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河北省承德市高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(1)学案新人教A版必修3


2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 1 学习目标 1.了解什么是样本及总体的频率分布, 2.学会用样本的频率分布估计总体的分布,体会估计这种统计思想。 重点难点:学会做频率分布直方图和条形图,并能通过频率分布直方图和条形图对样本的 特征作出估计。 方 法:自主学习 合作探究 师生互动 课 堂 随 笔: 一自主学习 1.在初中,我们已经学习过把样本数据表示成频数分布____和频数分布____这 样的图表形式,从图表上直观地看出样本数据的分布情况,进而估计出总体的 分布情况.本节在初中学过的内容和方法的基础上,介绍了一些新的概念,如 频率分布折线图及总体密度曲线等,要仔细去体会、理解,还增加了利用频率 分布直方图估计众数、中位数及平均数的方法,使我们在失去原始数据的情形 下,也能借助于频率分布直方图估计样本的这些数字特征. 2.分析数据的方法 (1)借助于图形. 用图将各个数据画出来,作图可以达到两个目的,一是从数据中__________; 二是利用图形__________. (2)借助于表格. 用紧凑的表格改变数据的________方式,为我们提供_______数据的新方式. 3.频率分布直方图 (1)绘制步骤: ①求______,即一组数据中的最大值与最小值的差. ②决定______与______.组距与组数的确定没有具体的标准,一般来说,数据 分组的组数与样本容量有关,样本容量越大,所分组数越____.当样本容量不 超过 100 时,按照数据的多少,常分为 5~12 组. ③将数据______. ④列出__________表. ⑤画出频率分布直方图.其中横轴表示_____,纵轴表示_____________的比. 4.频率分布折线图和总体密度曲线 1 (1)类似于频数分布折线图, 连接频率分布直方图中各个小长方形上端的 就得到频率分布折线图. 一般地,当总体中的个体数 , 时,抽样时样本容量就不能太小.例如,如果要 抽样调查一个省乃至全国的居民的月均用水量,那么样本容量就应比调查一个 城市的时候大.可以想像,随着样本容量的增加.作图时所分的 组 增加, 减小, 相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,统计中称这条 . 频率分布折线图反映了数据的变化趋势.总体密度曲线反映了总体 光滑曲线为 [点拨]: 在各个范围内取值的百分比,它能给我们提供更加精细的信息. (2)估计方法:实际上,尽管有些总体密度曲线是客观存在的,但是在实际应用 中我们并不知道它的具体表达形式, 需要用______来估计.由于样本是随机的, 不同的样本得到的频率分布折线图______;即使对于同一个样本,不同的分组 情况得到的频率分布折线图也不同.频率分布折线图是随__________和分组情 况的变化而变化的, 因此不能用样本的___________________得到准确的总体密 度曲线. 二预习自测 1.在 2014 年第十六届亚运会中,各个国家和地区金牌获得情况的条形统计图, 如图所示. 第十六届亚运会各个国家和地区金牌获得情况统计图 从图中可以看出中国是亚洲第一体育强国,中国所获得金牌数占全部金牌数的 比例约是( A.41.7% ) B.59.8% C.67.3% D.34.4% 2 2.频率分布直方图中,各小矩形面积之和等于( A0 B1/2 C1 D 不确定 ) 3.在画频率分布直方图时, 某组的频数为 10, 样本容量为 50, 总体容量为 600, 则该组频率是( A1/5 B1/6 ) C1/10 D 不确定


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