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7-8 函数和函数定义域


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葫芦岛市第七高级中学教学设计

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葫芦岛市第七高级中学教学设计

授课时间 课序 课时安排 1 课题 2.1.1 【学习目标】 理解函数的概念;了解构成函数的三要素;
学科 【重点难点】 函数的概念

高一数学

7 函数

学科 高一数学 授课时间 课序 1 课时安排 课题 2.1.1 【学习目标】 会求一些简单函数的定义域并能用区间表示。 【重点难点】 求函数的定义域 ?课前回顾

8 函数的定义域

?课前回顾
1.请回忆在初中我们学过哪些函数?2.什么是函数?(初中定义)

设计意图:

设计意图: 教师分析每

根据函数定义,判断下列图象是否为函数图象,如果是函数图象,指出函数的定义域。 个例题, 学生 分组讨论, 掌 握求定义域 的方法。 ( 2) y ?

?交流展示?
1、函数定义 一般地,设集合 A 是一个非空的____,对 A 中的 则 f,都有 数 x ,按照确定的法 学生积极思

?交流展示?
讨论下列函数的定义域: (1) y ?

的数 y 与它对应,则这种对应关系叫做集合 A 上的一个 考,回答教师 函数,记作 。 提出的问题。 2、函数的定义域、值域 在函数中,________叫做自变量,______ ___叫做这个函数的定义 , 域; 如果自变量取值 a,则由法则 f 确定的值 y 称为函数在 a 处的 记作 叫做这个函数的 3、函数的两要素: 或 。 和 师生互动,抓

1 x?3

x?2

(3) y ? (3 ? 2 x)0

归纳总结:求常见函数定义域的依据: (1) (2) (3) ; ; 。

,说有函数值构成的集合 { f ( x) | x ? A}

?精讲点拨?
例 1、求下列函数的定义域:
3x ? 1 (1) y ? ; x ?1

4、根据函数的定义,要检验两个变量之间是否具有函数关系,需要检验: 住函数概念这 ① 一重点,举出 ② 5、阅读教材 31 页,掌握区间的表示方法,并用区间表示下列集合:

(2) y ? x ? 1 ? x ? 1 ;

( x ? 1)0 (3) y ? 3? x

?x a ? x ? b} ?x a ? x ? b}
? x x ? a}
?精讲点拨?



?x a ? x ? b}




?x a ? x ? b}

实例来突破理 ; ; 解对应法则 f 这一难点。

通过不同形 式的练习使 学生理解函

? x x ? a}
; x x ? a}

?巩固练习?
、求下列函数的定义域:

数的概念, 能 熟练地求函 数的定义域 和对应法则。

; x x ? a}

?

?

。 (1) f ( x) ?

x?2?

2 2? x

(2) y ?

4? x ?(x-1)0 x2 ? 1
1 2?x ? 1 . x

例.判断下列对应是否为集合 A 到 B 的函数: (1)A={1,2,3,4,5} ,B={0,2,4,6,8} , x∈A,f:x→2x; (2)A=R,B=R,x∈A,f:x→y ,y= x ; (3)A=[0,+?),B=R ,x∈A,f:x→y ,y2=x. (3) y ?

1
3

x ?4
2

? 1? x ;

(4) y ? 2x ? 3 ?

课后反思: 多与学生沟通,应留给学生更多的时间去思考、去探索。

课后反思: 应多设一些相应的习题,梳理知识结构,帮助学生理清思路。



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