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2017-2018学年高中数学第二章平面向量综合测试卷A卷新人教A版必修4含答案


第二章平面向量 (A 卷) (测试时间:120 分钟 满分:150 分) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.已知向量 a 与 b 的夹角是 120? ,且 a ? 5 , b ? 4 ,则 a ? b =( A. 20 【答案】C 【解析】 向量 a 与 b 的夹角是 120? , 且 a ? 5, b ? 4, 则 ab ? ?a ?b 故选:C. 2. 【2017 届北京房山高三上期末】已知向量 BA ? ? 小为( A. ) B. B. 10 C. ?10 D. ?20 ) . ? 1? cos120? ? 5 ? 4 ? ? ? ? ? ?10 . ? 2? ? 3 1? ? 2 ,2? ? , BC ? ? 0,1? ,则向量 BA 与 BC 夹角的大 ? ? π 6 π 4 C. π 3 D. 2π 3 【答案】C b a? 3. 【2018 届四川省成都市郫都区高三上期中】 已知向量 a ? ?1 则 2a ? , ?1? , b ? ? ?1 , 2? , A. ?1 【答案】C B. 0 C. 1 D. 2 ? ? = ( ) 【解析】 2a ? b ? a ? ?1, 0 ? 故选:C. 4.已知向量 A. 0 B. 2 C. ? ? ?1, ?1? ? 1 , ,若 D. 2 或 ,则实数 m 的值为 ( ) 【答案】C 【解析】∵向量 ∴ ∴ , .选 C. ,且 5.如上图,向量 e1 , e2 , a 的起点与终点均在正方形网格的格点上,则向量 a 用基底 e1 , e2 表示为 ( ) A. e1 + e2 【答案】C B. 2 e1 - e2 C. -2 e1 + e2 D. 2 e1 + e2 6.若三点 A ? ?1, ?2? 、 B ? 0, ?1? 、 C ?5, a ? 共线,则 a 的值为( A. 4 B. ?4 C. 2 D. ?2 ) 【答案】A 【解析】 A? ?1, ?2? , B ? 0, ?1? , C ?5,a ? 三点共线 AC ?? ? ? ? AB 即 ?11 , ? ? ? ?6,a ? 2? 1 ? 6? { 1 ? ? ? a ? 2? ?? ? 1 , a?4 6 故答案选 A . 7. 【2018 届全国名校大联考高三第二次联考】已知平面向量 a, b 的夹角为 60°, a ? 1, 3 , b ? 1 , 则 a ?b ?( A. 2 B. 2 3 ) C. ? ? 7 D. 4 【答案】C 8.已知向量 a 与 b 的夹角是 120? ,且 a ? 5 , b ? 4 ,则 a ? b =( A. 20 【答案】C 【解析】 向量 a 与 b 的夹角是 120? , 且 a ? 5, b ? 4, 则 ab ? ?a ?b 故选:C. 9.【2018 届福建省福安市一中上学期高三期中】已知向量 a ? ( a ? 2b )与 c 互相垂直,则 k 的值为 A. 1 B. ?1 C. 3 D. ?3 B. 10 C. ?10 D. ?20 ) . ? 1? cos120? ? 5 ? 4 ? ? ? ? ? ?10 . ? 2? ? 3,1 , b ? ? 0, ?1? , c ? k , 3 ,若 ? ? ? 【答案】D 【解析】 a ? 2b ? 选 D.

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