9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

北京宏志中学高二文科数学暑假作业


暑假作业(一)A [第 1 讲 集合及其运算] 1.已知集合 P={1,2},Q={z|z=x+y,x,y∈P},则集 合 Q 为( ) A.{1,2,3} B.{2,3,4} C.{3,4,5} D.{2,3} 2.[2013· 广东中山模拟] 设全集 U={1,2,3,4,5,6, 7,8},A={1,2,3,5},B={2,4,6},则图 K1?1 中的阴影 部分表示的集合为( )

图 K1?1 A.{2} B.{4,6} C.{1,3,5} D.{4,6,7,8} 3.若{1,2,a2}?{-5,1,2,3},则 a=( ) A. 3 B.- 3 C. 3或- 3 D. 3,- 3或- 5 4 . [2013· 福建南平质检 ] 已知集合 M = {x||x + 1|≤ 1} , N = {-1,0,1},那么 M∩N=________. 5.[2013· 安徽合肥一模] 设全集为 R,集合 M={x|log2(x- 1)<1},则?RM=( ) A.[3,+∞) B.(-∞,1]∪[2,+∞) C.(-∞,1]∪[3,+∞) D.(-∞,0]∪[2,+∞) 6. 设集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2},B?U,则 满足 A∩B={1,2}的集合 B 有( ) A.1 个 B.3 个 C.4 个 D.8 个 7.若集合 A={x||x|≤1},B={y|y=2x,x∈R},则 A∩B= ( ) A .? B . {x|0≤x≤1} C. {x|- 1≤x≤1} D. {x|0<x ≤1} 8. 已知集合 A={-1,1},B={x|ax+1=0},若 B?A, 则实数 a 的所有可能取值的集合为( ) A.{-1} B.{1} C.{-1,1} D.{-1,0,1} 9 . [2013· 湖北武汉调研 ] 设集合 A = {1 ,- 1 , a } , B = {1,a},A∩B=B,则 a=________. 10.已知集合 A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)|x +y-1=0,x,y∈Z},则 A∩B=________. 11.已知集合 A={x|a-3<x<a+3},B={x|x<-1 或 x>2}, 若 A∪B=R,则 a 的取值范围为________. 12 . (13 分 ) 已知集合 B = {x|x2 - 2x - m<0},若 A∩B={x|-1<x<4},求实数 m 的值.

暑假作业(二) [第 2 讲 命题及其关系、充分条件与必要条 件] 1.命题“若 x>1,则 x>0”的否命题是( ) A.若 x>1,则 x≤0 B.若 x≤1,则 x>0 C.若 x≤1,则 x≤0 D.若 x<1,则 x<0 2.设点 P(x,y),则“x=2 且 y=-1”是“点 P 在直线 l:x +y-1=0 上”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.命题“若 a2+b2=0,a,b∈R,则 a=b=0”的逆否命题 是( ) A.若 a≠0 且 b≠0,a,b∈R,则 a2+b2≠0 B.若 a=b≠0,a,b∈R,则 a2+b2≠0 C.若 a≠0 或 b≠0,a,b∈R,则 a2+b2≠0 D.若 a≠b≠0,a,b∈R,则 a2+b2=0 4.已知 p:a<0,q:a2>a,则 p 是 q 的________条件. x 5.已知命题 p: >1,命题 q:x>y>0,则 p 是 q 的( ) y A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若条件 p:|x+1|<4,条件 q:x2<5x-6,则綈 p 是綈 q 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.给出下列四个说法: ①一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真; ②命题“设 a,b∈R,若 a+b≠6,则 a≠3 或 b≠3”是一个 假命题; 1 1 ③“x>2”是“ < ”的充分不必要条件; x 2 ④一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真. 其中说法不正确的序号是( ) A.①③ B.①② C.③④ D.①④ ) 1 A.若 x>0 且 x≠1,则 ln x+ ≥2 ln x B.在数列{an}中,“|an+1|>an”是“数列{an}为递增数列” 的必要非充分条件 C.命题“所有素数都是奇数”的否定为“所有素数都是偶 数” D.命题“长方形的对角线相等”的否命题为“长方形的对 角线不相等” ? ? ?x1+x2>6, ?x1>3, 9.“? ”是“? ”的________条件. ?x2>3 ?x1·x2>9 ? ?
第 1 页 共 1 页

