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黑龙江省伊春市2017-2018学年高一数学下学期期中试题(含解析)

2017-2018 学年度第二学期期中考试 高一数学试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 选择题(本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题只有一项符合题意) 1. 在 A. C. 【答案】A 【解析】∵在△ABC 中,A=45? ,B=60? ,a=2, ∴由正弦定理 本题选择 A 选项. 2. 等比数列 A. 32 【答案】B 【解析】由等比数列的性质得 a2·a6=a4 =16. 本题选择 B 选项. 3. 已知两条直线 : A. -1 【答案】D 【解析】l1∥l2 的充要条件是(a-1)a=1×2,解得 a=-1,2 4. 数列 A. 【答案】A 【解析】当 n=1 时,a1=2a1? 4,解得,a1=4; 当 n? 2 时,Sn=2an? 4,Sn?1=2an?1? 4, 故 an=2an? 2an?1,故 an=2an?1, 的前 项和为 B. C. , D. ,则 ( ) B. 2 C. 0 或-2 , : D. -1 或 2 平行,则 ( ) 2 中 B. D. , , ,则 等于( ) 得: . 中, C. 8 ,则 D. 4 等于( ) B. 16 故数列{an}是以 4 为首项,2 为公比的等比数列;故 an=2 , 本题选择 A 选项. 5. 直线 A. 重合 【答案】B 【解析】试题分析:根据两直线的斜率相等,而在 y 轴上的截距不同的两直线平行的定理来 确定该题的答案. 解:∵直线 3x+y+1=0 即 y=﹣3x﹣1,它的斜率 k1=﹣3,在 y 轴上的截距是 b1=﹣1, 直线 6x+2y+1=0 即 y=﹣3x﹣ ,此直线的斜率 k2=﹣3,在 y 轴上的截距是 b2=﹣ , ∴k1=k2,b1≠b2, ∴直线 3x+y+1=0 和直线 6x+2y+1=0 的位置关系是平行; 故选 B. 考点:直线的一般式方程与直线的平行关系. 6. 不等式 A. 【答案】D 【解析】 由题意得 本题选择 D 选项. 点睛:解一元二次不等式时,当二次项系数为负时要先化为正,再根据判别式符号判断对应 方程根的情况,然后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集. 7. 已知 A. 【答案】D 【解析】∵直线 l1 的倾斜角为 60? , ∴直线 l1 的斜率 k1=tan60 = ? n+1 和直线 B. 平行 C. 垂直 的位置关系是( D. 相交但不垂直 ) 的解集是( B. C. ) D. 的两根为 , 所以 的解集为 . ,直线 的倾斜角为 B. C. ,则直线 的倾斜角为( D. ) , 又 l2⊥l1,设直线 l2 的斜率为 k2, 则 k1?k2=? 1, ∴k2=? , 故直线 l2 的倾斜角为 150? , 本题选择 D 选项. 8. 已知 A. 【答案】C 【解析】 , B. ,则数列 C. 的通项公式 等于( D. ) 当 n≥2 时, 经检验, 也符合上述通项公式. 本题选择 C 选项. , 点睛:已知递推关系求通项:对这类问题的要求不高,但试题难度较难把握.一般有三种常 见思路: (1)算出前几项,再归纳、猜想; (2)“an+1=pan+q”这种形式通常转化为 an+1+λ =p(an+λ ),由待定系数法求出 λ ,再 化为等比数列; (3)利用累加、累乘法或迭代法可求数列的通项公式. 9. 点 A. 1 B. 到直线 C. 的距离为 4,则 D. ( ) 【答案】D 本题选择 D 选项. 10. 数列 A. 【答案】D 【解析】数列 B. 前 项的和为( C. ) D. 的前 n 项的和: ............... 点睛:数列求和的方法技巧 (1)倒序相加:用于等差数列、与二项式系数相关联的数列的求和. (2)错位相减:用于等差数列与等比数列的积数列的求和. (3)分组求和:用于若干个等差或等比数列的和或差数列的求和. 11. 不管 怎样变化,直线 A. (1,2) 【答案】B 【解析】直线(m+2)x? (2m? 1)y? (3m? 4)=0 化为 m(x? 2y? 3)+(2x+y+4)=0, 令 ,解得 x=? 1,y=? 2. B. (-1,-2) C. (2,1) D. (-2,-1) 恒过的定点是( ) 因此不论实数 m 取何值,直线(m+2)x? (2m? 1)y? (3m? 4)=0 都经过定点(? 1,? 2). 本题选择 B 选项. 12. 如图所示,已知半圆的直径 个动点,以 最大值为( 为边做等边 ) ,点 在 的延长线上, ,点 为半圆上的一 面积的 ,且点 与圆心 分别在 的两侧,则四边形 A. 【答案】C B. C. D. 【解析】设∠POB=θ ,四边形面积为 y,则在△POC 中,由余弦定理得 PC2=OP2+OC2? 2OP?OCcosθ =5? 4cosθ . ∴y=S△OPC+S△PCD=×1×2sinθ + =2sin(θ ? )+ , (5? 4cosθ ) 当 θ ? = 时,θ = ,y 有最大值为 2+ 本题选择 C 选项. . 选择题(本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 已知等差数列 【答案】 【解析】∵等差数列{an}中,a4=8,a8=4, ∴ ,解得 a1=11,d=? 1, 中, , ,则其通项公式 __________ ∴通项公式 an=11+(n? 1)×(? 1)=12? n. 14. 过点 【答案】 【解析】设所求的直线方程为 2x+y+c=0,把点 P(-1,3)的坐标代入得-2+3+c=0, ∴c=-1, 故所求的直线的方程为 2x+y-1=0. 15. 数列 【答案】 【解析】 的前 项和为 ,若 ,则 ___________


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