9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

江苏省兴化市第一中学2014-2015学年高一下学期第8周数学周末练习


一中高一数学 2014 春学期第八周双休练习
姓名 班级 成绩 一.填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.若点(-2,t)在直线 2x-3y+6=0 的下方区域,则实数 t 的取值范围是 。 2 2.若关于 x 的不等式 x -ax-a>0 的解集为(-∞,+∞),则实数 a 的取值范围 是 . 3.不等式 xlg(x+2)>lg(x+2)的解集是 . 4.若不等式 f(x)≥0 的解集 是,不等式 g(x)≥0 的解集为 ?,且 f(x),g(x)的定义域 f(x) 为 R,则不等式 >0 的解集为 . g(x) 1 1 5.已知 x>0,y>0,x+y=1,则(1+x)(1+ y)的最小值是 .
?x ? 2 ? 6. 若 x 、 y 满 足 约 束 条 件 ? y ? 2 ?x ? y ? 2 ?

, 则 z=x+ 2y 的 取 值 范 围

是 。 7.在△ABC 中,三个顶点坐标分别为 A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点 P 在△ABC 的 边界及其内部运动时,w=y-x 的取值范围是 。 8.已知 xy<0,则代数式

x2 ? y2 的最大值是 xy

。 。

x y 9. 当点(x, y)在直线 x ? 3y ? 2 上移动时, z ? 3 ? 27 ? 1的最小值是

?x ? y ? 2 ? 10. 已 知 实 数 x, y 满 足 ? x ? y ? 2 ?0 ? y ? 3 ?
z ? ax ? y (?2 ? a ? ?1) 的最大值为

,则目标函数

.

11.已知 m=a+ 小关系为

1 1 x2 ?2 ( ) (a>2),n= ,则 m 与 n 的大 a-2 2 .

12.不等式 (a ? 2) x 2 ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 对一切 x ? R 恒成立,则实数 a 的取值范围 是 ___________________________. 13. 下列四个命题中:①a+b≥2 ab 若 ?
1 x 9 =1,则 x+y 的最小值是 12 y
4 ≥4 sin2 x

②sin2x+

③设 x,y 都是正数,

④若 ab ? 0 , 则

b a ? ? 2,,其中所有真命题 a b

的序号是__________.

2 3 ? 53 ? 2 2 ? 5 ? 2 ? 5 2
14.考察下列一组不等式:

2 4 ? 5 4 ? 2 3 ? 5 ? 2 ? 53
5 2 5 2 2 1 2 1 2 2

将上述不等式在左右两端仍

2 ? 5 ? 2 ?5 ? 2 ?5 ??


为两项和的情况下加以推广,使以上的不等式成为推广不等式的特例,则推广的不等式为

一中高一数学 2014 春学期第八周双休练习答题卡
1、__________________ 2、__________________ 3、__________________ 4、_____________ ____ 6、__________________ 7、__________________ 8、__________________ 9、_________________ 11、________________ 12、________________ 13、________________ 14、________________

5、_________________ 10、_________________ 二.解答题(本大题共 6 小题,共 90 分)

15. 已知ax2 ? bx ? c ? 0的解集为 {x x ? 3或x ? 1}.求不等式 , cx 2 ? bx ? a ? 0 的 解 集 。
(14 分)

16 . 已 知 f(x) 是 定 义 在 ( 0 , + ∞ ) 上 的 增 函 数 , 且 对 一 切 x>0 , y>0 满 足
x 1 f ( ) ? f ( x ) ? f ( y) ,若 f(2)=1,求满足 f (x ? 3) ? f ( ) ? 2 的 x 的值组成的集合. (14 y x

分)

17.咖啡馆配制两种 饮料,甲种饮料每杯含奶粉 9 g,咖啡 4 g,糖 3 g,乙种饮料

每杯含奶粉 4 g,咖啡 5 g,糖 10 g,已知每天原料的使用限额为奶粉 3600 g,咖 啡 2000 g,糖 3000 g,如果甲种饮料每杯能获利 0.7 元,乙种饮料每杯能获利 1.2 元,每天在原料的使用限额内饮料能全部售出,若你是咖啡馆的经理,你将如何 配制这两种饮料?(15 分)

