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山东师范大学附属中学2017-2018学年高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案

2017-2018 学年高三第二次模拟考试试题 数学(文史类) 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,共 4 页.第 I 卷 1 至 2 页,第 II 卷 3 至 4 页.满分 150 分,最新 试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡 规定的位置上. 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选途其他答案标号,答案不能答在试卷上. 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. o o 2 1.已知集合 A ? cos 0 ,sin 270 ,B ? x x ? x ? 0 ,则A ? B 为 ? ? ? ? A. ? 1? ?0, r B. , ??11 ? r r C. ??1? D. ?0? 2.已知向量 a ? ? ?1, 2 ? , b ? ? ?1,1? , c ? ? ?3,1? ,则 c ? a ? b ? A. r r ? r ? ? 6,3? B. ? ?6,3? C. ?3 D.9 3.已知 x ? ? ? A. 4 ? ? ? , 0 ? 且 cos x ? , 则 tan 2 x ? 5 ? 2 ? B. ? 7 24 7 24 C. 24 7 D. ? 24 7 4.为了得到函数 y ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 的图象,只需把函数 y ? sin 2 x 的图象 3? ? 个单位长度 3 ? C.向左平移 个单位长度 6 A.向左平移 ? 个单位长度 3 ? D. 向右平移 个单位长度 6 B. 向右平移 m 5.“ m ? 3 ”是“函数 f ? x ? ? x 为实数集 R 上的奇函数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 6.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,已知 S3 ? 5, S6 ? 15,则S9 = A.35 B.30 C.25 D.15 7.已知函数 f ? x ? ? 1 2 x sin x ? x cos x ,则其导函数 f ? ? x ? 的图象大致是 2 8.设函数 f ? x ? ? x ?12x ? b ,则下列结论正确的是 3 A.函数 f ? x ? 在? ??, ?1? 上单调递增 B.函数 f ? x ? 在? ??, ?1? 上单调递减 C.若 b ? ?6 ,则函数 f ? x ? 的图象在点 ?2, f ? ?2? 处的切线方程为 y=10 D.若 b=0,则函数 f ? x ? 的图象与直线 y=10 只有一个公共点 9. ?ABC 中,点 E 为 AB 边的中点,点 F 为边 AC 的中点, BF 交 CE 于点 G,若 AG ? xAE ? yAF,则x ? y 等于 A. ? ? uuu r C. uu u r uuu r 3 2 B.1 4 3 D. 2 3 10. 设 f ? x ? 与 g ? x ? 是 定 义 在 同 一 区 间 ? a, b? 上 的 两 个 函 数 , 若 函 数 y ? f ? x ? ? g ? x ? 在x ??a, b? 上有两个不同的零点,则称 f ? x ? 和 g ? x ? 在 ? a, b? 上是“关联 函数” ,区间 ? a, b? 称为“关联区间” 。若 f ? x ? ? x ? 3x ? 4与g ? x ? ? 2x ? m在?0, 3? 上是“关 2 联函数” ,则 m 的取值范围为 A. ? ? , ? 2? 4 ? 9 ? ? ? B. 0? ??1, C. ? 2? ? ??, D. ? ? , ? ?? ? 9 ? 4 ? ? 第 II 卷(非选择题 11.i 是虚数单位,复数 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分.将答案填在题中横线上. 1 ? 3i ? _________. 1? i uuur uu u r r 12.已知点 A ?1, ?2? 若向量 AB与a ? ? 2,3? 同向, AB ? 13 ,则点 B 的坐标为______. 13.若 a cos ?? ? A? ? b sin ? ?? ? ? B ? ? 0 ,内角 A,B 的对边分别为 a , b ,则三角形 ABC 的形状 ?2 ? 为________. 14.将正整数 1,2,3,……,n,……,排成数表如图所示,即第一行 3 个数,第二行 6 个数, 且后一行比前一行多 3 个数, 若第 i 行、 第 j 列的数可用 (i,j) 表示, 则 2015 可表示为_______. 15.下列说法正确的是________. (1) “若 x ? 0且y ? 0 ,则 x ? y ? 0 ”的否是真 2 (2) “ ?x0 ? Rx, 0 ? x 0? ? 1 0 ”的否定是“ ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ” a (3) a ? 0 时,幂函数 y ? x 在? 0, ??? 上单调递减 (4)若 a ? 1, b ? 2 ,向量 a 与向量 b 的夹角为 120°,则 b 在向量 a 上的投影为 1; 三、解答题:本大题共 6 个小题.共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 已知向量 a ? ?1, cos 2 x ? , b ? sin 2 x, ? 3 ,函数 f


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