∨q 为真;命题 p∧?q 为真;命题(?p)∨q 为假。故正确的命题是 2 个, 本题选择 C 选项. 7. 已知复数 满足 A. 【答案】B 【解析】复数 满足 B. C. ,则 等于( ) D. 本题选择 B 选项. 8. 数列 2,5,11,20, ,47,??中的 等于( ) A. 28 【答案】B 【解析】试题分析:根据数列的前几项可知,每相邻两项的差分别为 3,6,9,12,15?,所以 x=20+12=32. 考点:本小题主要考查归纳推理的应用. 点评: 解决此题的关键是找出数列中每相邻两项的差分别为 3,6,9,12,15?, 进而即可求解. B. 32 C. 33 D. 27 9. 函数 A. B. 的导数为( ) C. D. 【答案】D 【解析】 本题选择 D 选项. 点睛:求函数的导数应注意: ①求导之前利用代数或三角变换先进行化简,减少运算量; ②根式形式,先化为分数指数幂,再求导. ③复合函数求导先确定复合关系,由外向内逐层求导,必要时可换元处理. 10. 推理“①矩形是平行四边形;②三角形不是平行四边形;③三角形不是矩形。”中的小 前提是( A. ① 【答案】B 【解析】试题分析:①②③依次对应大前提、小前提和结论。故选 B。 考点:演绎推理。 点评:演绎推理的三段论:大前提、小前提、结论。大前提是已知的一般原理;小前提是所 研究的特殊情况;结论是根据一般原理,对特殊情况做出的判断。 ) B. ② C. ③ D. ①② 11. 直线 A. 1 B. 与曲线 C. 2 D. 相切于点 ,则 的值等于( ) 【答案】A 【解析】由切点 则 ,解得 ,则 .可得 ,对曲线方程求导即 .故本题答案选 . , 12. 使函数 值为( ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 图象与 轴恰有两个不同的交点,则实数 可能的取 【答案】C 【解析】f′(x)=6x ? 18x+12,令 f′(x)=0 得 x ? 3x+2=0,解得 x=1,或 x=2. ∴当 x<1 或 x>2 时,f′(x)>0,当 1<x<2 时,f′(x)<0, ∴f(x)在(? ∞,1)上单调递增,在(1,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增, ∴当 x=1 时,f(x)取得极大值 f(1)=5? a, 当 x=2 时,f(x)取得极小值 f(2)=4? a, ∵f(x)只有两个零点,∴5? a=0 或 4? a=0,即 a=5 或 a=4. 本题选择 C 选项. 2 2 二.填空题(本题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分) 13. 集合 【答案】 【解析】∵集合 ,若 ,则实数 的取值范围_________ ∴实数 a 的取值范围是 14. 已知变量 0 1 之间的一组数据如下表: 1 3 2 5 3 7 则 与 的线性回归方程 【答案】 【解析】由题意, 必过点_______________ ∴x 与 y 组成的线性回归方程必过点(1.5,4) 15. 复数 【答案】二 【解析】 象限。 ,则 对应的点位于第__________象限 ,则 对应的点 位于第二 16. 已知函数 【答案】 在区间 上单调递增,则 的取值范围是________ 【解析】由函数 f(x)=e ? kx ,x∈R, 则 f′(x)=e ? 2kx? 0 在(0,+∞)恒成立, 故 令 令 g′(x)>0,解得:x>1, 令 g′(x)<0,解得:0<x<1, 故 g(x)在(0,1)递减,在(1,+∞)递增, 故 故 . , 在(0,+∞)恒成立, , x x 2 点睛:(1)利用导数研究函数的单调性的关键在于准确判定导数的符号.关键是分离参数 k, 把所求问题转化为求函数的最小值问题. (2)若可导函


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