18.设实数 x,y 满足 y+x2=0,0<a<1,求证: loga (a x ? a y ) ≤ loga 2 ? 。 (15 分)

1 8

19.已知函数 f (x) ? x 2 ? (lg a ? 2)x ? lg b 满足 f (?1) ? ?2 且对于任 意 x ? R , 恒有

f ( x ) ? 2x 成立. (1) 求实数 a , b 的值;

(2) 解不等式 f ( x ) ? x ? 5 .(16 分)

20. 渔场中鱼群的最大养殖量 为 m 吨,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量不能 达到最大养殖量,必须留出适当的空闲量。已知鱼群的年增长量为 y 吨和实际养 殖量 x 吨与空闲率的乘积成正比,比例系数为 k(k>0) 1)写出 y 关于 x 的函数关系式,并指出这个函数的定义域; 2)求鱼群的年增长量达到的最大值; 3)当鱼群的年增长量达到最大值时,求 k 的取值范围。 (16 分)

一中高一数学 2014 春学期第八周双休练习答案:

1. ? ??, ? .提示:直线 2x-3y+6=0 的下方的点的坐标必须满足 2x-3y+6<0,代入可得。 2.(-4,0)。提示:△=a2+4a<0. 3.{x|x>1 或-2<x<-1}。提示:原不等式等价于(x-1)lg(x+2)>0,即 x>1 或-2<x <1。 4.{x|x>2 或 x<-1}。提示:g(x)<0 能成立.∴f(x)<0,∴解集为的解集,∴x<-1 或 x >2. x+y+1 1 1 1 1 1 y 5.9.提示:(1+x)(1+y )=1+y +x+xy=1+ xy =1+ B y =2 2 2 xy A 1 1 1 1 x 2 O 又 x+y=1≥2 xy,∴xy≤ ,∴xy≥4,∴(1+x)(1+y )≥1+8 4 x + y =2 =9. x=2 6. .提示:如图,作出可行域,作直线 l:x+2y=0,将 l 向右上方平 移,过点 A(2,0)时,有最小值 2,过点 B(2,2) 时,有最大值 6。 7..提示:画出平面区域: 可见当 y=x+w 分别过 B 与 C 点时,得最大与最小, ∴w≥-1,w≤3,选 C. 8.-2.提示:因 x +y ≥2|xy|=-2xy,又 xy<0,故 9.7.提示: z
2 2

? ?

2? 3?

x2 ? y2 ≤-2. xy

? 3 x ? 27 y ? 1 ≥2 3 x ? 33 y +1=2 3 x?3 y +1=2×3+1=7

10. ? a ? 3 。 提 示 : 作 出 可 行 域 如 图 阴 影 部 分 的 三 角 形 , 此 时 z 看 作 是 直 线

y ? ax ? z (?2 ? a ? ?1) 的在 y 轴上截距的相反数,直线的斜率 a 满足 (?2 ? a ? ?1) . 如图,
故当直线过点 C (?1,3) 时 ?z 取得最小,而 z 取得最大,且最大值为 ? a ? 3 . 1 11. 5.m>n。提示:m=a-2+ +2≥2+2=4(当且仅当 a=3 时取等号) a-2 1 x 2 ? 2 1 -2 ( ) 而 x2-2>-2(∵x<0),∴n= <( ) =4.∴m>n。 2 2 12. 解析:分两种情况: a-2=0 及 ? 13 . 答 案 : ④

?a ? 2 ? 0
2 ?? ? 4(a ? 2) ? 16(a ? 2) ? 0

, 取两者的并集得(-2, 2 ] .

解析:①②③不满足均值不等式的使用条件“正、定、等” .④式:

? ab ? 0 ,?
14. a
m? n

a b b a b a ? 0, ? 0 , ? ? 2 ? ? 2 故④真命题。 b a a b a b

? b m?n ? a mb n ? a n b m ?a, b ? 0, a ? b, m, n ? 0? 。提示:仔细观察左右两边式子结构

的特点、指数的联系,便可得到。

15.由已知ax 2 ? bx ? c ? 0的解集为{x x ? 3或x ? 1}.可得a ? 0. 1 且方程ax 2 ? bx ? c ? 0的两根为1与3。所以C ? 0作代换x' ? - , 得 x 1 cx 2 ? bx ? a ? 0的两根为 ? 1与 ? ,? 不等式cx 2 ? bx ? a ? 0的解集 3 1 为{x/-1<x<- }。 3
16. 解:∵2=2f(2) , ∴不等式即 f ( x ? 3) ? f ( ) ? 2f ( 2) 即 f ( x ? 3) ? f ( ) ? f (2) ? f (2) ,

