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[小初高学习]陕西省黄陵中学高新部2018届高三数学6月模拟考试题 理(含解析)

小初高试卷教案习题集 陕西省黄陵中学高新部 2018 届高三数学 6 月模拟考试题 理 (含解斩) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 的关系是( A. 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据函数定义域求集合 M, 再根据定义求集合 Q, 最后根据集合交集与并集定义确定选项. 【详解】由 因为 ,选 C. 【点睛】集合的基本运算的关注点 (1)看元素组成.集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题 的前提. (2)有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了,易于解 决. (3)注意数形结合思想的应用,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和 Venn 图. 2. 已知为虚数单位,复数 的复数的模为( A. B. ) C. D. 在复平面内对应的点分别是 ,则线段 的中点 对应 ,所以 ; ; ) B. C. D. , , 则集合 与 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据复数几何意义求线段 【详解】线段 的中点 对应的复数,再根据模的定义求结果. , 的中点 对应的复数为 小初高试卷教案习题集 小初高试卷教案习题集 所以模为 ,选 B. 【点睛】首先对于复数的四则运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路,如 . 其次要熟悉复数相关基本概念,如复数 的实部为、虚部为 、模为 3. 已知双曲线 ( A. 【答案】B 【解析】 【分析】 先求渐近线,再根据垂直关系得 a,b 关系,最后得离心率. 【详解】因为双曲线 的渐近线方程为 , ) B. C. D. 或 、对应点为 、共轭为 垂直, 则双曲线 的离心率为 的一条渐近线与直线 所以 选 B. 的方程 【点睛】 解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于 或不等式,再根据 的关系消掉 得到 的关系式,而建立关于 的方程或不等式,要 充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等. 4. 已知函数 A. B. C. D. 在点 处的切线的倾斜角为 ,则 ( ) 【答案】A 【解析】 【分析】 先求导数,再根据导数几何意义得 【详解】 选 A. 【点睛】利用导数的几何意义解题,主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进 ,最后根据弦化切得结果. 小初高试卷教案习题集 小初高试卷教案习题集 行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值,则要求掌握平行、垂直与斜率 之间的关系,进而和导数联系起来求解. 5. 设函数 分可以是( ) 的图象在点 处切线的斜率为 ,则函数 的图象一部 A. B. . C. D. 【答案】A 【解析】 分析:求出函数的导数,得到切线的斜率的函数的解析式,然后判断函数的图象即可. 详解:由 即 , 可得: 函数是奇函数,排除选项 B,D; 当 故选:A. 点睛:本题考查函数的导数的应用,函数的图象的判断,是基本知识的考查. 6. 二项式 A. 80 【答案】D 【解析】 由题意可得 ,令 r=1, 所以 的系数为-80.选 B. 的等腰三角形, B. 48 的展开式中含 项的系数是( C. -40 D. -80 ) 时, ,排除选项 C. 7. 如图, 是某几何体的三视图, 其中正视图与侧视图都是底边为 4, 高位 俯视图是边长为 的正方形,则该几何体的体积为( ) 小初高试卷教案习题集 小初高试卷教案习题集 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析:由题意首先确定该几何体的几何特征,然后结合几何特征求解几何体的体积即可. 详解:由三视图可知,该几何体是所有棱长都是 4 的一个四面体, 如图所示,将几何体放入正方体,结合题意可知其体积 本题选择 B 选项. . 点睛:(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以 及直观图中线面的位置关系和数量关系,利用相应体积公式求解;(2)若所给几何体的体积 不能直接利用公式得出,则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解. 8. 执行如图所示的程序框图,则的值变动时输出的 值不可能是( ) 小初高试卷教案习题集 小初高试卷教案习题集 A. B. 9 C. 11 D. 13 【答案】C 【解析】 分析:由题意模拟程序的运行,考查可能的输出结果,据此即可求得最终结果. 详解:运行程序 x=2,2 是偶数,x=3,3 不是偶数, x=5,输出 5 或执行程序;不满足条件, x=6,6 是偶数,x=7,7 不是偶数,x=9,输出 9 或执行程序;不满足条件, x=10,10 是偶数,x=11,11 不是偶数,x=13,输出 13 或执行程序;不满足条件, 据此可知,输出的 值不可能是 11. 本题选择 C 选项. 点睛: 本题主要考查流程图知识与程序运行等知识, 意在考查学生的分析问题和计算求解能 力. 9. 设 满足约束条件 ,则 的最小值为 A. 12 【答案】A 【解析】 【分析】 B. 13 C. D. 先作可行域,根据可行域确定 取值范围,最后根据基本不等式求最值. 小初高试卷教案习题集 小初高试卷教案习题集 【详解】作可行域, 根据可行域确定 , 所以 因此选 A. ,当且仅当 时取等号, 【点睛】线性规划问题,首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还 是虚线, 其次确定目标函数的几何意义, 是求直线的截距、 两点间距离的平方、 直线的斜率、 还是点到直线的距离等等,最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围. 10. 中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思, 关于“刍童”体积计算的描述, 《九章算术》 注曰: “倍上袤, 下袤从之。 亦倍下袤, 上袤从之。 各以其广乘之, 并以高乘之, 皆六而一。 ” 其计算方法是:将上底面的长乘二,与下底面的长相加,


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