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高考立体几何知识点总结(一)


立体几何知识点总结(一)
一,空间几何体的三视图和直观图
正视图:光线从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图。 侧视图:光线从几何体的左边向右边正投影,得到的投影图。 俯视图:光线从几何体的上面向右边正投影,得到的投影图。 ★画三视图的原则: 正俯长相等、正侧高相同、俯侧宽一样。 被遮挡的适当用虚线表示 注:球的三视图都是圆;长方体的三视图都是矩形 二,空间几何体的表面积 棱柱、棱锥的表面积:各个面面积之和 圆柱的表面积 : S ? 2? rl ? 2? r 2 圆锥的表面积: S 圆台的表面积: S

? ? rl ? ? r 2

? ? rl ? ? r 2 ? ? Rl ? ? R 2
2

球的表面积: S ? 4? R
扇形的面积公式 S扇形

n? R 2 1 1 ? ? lr = ? r 2(其中 l 表示弧长,r 表示半径,? 表示弧度) 360 2 2

空间几何体的体积 柱体的体积 : V ? S底 ? h
1 锥体的体积 : V ? S 底 ? h 3

台体的体积 :

1 V ? (S ? 3 上

S S ? 下S ) 上 下

? h

球体的体积: V ?

4 ? R3 3

练习题
1.【2012 高考新课标文 7】如图,网格纸上小正方形的边长为1 ,粗线画出的是某几何体的

三视图,则此几何体的体积为(


1

( A) 6

(B) 9

(C ) ??

( D) ??

2.【2012 高考陕西文 8】将正方形(如图 1 所示)截去两个三棱锥,得到图 2 所示的几何体, 则该几何体的左视图为 ( )

3.【2012 高考江西文 7】若一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为

A.

11 2

B.5

C.4

D.

9 2

4.【2012 高考湖南文 4】某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示,则该几何体的俯视图不 . 可能 是 ..

5.【2012 高考广东文 7】某几何体的三视图如图 1 所示,它的体积为 6 3 5 5 5 5 6 3

正视图

侧视图

俯视图 A. 72? B. 48? C. 30? D. 24?
2

6.【2012 高考浙江文 3】已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积 是

A.1cm3 B.2cm3 C.3cm3 D.6cm3 7.【2102 高考北京文 7】某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是

(A)28+ 6 5 (B)30+ 6 5 (C)56+ 12 5 (D)60+ 12 5
8 . (2013 年高考四川卷(文) )一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是





A.棱柱

B.棱台

C.圆柱

D.圆台

9 . (2013 年高考浙江卷(文) )已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体

积是

( A.108cm
3



B.100 cm

3

C.92cm

3

D.84cm

3

3

10. 【 2012 高考 湖北文 15 】已知 某几何体 的三视图 如图所示 ,则该几 何体 的体积 为 ____________.

11. 【 2012 高 考 辽 宁 文 13 】 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 , 则 该 几 何 体 的 体 积 为 _______________.

12.【2012 高考天津文科 10】一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体 积

m3 .

13.【2012 高考安徽文 12】某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于______。

4


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