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云南省昆明市2018届高三数学上学期第一次月考试题理

云南省昆明市 2018 届高三数学上学期第一次月考试题 理 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 一.选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选 项是符合题目要求的) 1.已知集合 A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则 A∩B=( A.{1} C.{1,3} 2.复数 B.{4} D.{1,4} ) B. 2 ? 2i C. 1+i D. 1 ? i ) 2 ? ( 1? i A. 2 ? i 3. 函数 f(x)= 2 -1+ A.[0,2) x 1 x-2 的定义域为( ) B.(2,+∞) D.(-∞,2)∪(2,+∞) C.[0,2)∪(2,+∞) 4.命题“若 x +y =0,x,y∈R,则 x=y=0”的逆否命题是( A.若 x≠y≠0,x,y∈R,则 x +y =0 B.若 x=y≠0,x,y∈R,则 x +y ≠0 C.若 x≠0 且 y≠0,x,y∈R,则 x +y ≠0 D.若 x≠0 或 y≠0,x,y∈R,则 x +y ≠0 5.设 f(x)=ln x,0<a<b,若 p=f( ab),q=f? 式中正确的是( A.q=r<p C.q=r>p ) B.p=r<q D.p=r>q 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) ?a+b?,r=1(f(a)+f(b)),则下列关系 ? 2 ? 2 ? 6.已知幂函数 f(x)=xα 的图象过点(4,2),若 f(m)=3,则实数 m 的值为( A. 3 C.9 B.± 3 D.±9 ) 7.设 x∈R,则“1<x<2”是“|x-2|<1”的( ) -1- A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.设 a=0.6 ,b=0.6 ,c=1.5 ,则 a,b,c 的大小关系是( A.a<b<c C.b<a<c B.a<c<b D.b<c<a 0.6 1.5 0.6 ) ? ?3x-b,x<1, 5 9.设函数 f(x)=? x 若 f(f( ))=4,则 b=( 6 ? ?2 ,x≥1. ) 1 A. 2 7 B. 8 C. 3 4 D.1 ? 5? 10.设 f(x)是周期为 2 的奇函数,当 0≤x≤1 时,f(x)=2x(1-x),则 f?- ?等于( ? 2? 1 A.- 2 B.- 1 4 1 C. 4 1 D. 2 ) 11.函数 y=x -2|x|的图象是( 2 ) 12.设集合 A={-1,0,1},集合 B={0,1,2,3},定义 A*B={(x,y)|x∈A∩B,y∈A∪ B},则 A*B 中元素 的个数是( A.7 C.2 5 ) B.10 D.5 2 第Ⅱ卷 非选择题(共 90 分) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.命题“存在 x0∈R,使得|x0-1|-|x0+1|>3”的否定是_________________. -2- 14.已知 f( x+1)=x+2 x,则 f(x)的解析式为 f(x)=__________. ? ? 1? 2 15.设二次不等式 ax +bx+1>0 的解集为?x?-1<x< ?,则 ab 的值为________. 3? ? ? 16 .已知集合 A = {x|1≤x<5} , C = {x| - a<x≤a + 3} ,若 C∩A = C ,则 a 的取值范围是 ________. 三.解答题(共 6 小题,第 17 小题 10 分,其余各小题 12 分,共 70 分.解答应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤) 7 17.(1) lg 14-2lg +lg 7-lg 18 3 1 2 27 ?-3 ? 7?0.5 ? (2) (0.027)3+? ? -?2 ? ?125? ? 9? 18.已知集合 A={x|1<x<3},集合 B={x|2m<x<1-m}. (1)当 m=-1 时,求 A∪B; (2)若 A? B,求实数 m 的取值范围; (3)若 A∩B=?,求实数 m 的取值范围. -3- 19.已知函数 f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0 且 a≠1. (1)求 f(x)的定义域; (2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明; (3)若 a>1 时,求使 f(x)>0 的 x 的解集. -x +2x,x>0, ? ? 20.已知函数 f(x)=?0,x=0, 是奇函数. 2 ? ?x +mx,x<0 (1)求实数 m 的值; (2)若函数 f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数 a 的取值范围. 2 21.已知 c>0,且 c≠1,设 p:函数 y=c 在 R 上单调递减;q:函数 f(x)=x -2cx+1 在 x 2 ?1,+∞?上为增函数, ?2 ? ? ? 若“p 且 q”为假,“p 或 q”为真,求实数 c 的取值范围. -4- 22.设函数 f(x)=x -2|x|-1(-3≤x≤3) (1)证明 f(x)是偶函数; (2)画出这个函数的图象; (3)指出函数 f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上 f(x)是增函数还是减函数; (4)求函数的值域. 2 -5- 昆明黄冈实验学校 2017-2018 学年上学期第一次月考 高三理科数学 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 二.选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选 项是符合题目要求的) 1.已知集合 A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则 A∩B=( A. {1} D 2.复数 B.{4} C.{1,3} D.{1,4} ) [解析] 由题意得,B={1,4,7,10},所以 A∩B={1,4}. 2 ? 1?


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