1 x

1 x

故 f(

x 2 ? 3x ) ? f (2) 因此不等式等价于: 2

? ?x ? 3 ? 0 ? ?1 ? ?0 ?x ? x 2 ? 3x ?2 ? ? 2

解得:0<x<1。

17. 【解】设每天配制甲种饮料 x 杯,乙种饮料 y 杯,每天共获利 z 元. 9x+4y≤3600 ? ?4x+5y≤2000 由题意得:? 3x+10y≤3000 ? ?x>0,y>0 在满足上述约束条件下求 z=0.7x+1.2y 取最大值时的条件. 如图: 由于各直线与直线系的斜率比较如下 3 7 4 9 - >- >- >- 10 12 5 4 ∴直线系过 A 点时符合要求.A(200,240), 即甲 200 杯,乙 240 杯. 18.解:∵ a ? a ≥ 2 a ∴ 2a
1 1 1 ? ( x ? )2 ? 2 2 8
x y

x?y

?

x ?x 2 2a 2

?

1 1 1 ? ( x ? )2 ? 2 2 8 2a

,?

1 1 1 1 (x ? ) 2 ? ≤ ,0<a<1 2 2 8 8

1

≥ 2a 8
1

∴ a x ? a y ≥ 2a 8 ∴ loga (a ? a ) ≤ loga
x y
1 (2a 8

) ? loga 2 ?

1 。 8

19.解: (1)由 f (?1) ? ?2, 知, lg b ? lg a ? 1 ? 0, ?① ∴ 又 f ( x ) ? 2x 恒成立, 有 x ? x ? lg a ? lg b ? 0 恒成立,
2

a ? 10 . ?②?? (2 分) b

故 ? ? (lg a) ? 4 lg b ? 0 ??(4 分)
2 2 2 将①式代入上式得 : (lg a ) ? 2 lg b ? 1 ? 0 , 即 (lg b ? 1) ? 0, 故 lg b ? 1 , 即 b ? 10 , 代入②

得, a ? 100 ??(8 分) (2) f (x) ? x 2 ? 4x ? 1, f (x) ? x ? 5, 即 x 2 ? 4x ? 1 ? x ? 5, ∴ x 2 ? 3x ? 4 ? 0, 解得: ? 4 ? x ? 1, ∴不等式的解集为 {x | ?4 ? x ? 1} ??(12 分)

20.解: 1)y ? kx(1-

x )(0 ? x ? m) m
2

x? ? x ? m ?1? m ? x x mk 2) y ? mk ? (1 ? ) ? mk ? ? ? ? m m 2 4 ? ? ? ? x x m mk 当 ? 1 ? , 即x ? 时, ymax ? m m 2 4 m km 3)由0 ? ? ? m( k ? 0), 得0 ? k ? 2. 2 4



