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江苏省连云港市赣榆区17学年高二数学下学期期末复习小题训练6理(无答案)

江苏省连云港市赣榆区 2016-2017 学年高二数学下学期期末复习小 题训练 6 理(无答案) 一、填空题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共计 50 分) 1.复数 (i ? 1)i 在复平面上对应的点在第 象限; 2.将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行,则 2 本数学书相邻的概率 为 ; 3.在某年有奖明信片销售活动中,规定每 100 万张为 1 个开奖组,通过随机抽取的方式确 定号码的后四位数为 2017 的为一等奖,这样确定获奖号码的抽样方法是 ; 4.在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多 12 人,从这些教师中随机挑选一人表演 9 节目,若选到男教师的概率为 ,则参加联欢会的教师共有 20 此求出的平均数与实际平均数的差是 ; 人; 5.某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时,错将其中一个数据 105 输入为 15 ,那么由 6.已知实数 x , y 可以在 0 ? x ? 2 , 0 ? y ? 2 的条件下随机取数,那么取出的数对满足 x 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1的概率是 7.设 x ? R ,a 为非零常数,且 f ( x) ? 8.观察下列等式: ; f ( x ? a) ? 1 ,则函数 f ( x) 的周期是 f ( x ? a) ? 1 ; 12 ? 1, 12 ? 2 2 ? ?3, 12 ? 2 2 ? 3 2 ? 6, 12 ? 2 2 ? 3 2 ? 4 2 ? ?10, ?? 根据上述规律,第 n 个等式为 ; 9.求“方程 ( ) x ? ( ) x ? 1的解”有如下解题思路:设 f ( x) ? ( ) x ? ( ) x ,则 f ( x ) 在 R 上 单 调 递 减 , 且 f ( 2)? 1, 所 以 原 方 程 有 唯 一 解 x ? 2 . 类 比 上 述 解 题 思 路 , 方 程 3 5 4 5 3 5 4 5 x6 ? x2 ? ( x ? 2)3 ? x ? 2 的解为 10.数列 {an } 是正项等差数列,若 bn ? ; a1 ? 2a2 ? 3a3 ? ? nan ,则数列 {bn } 也为等差数 1? 2 ? 3 ? ? n 1 列,类比上述结论,数列 {cn } 是正项等比数列,若 dn ? 比数列. 则数列 {dn } 也为等 二、解答题(本大题共 2 小题,共计 30 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 11.将 5 个编号为 1,2,3,4,5 的小球放入 5 个编号为 1,2,3,4,5 的盒子中。 (1)有多少种放法? (2)每个盒子内投放 1 个球,并且至少有 2 个球的编号与盒子的编号是相同的,有多少 种放法? (3)把 5 个不同的球换成 5 个相同的小球,若恰好有 1 个空盒,有多少种不同的放法? 12.已知数列 {an } 和 {bn } 的通项公式分别为 an ? 3n ? 19 , bn ? 2n .将 {an } 与 {bn } 中的公 共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为 {cn } . (1)试写出 c1 , c 2 , c3 , c 4 的值,并由此归纳数列 {cn } 的通项公式; (2)证明你在(1)所猜想的结论. 2


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