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西安交通大学苏州附属中学 2018 届高三自 主学习调查(一) 数 学 2018.10.17 一. 填空题: 本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案填 ....... 写在答题纸相应位置 1、命题“ ? 实数 x,使 x 2 ? 1 ? 0 ”的否定可以写成 2、已知 A={x|x+1>0},B={-2,-1,0,1},则(? RA)∩B= 3、在曲线 y=x2+1 的图象上取一点(1,2)及邻近一点(1+Δx,2+ Δy),则 Δy 为________. Δx x2 ? 9 4、函数 f ? x ? = 的定义域为_________. log 2 ( x ? 1) 5、若 ? 的终边所在直线经过点 P(cos 3? ,sin 3? ) ,则 sin ? ? ______. 4 4 6、函数 f ( x) ? x? 2 ?2? ?3 (常数 ? ? Z )为偶函数,且在 (0, ??) 上是单调递 减函数,则 ? 的值为_________. 7、函数 y ? x 的单调减区间是 ln x . 8、已知函数 f ( x) ? x3 ? 3x ,过点 P(2, ?6) 作曲线 y ? f ( x) 的切线,则切线 方程是 . 9、一个匀速旋转的摩天轮每 12 分钟转一周,最低点距地面 2 米,最 高点距地面 18 米, P是摩天轮轮周上一定点, 从P在最低点时开 始计时,则 16 分钟后P点距地面的高度是_________ 10、 若函数 f ( x) ? x3 ? 3x ? a 有三个不同的零点, 则实数 a 的取值范围是 ___________ 11、已知 sinα 是方程 5x2-7x-6=0 的根,且 α 是第三象限角, 则 -α- 3π 3π 2 -α 2 2 π π -α +α 2 2 -α =________. 12、已知 f ? x? ? x x ? a ? 2x ? 3 . f ? x ? 在 R 上恒为增函数,则实数 a 的取 值范围是_________ 13、已知函数 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x<0 时,不等式 f(x)+xf′(x)<0 成立, 若 a=30.3f(30.3), b=(logπ3)f(logπ3), c=?log3 ?f?log3 ?,则 a,b,c 间的大小关系是________. ? ? 1? ? 9? ? 1? 9? 14、关于 x 的不等式 x2-ax+2a<0 的解集为 A,若集合 A 中恰有两 个整数,则实数 a 的取值范围是____________. ........ 二.解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题纸指定区域内 作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15、 (本题满分 14 分) 已知集合 A ? ? x (1)当 a ? 4 时,求 A B ; (2)若 A ? B ,求实数 a 的取值范围. ? 1? x ? B ? x x 2 ? 2 x ? a 2 ? 2a ? 0 ? 0? , x ? 7 ? ? ? ? 16、 (本题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? )( ? ? 0 ,? ? ? ? 的图像如图所示,直线 x ? 对称轴. (1)求函数 f ( x) 的解析式及单调区间; (2)若 f (? ) ? ,且 ? ? ? 8 6 5 3? 7? ,x ? 是其两条 8 8 2 ? ? 2 ) ? 3? ? ,求 f ( ?


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