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高一集合与函数基础测试题


集合与函数测试
姓名: 班级 得分 本试卷共 1 张,4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题列出的四个选项中,只 有一项符合题目要求。 1、方程 x ? 5x ? 6 ? 0 的解是 x 等于
2

A. 2 或 3

B. 1 或 5

C. -2 或-3

D. 2 或-3

2、给出下列关系:① ? ? {0} ; ② 2 ? Q ;③ 3 ?{x | x 2 ? 9} ;④ 0 ? Z .正确的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3、设集合错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,则 venn 图阴影区域表示的集 合是错误!未找到引用源。 A.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 4、函数 y ? 1 ? x 的定义域是( A. {x | x ? 1} B. {x | x ? 0} B.错误!未找到引用 D.错误!未找到引用 ) C. {x | x ? 1} ) D. {x | 0 ? x ? 1} 源。 源。

5、下列函数中哪个与函数 y ? x 相等( A. f ( x) ? ( x ) 2 B. f ( x) ? )
3

x2

C. f ( x) ? 3 x 3

D. f ( x ) ?

x2 x

6、下列函数是奇函数的是( A. f ( x) ? x
2

B. f ( x) ? x

( x ? [?2,2))

C. f ( x) ? x ? x
2

D. f ( x) ? x

4

7、函数 y ? x ? 4 x ? 3 , x ? ?? 3,0? 的最小值为( A. 0 B. 1 C. ? 1 D. 3



?1, x ? 0 ?1, x为有理数 ? 8、设 f ( x ) ? ?0, x ? 0 , g ( x ) ? ? ,则 f ( g (? )) 值为( 0 , x 为无理数 ? ?? 1, x ? 0 ?
A.1 B.0
2



C. ? 1

D. x ? ? )

9、已知函数 f ( x) ? 4 x ? kx ? 8 在[1,2]上具有单调性,则 k 的取值范围是( A. ?? ?,8? ? ? 16,??? B. ?8,16? C. ?? ?,16? D. ?8,???

10、一水池有 2 个进水口,1 个出水口,进出水速度如图甲、乙所示. 某天 0 点到 6 点,该 阶段(一)高一数学科试卷 共 4 页 本页第 1 页

水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)

给出以下 3 个论断:①0 点到 3 点只进水不出水;C②3 点到 4 点不进水只出水;③4 点 到 6 点不进水不出水. 则正确论断的个数是( A. 0 B. 1 ) D. 3

C. 2

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分 11、计算 (3 2 ? 3 ) 6 的值等于 12、集合 {1,2,3} 的子集的个数共有 个

13、 f ? x ? 的图象如右图,则 f ? x ? 的值域为 14、设 A ? {1, 2,3, 4,5,6} , B ? {1, 2,7,8} ,定义 A 与 B 的差集为

A ? B ? {x | x ? A ,且 x ? B} ,则 A ? ( A ? B) ?

三、解答题。本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤 15、本小题满分 12 分 设 A={x∈Z| ? 6 ? x ? 6} , B ? ?1, 2,3? , C ? ?3, 4,5,6? ,求: (1) A ? ( B ? C ) ; (2) A ? CA ( B ? C )

16、本小题满分 12 分 阶段(一)高一数学科试卷 共 4 页 本页第 2 页

已知函数 f ( x) ? x ? (1)求 a 的值

a 的图像的经过点(1,-3) x

(2)判断 f ( x ) 的奇偶性

17、 本小题满分 14 分 若 f ( x) ? ? x 2 ? bx ? c ,且 f (1) ? 0 , f (2) ? ?3 (1)求 f (?1) (2)证明: f ( x ) 在 (0,??) 上单调递减

18、本小题满分 14 分 设 f ( x) 为定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? ? x ? 2 (1)求函数 f ( x) 在 R 上的解析式; (2)作出函数 f ( x) 的图象 y 5

-5

O

x

-5

阶段(一)高一数学科试卷 共 4 页 本页第 3 页

19、本小题满分 14 分 设 f ( x) 是定义在区间 (?4,4) 上的奇函数, (1)定义 F ( x) ? f ( x) ? mx3 ? 3 ,且 F (?2) ? 4 ,求 F ( 2) 的值 (2)若 f ( x ) 在区间 [0,4) 上单调递减,且 f (1 ? a) ? f (3 ? 2a) ? 0 ,求实数 a 的取值范围。

20、本小题满分 14 分 如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分 别落在矩形的四条边上,已知 AB= a ( a >2) ,BC=2,且 AE=AH=CF=CG,设 AE= x ,绿 G 地面积为 y . D C (1)写出 y 关于 x 的函数关系式,并指出这个函数的定义域. (2)当 AE 为何值时,绿地面积 y 最大? F H A E B

阶段(一)高一数学科试卷 共 4 页 本页第 4 页


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