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浅谈新课标下的高中数学概念教学


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 浅谈新课标下的高中数学概念教学 作者:李永琴 来源:《新课程· 中旬》2014 年第 10 期 摘 要:数学概念教学处在数学教学的第一个环节,是基础知识和基本技能教学的核心。 正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学最重要的一环。 关键词:新课标;数学概念;概念教学 《普通高中数学课程标准》明确指出:让学生获得必要的数学基础知识和基本技能,理 解基本的数学概念、数学本质。高中数学教学中应加强学生对基本概念和基本思想的理解和掌 握,了解它们产生的背景、应用和在后继学习中的作用,对一些核心概念和基本思想要贯穿高 中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解,体会其中的数学思想和方法。由于数学高度抽象 的特点,应注重体现基本概念的来龙去脉,探究重点和核心概念的内涵和外延,在教学中要引 导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程,在初步运用中 逐步理解概念的本质。本文就概念的教学做些探讨。 一、认识、形成概念 数学概念是从现实世界中抽象概括出来的,是反映事物本质属性的思维形式。每一个概 念的产生都有丰富的知识背景,舍弃这些背景,直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中 司空见惯的做法,这种做法常常使学生感到茫然,丢掉了培养学生概括能力的极好机会。因 此,概念的形成应基于学生的感性认识,然后发展成理性认识,遵循从具体到抽象的原则,先 由学生的感性经验出发,通过丰富、典型的实例抽象概括出概念的本质属性。“学习最好的途 径是自己去发现”。所以教师应创设好问题情境,引导学生把背景材料与原有认知结构建立实 质性联系,从而形成概念。 1.用实际事物或实例模型进行介绍,使学生对研究对象的认识由感性到理性,逐步认识它 的本质属性,建立起新的概念 如,在讲解“异面直线”的概念时先让学生观察实物长方体纸盒的一条棱与其他棱的位置关 系,从而发现存在两条既不平行也不相交的直线,进而引入“异面直线”的概念。 2.从数学内在的发展需要引入概念 新旧知识的矛盾,日常概念与科学概念的矛盾,直觉与客观事实的矛盾等,都可以引起 学生的探究兴趣和学习欲望,形成积极的认知氛围和情感氛围。 3.由旧时概念的引申或变形引出新概念 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 认知学习理论认为,数学学习的过程是新的内容与学生原有的认知结构相互作用、形成 新的数学认知结构的过程。学习新概念往往需要已有知识的支撑,类比联想引入概念,可以刺 激学生的“最近发展区”,从而帮助学生理解概念引入的合理性。 二、理解、掌握概念 新概念的引入,是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广 泛等原因,很难一步到位,需要分成若干个层次,逐步加深提高。因此在教学中应注重体现概 念的来龙去脉,探究重点;引导学生逐字逐句地推敲概念的含义,挖掘概念的内涵和外延,有 利于学生对概念的理解。 1.抓概念关键词 概念关键词是概念的核心部分,准确把握关键词,对正确理解概念有很重要的作用。对 概念关键词的分析,可以使学生不再把基本概念堪称是抽象的理论,而是由若干关键词相互联 系形成的一个统一体,这样便于理解概念,能够准确、全面地掌握概念。 2.挖掘隐含条件 数学语言一向以严谨、简要、抽象、高度概括著称,在概念教学中,要注重挖掘、强调 概念语言的隐含条件,从而达到事半功倍的效果。 3.找联系,抓本质 数学概念之间有着密切的内部联系,在教学中应善于寻找,分析概念间的联系与区别, 有利于学生掌握概念的本质。如,在学习“双曲线”的概念时,教师可以

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