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【精选】湖北省宜昌市高中数学第二章推理与证明第一练2.1.1合情推理同步练习无答案新人教A版选修1_2

(第二章)第一练 §2.1.1 合情推理
1.某同学在电脑上打下了一串黑白圆,如图所示,○○○●●○○○●●○○○…,按这种 规律往下排,那么第 36 个圆的颜色应是.
2.数列 1,2,4,8,16,32,…的一个通项公式是. 3.已知 a1=3,a2=6,且 an+2=an+1-an,则 a33 为. 4.下面使用类比推理恰当的是.
①“若 a·3=b·3,则 a=b”类推出“若 a·0=b·0,则 a=b” ②“(a+b)c=ac+bc”类推出“ = + ”

③“(a+b)c=ac+bc”类推出“ = + (c≠0)” ④“(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n=an+bn” 5.由 > , > , > ,…若 a>b>0,m>0,则

与 之间的大小关系为.

6.已知 f(x)=x2 008+ax2 - 007

-8, f(-1)=10,则 f(1)=.

7.在平面几何中,△ABC 的内角平分线 CE 分 AB 所成线段的比 = ,把这个结论类比到空间:在三棱锥 A—BCD 中(如

图所示),而 DEC 平分二面角 A—CD—B 且与 AB 相交于 E, 则得到的类比的结论是.

8、已知:



通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题:

________________________________________= .
9、观察式子:

A、

B、

C、

D、

,…,则可归纳出式子为( )

10、请你把不等式 “若

是正实数,则有

”推广到一般情形.



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