更多相关文章:
江苏省兴化市第一中学2014-2015学年高一下学期第8周数....doc
江苏省兴化市第一中学2014-2015学年高一下学期第8周数学周末练习_数学_高
江苏省兴化市第一中学2014_2015学年高一物理下学期第8....doc
江苏省兴化市第一中学2014_2015学年高一物理下学期第8周周末练习 - 兴化
江苏省兴化市第一中学2014_2015学年高一政治下学期第8....doc
江苏省兴化市第一中学2014_2015学年高一政治下学期第8周周末练习 - 周练
江苏省兴化市第一中学2014_2015学年高一生物下学期第8....doc
江苏省兴化市第一中学2014_2015学年高一生物下学期第8周周末练习(无答案)
江苏省兴化市第一中学2014_2015学年高一英语下学期第8....doc
江苏省兴化市第一中学2014_2015学年高一英语下学期第8周周末练习(无答案) - 第一中学高一英语第 8 周周末练习 一、单项选择: (共 15 小题;每小题 2 分,...
江苏省兴化市第一中学2014-2015学年高一下学期第18周数....doc
江苏省兴化市第一中学2014-2015学年高一下学期第18周数学周末练习 - 一中高一数学 2014 春学期第十八周双休练习 姓名 1. 不等式 班级 1 ? 1 的解集为 x ....
江苏省兴化市第一中学2014-2015学年高一下学期第8周英....doc
江苏省兴化市第一中学2014-2015学年高一下学期第8周英语周末练习 - 第一中学高一英语第 8 周周末练习 一、单项选择: (共 15 小题;每小题 2 分,满分 30 ...
江苏省兴化市第一中学2014-2015学年高一下学期第12周数....doc
江苏省兴化市第一中学2014-2015学年高一下学期第12周数学周末练习 - 一中高一数学 2014 春学期第十二周双休练习 姓名 2 班级 ▲. 成绩 一、填空题:本大题共 ...
江苏省兴化市第一中学2018-2019学年高一下学期第8周数学周末练习_....doc
江苏省兴化市第一中学2018-2019学年高一下学期第8周数学周末练习 - 一中高一数学 2018-2019 学年春学期第八周双休练习 姓名 班级 成绩 一.填空题(本大题共 ...
江苏省兴化市第一中学2014_2015学年高一数学下学期第12....doc
江苏省兴化市第一中学2014_2015学年高一数学下学期第12周周末练习 - 一中高一数学 2014 春学期第十二周双休练习 姓名 班级 成绩 一、填空题:本大题共 14 小题...
江苏省兴化市第一中学2014-2015学年高一下学期第1周英....doc
江苏省兴化市第一中学2014-2015学年高一下学期第1周英语周末练习 - 第一中学高一英语第 1 周周末练习 第一部分 单项选择 (共 15 小题;每小题 1 分,满分 ...
江苏省兴化市第一中学2014-2015学年高一下学期第17周英....doc
江苏省兴化市第一中学2014-2015学年高一下学期第17周英语周末练习_高中教育_教育专区。第一中学高一英语第 17 周周末练习第二部分:英语知识运用(共两节,满分 35 ...
江苏省兴化市第一中学2014-2015学年高一下学期第10周英....doc
江苏省兴化市第一中学2014-2015学年高一下学期第10周英语周末练习_高中教育_教育专区。第一中学高一英语第 10 周周末练习第二部分:英语语言知识运用(共三节,满分...
江苏省兴化市第一中学2014_2015学年高一数学下学期第5....doc
江苏省兴化市第一中学2014_2015学年高一数学下学期第5周周末练习 - 一中高一数学 2014 春学期第五周双休练习 姓名 班级 成绩 2014-3-12 1.已知直线 px ? qy...
江苏省兴化市第一中学2018-2019学年高一下学期第12周数....doc
江苏省兴化市第一中学2018-2019学年高一下学期第12周数学周末练习_数学_高中教育_教育专区。一中高一数学 2018-2019 学年春学期第十二周双休练习 姓名 班级 成绩 ...
江苏省兴化市第一中学2017-2018学年高一下学期第10周数....doc
江苏省兴化市第一中学2017-2018学年高一下学期第10周数学周末练习 - 一中高一数学 2017-2018 学年春学期第十周双休练习 姓名 班级 成绩 一.填空题(本大题共 ...
江苏省兴化市第一中学2014_2015学年高一数学下学期第20....doc
江苏省兴化市第一中学2014_2015学年高一数学下学期第20周周末练习 - 一中高一数学 2014 春学期第二十周双休练习 姓名 班级 成绩 一、填空题(本大题共 14 小...
江苏省兴化市第一中学2017-2018学年高一下学期第8周生....doc
江苏省兴化市第一中学2017-2018学年高一下学期第8周生物周末练习 - 兴化
江苏省兴化市第一中学_学年高一数学下学期第2周周末练....doc
江苏省兴化市第一中学_学年高一数学下学期第2周周末练习【含答案】 - 一中高一数学 2014 春学期第二周双休练习 姓名 班级 成绩 2014-2 -20 一、填空题: (...
江苏省兴化市第一中学2017-2018学年高一下学期第5周数....doc
江苏省兴化市第一中学2017-2018学年高一下学期第5周数学周末练习 - 一中高一数学 2017-2018 学年春学期第五周双休练习 姓名 班级 成绩 1.已知直线 px ? qy ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图