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湖南省娄底市重点中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

娄底市 2017-2018 学年上学期期末考试试卷 高一数学(A3 卷) 一、选择题(本题共 10 小题,共计 40 分) 信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短 1.若角 765°的终边上有一点(4,m),则 m 的值是 A.1 B.±4 C. 4 D.-4 2.现要完成下列 3 项抽样调查: ①从 15 件产品中抽取 3 件进行检查; ②某公司共有 160 名员工,其中管理人员 16 名,技术人员 120 名,后勤人员 24 名,为 了了解员工对公司的意见,拟抽取一个容量为 20 的样本; ③电影院有 28 排,每排有 32 个座位,某天放映电影《英雄》时恰好坐满了观众,电影 放完后,为了听取意见,需要请 28 名观众进行座谈。 较为合理的抽样方法是 A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样 C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 D.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样 3.已知函数 f ? x ? ? a sin x ? b tan x ? 4 cos A. 3 C. 0 B. -3 D. 4 3 ? 1 ? 3 ,且 f ?? 1? ? 1, 则f ?1? ? 4.将八进制数 1001(8)转化为六进制数为 A.2121(6) C.2213(6) B.2212(6) D.3122(6) 5.一艘向正东航行的船,看见正北方向有两个相距 10 海里的灯塔恰好与它在一条直线上, 继续航行半小时后,看见一灯塔在船的北偏西 30°,另一灯塔在船的北偏西 15°,则这艘船 的速度是每小时 A.5 海里 B. 5 3 海里 C.10 海里 D. 10 3 海里 6.将一颗骰子先后抛掷 2 次,观察向上的点数,则所得的两个点数中不小于 9 的概率为 A. 1 3 B. 5 18 C. 2 9 D. 11 36 ?- 1,3?,则实数 m 的值= 7.已知函数 f ?x ? ? m sin x ? n(m, n ? R)的值域是 A.2 B. -2 C. ? 2 D. ? 1 8.将函数 y ? 2 cos?2 x ? 2? 图像上所有的点向左平移 的解析式是 A. y ? 2 cos (2 x ? 1 ) C. y ? 2 cos 2 x ? 1 1 个单位长度后,得到的函数图像对应 2 B. y ? 2 cos?2 x ? 1? D. y ? 2 cos2 x ? 1 9.边长为 4 的等边 ?ABC 中, AB ? BC 的值为 D. ? 4 1 10.已知一组数据 x1,x2,x3,x4,x5 的平均数是 2,方差是 ,那么另一组数据 2x1-1,2x2- 3 A. 8 C. 4 1,2x3-1,2x4-1,2x5-1 的平均数,方差分别是 A.3, B. ? 8 4 3 4 3 B.3, 3 2 D.4, C.4, 3 2 二、填空题(本题 5 个小题,共计 20 分) 11.已知 A(2,4) , B(5,3),则 AB ? ______________. 12.若某程序框图如图所示,当输入 100 时,则该程序运行后输出的结果 是 . (第 12 题图) 13.某校对全校 900 名男女学生进行健康调查,选用分层抽样法抽取一 个容量为 100 的样本.已知女生抽了 25 人,则该校的男生数应是 14.锐角三角形的三边分别为 3,5, x ,则 x 的范围是___________. 15.已知 ? 、 ? 都是锐角,且 sin ? ? 人. 12 4 , cos(? ? ? ) ? ? ,则 cos 2? = 13 5 . 三、解答题(本题 5 个小题,共计 60 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本小题 8 分)从高三抽出 50 名学生参加数学竞赛,由成绩得到如下的频率分布直方图. 试利用频率分布直方图求(精确到小数点后一位) : (1)这 50 名学生成绩的众数与中位数. (2)这 50 名学生的平均成绩. 17.(本小题 8 分)已知 sin ? ? (1)求 tanθ ; (2)求 2 5 , 且 ? 为钝角. 5 1 2 sin ? ? cos ? ? 的值. sin 2? sin ? ? cos ? 18.(本小题 10 分) 4 ? , 且?是?ABC 的一个内角,求 cos( ? ? ) 的值. 5 6 ? 3 ?? ? (2). 已知 sin(? ? ) ? , 且? ? ? , ? ? ,求 sin? 值. 4 5 ?2 ? (1).已知 cos ? ? — 19.(本小题 10 分) 已知点 P(x、y)满足 (1)若 x ??0,1,2,3,4,5?, y ??0,1,2,3,4 ? ,则求 y ? x 的概率. (2)若 x ?[0,5] , y ?[0, 4] ,则求 x ? y 的概率. 20. ( 本小题 12 分 )在平面直角坐标系 xOy 中,已知向量 a ? (2 , 0) , b ? (0, 1). 设向量 x ? a ? ?1 ? cos? ? b , y ? ?ka ? sin2 ? ? b π ,求实数 k 的值; 3 2? (2)若 x ⊥ y , 且 ? ? ,求实数 k 的值. 3 (1)若 x ∥ y ,且 ? ? 21. (本小题 12 分)某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历) 的调查,其结果(人数分布)如表: 学历 本科 研究生 35 岁以下 80 35~50 岁 30 20 50 岁以上 20 x y (1)用分层抽样的方法在 35~50 岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为 5 的样本,将 该样本看成一个总体,从中任取 2 人,求至少有 1 人的学历为研究生的概率


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