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2018-2019年高中数学吉林高一开学考试精品试卷【2】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学吉林高一开学考试精品试卷【2】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1. sin A. 的值是( ) B.- C. D.- 【答案】B 【解析】 试题分析: 考点:诱导公式,特殊角的三角函数值. 2.已知角 α 的终边上一点的坐标为( ,- A.- 【答案】A 【解析】 试题分析:因为,角 α 的终边上一点的坐标为( ,- =- ,选 A。 ),所以,r= , B. ),则角 α 的正弦值为( ) C.- D. . 考点:三角函数的定义 点评:简单题,角 终边上一点 P 的坐标(x,y),r=|OP|= ,则 . 3.二次函数 f(x)的二次项系数为正数,且对任意 x? R 都有 f(x)=f(4-x)成立, 若 f(2-a )<f(1+a-a ),那么 a 的取值范围是 A.1<a<2 【答案】D 【解析】 B.a>1 C.a>2 2 2 ( ) D.a<1 试题分析:因为,二次函数 f(x)的二次项系数为正数,且对任意 x? R 都有 f(x)=f(4-x)成立,所 2 2 以二次函数图象开口向上,对称轴为 x=2,而 2-a 2, 1+a-a = <2,故由 f(2-a )<f(1+a-a )得,2-a >1+a-a ,解得,a<1,选 D。 2 2 2 2 考点:主要考查二次函数的图象和性质,一元二次不等式解法。 点评:中档题,利用二次函数的图象和性质,将抽象不等式转化成具体不等式,利用不等式 的解法等基础知识,达到解题目的。 4.有一张矩形纸片 ABCD,其中 AD=8cm,上面有一个以 AD 为直径的半圆,正好与对边 BC 相 切.如图(甲).将它沿 DE 折叠,使 A 点落在 BC 上,如图(乙),这时,半圆还露在外面 的部分(阴影部分)的面积是【 】 A.(πC.( π+ 【答案】B 【解析】 )cm ) 2 B. ( π- ) ) D.( π+ 试题分析: 由图可得, ∠DAC=30°,∠KOD=120°,可得 S 阴影=S 扇形-S△ OKD,过 O 作 OM⊥DK,因为 OK=2, OM=1,DK=2MK=2 ,求得 S 扇形,S△ OKD 即可得到为( 考点:扇形面积和三角形面积 点评:利用已知图形的折叠来分析阴影部分的面积与杀那个行和 5.集合 , ,则 等于 ( ) π) ,故选 B. A. 【答案】B 【解析】因为集合 B. C. D. , ,则 ,选 B. ) 6.(2010· 河南新乡市模拟)设角 α 终边上一点 P(-4a,3a)(a<0),则 sinα 的值为( A. C. 【答案】B 【解析】∵a<0,∴r= ∴sinα= =- ,故选 B. 0 B.- D.- =-5a, 7.已知| | = 6, 与 的夹角为 60 , ( + 2 )· ( -3 ) = -72, 则| |为 A.5 【答案】D 【解析】解:因为∵( a - 3b )?( a +2 b )=-72 ∴ a -6 b - a ? b =-72,那么利用数量积公式解方程可知| |为 4.选 D 8.空间三条直线,如果其中一条直线和其它两条直线都相交,则这三条直线能确定平面的个 数是( ) A.1 个或 3 个 【答案】C 【解析】解:因为根据平面中确定平面的方法可知,空间三条直线,如果其中一条直线和其 它两条直线都相交,则这三条直线能确定平面的个数是 1 个或 2 个或 3 个,选 C 9.方程 A. 【答案】C 【解析】作出 在 对称,要么关于直线 在 内的图像,则从图像上可看出直线 y=a 与函数 在 上有两个不等的实数根 B. ,则 ( ) D.与 a 的取值有关 B.2 个或 3 个 C.1 个或 2 个或 3 个 D.1 个或 2 个或 3 个或 4 个 2 2 B.16 C. 5 D.4 C. 或 内的图像有两个交点,那么这两个交点要么关于直线 对称.故 . 10.若 ,则 的值为( ) A. 【答案】C 【解析】∵ B. C. D. ,∴ = ,故选 C 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知函数 围是_________________. 【答案】 【解析】 试题分析:画出函数 于 的方程 ,若关于 的方程 有 3 个不同的实根,则实数 的取值范 的图象,观察 有 3 个不同交点的情况,即得关 。 有 3 个不同的实根时,实数 的取值范围是 考点:分段函数的概念,幂函数、指数函数的图象,方程的根。 点评:简单题,利用数形结合思想,研究函数的图象交点情况,确定 k 的范围。 12. 【答案】[0,30] 【解析】 试题分析: 单调递减,当 时 当 ,因为 时 ,结合二次函数的图象可知函数在 上 的值域是_______ ; ,所以函数的值域为[0,30]. 考点:本小题主要考查二次函数在闭区间上的值域,考查学生的运算求解能力. 点评:对于二次函数要采用配方法求函数的值域,结合函数的图象进行即可. 13.函数 (a>0,且 a≠1)的图像过一个定点 P,且点 P 在直线 的最小值是 【答案】25 【解析】因为 ,所以 点坐标为 ,代入到直线方程里可得, 。 . 因为 所以 所以 14. 【答案】 【解析】 的最小值是 25. , ,则 _________。 当且仅当 即 时取等号 15.设数列 【答案】 【解析】略 评卷人 的首项 ,则 得 分 三、解答题 16.在 求 中,内角 和 的值. 所对的边长分别为 , , , . 【答案】 【解析】 试题分析:由 由于 ,可以求出 则 的值,并有正弦定


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