1 1 10.若不等式|x-m|<1 成立的充分不必要条件是 <x< ,则 3 2 实数 m 的取值范围是________. 11.若方程 x2-mx+2m=0 有两根,其中 1 个根大于 3,1 个根小于 3 的充要条件是________. 暑假作业(三) [第 3 讲 逻辑联结词、全称量词与存在量词] 1.已知 p:?x∈R,cos x≥1,则綈 p 是( ) A.?x0∈R,cos x0≥1 B.?x∈R,cos x<1 C.?x0∈R,cos x0<1 D.?x∈R,cos x>1 2.若 p:所有实数的平方都是正数,则 为( ) A.所有实数的平方都不是正数 B.有的实数的平方是正数 C.至少有一个实数的平方是正数 D.至少有一个实数的平方不 是正数 3.平面向量 a,b 共线的充要条件是( ) A.a,b 方向相同 B.a,b 两向量中至少有一个为零向量 C.?λ ∈R,b=λaD.存在不全为零的实数 λ1,λ2,λ1a+λ2b= 0 4.命题“有的三角形是直角三角形”的否定是 __________________. 5. 下列有关命题的说法正确的是( ) A.命题 p:“?x0∈R,sin x0+cos x0= 2”,则綈 p 是真 命题 B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 C.命题“?x0∈R, x0+1>x0”的否定是真命题 D.“a>1”是“f(x)=logax(a>0,a≠1)在区间(0,+∞)上为 增函数”的充要条件 6.下列命题中,真命题是( ) A.?x∈R,x2-x-1>0B.?α ,β∈R,sin(α+β)<sin α +sin β 5 C.函数 y= 的图像的一条对称轴是 x= π 4 D.?α ,β∈R,sin(α+β)=cos α +cos β 7.下列各组命题中,满足“p 或 q”为真、“p 且 q”为假和 “ ”为真的是( ) A.p:0=?;q:0∈?B.p:在△ABC 中,若 cos 2A=cos 2B, 则 A=B;q:y=sin x 在第一象限是增函数 C . p : a + b≥2ab(a , b∈R) ; q :不等式 |x|>x 的解集是 ( - ∞,0) D.p:圆(x-1)2+(y-2)2=1 的面积被直线 x=1 平分;q: ?x∈{1,-1,0},2x+1>0 8.已知下列关于各命题的说法: 2 ①命题“?x0∈R,x2 0+1>3x0”的否定是“?x∈R,x +1<3x”;② “a>2”是“a>5”的充分不必要条件;③ “若 xy=0,则 x=0 且 y =0”的逆否命题为真命题;④ 已知 p,q 为两个命题,若“p∨ q”为

8.下列选项中正确的是(

13.(1)(6 分)已知集合 A={a1,a2,?,a20},其中 ak>0(k= 1,2,?,20),集合 B={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A},则集 合 B 中的元素至多有( ) A.210 个 B.200 个 C.190 个 D.180 个

高二理科数学暑假作业

8 月份到百度文库输入“北京宏志中学高二文科科数学暑假作业”找答案

假命题,则“ ( ) ∧ ( )”为真命题. 其中说法正确的个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 9.存在实数 x,使得 x2-4bx+3b<0 成立,则 b 的取值范围 是__________. 3 10.已知命题 p:?x0∈R,使 sin x0+cos x0= ,命题 q: 4 2 ?x∈R,都有 2x +x+2>0,则下列说法正确的是________(把正 确的序号都填上). ①命题“p∧q”是真命题;②命题“p∧ ”是假命题;③命 题“ ”是假 命题;④命题 “ ”是假命题. 2 11.已知 p:?x0∈R,mx0+2≤0,q:?x∈R,x2-2mx+ 1>0 , 若 p∨q 为 假 命 题 , 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是 __________________. 暑假作业(四)A [第 4 讲 函数的概念及其表示]

1.已知 a,b 为实数,集合 M={a-b,1},N={a,0},f: x→x 表示把 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x,则 a+b 等于 ( ) A.1 B.0 C.2 D.-2 2 .设函数 f(x)= 2x+ 3, g(x + 2)= f(x) ,则 g(x)的表达式是 ( ) A.g(x)=2x+1 B.g(x)=2x-1 C.g(x)=2x-3 D.g(x)=2x+7 x2 3.函数 y= +lg(2x+1)的定义域是( ) 2-x 1 1 1 1 A.(- ,+∞) B.(- ,2) C.(- , ) D.(-∞, 2 2 2 2 1 - ) 2 4.记函数 f(x)= 3-x的定义域为 A,函数 g(x)=lg(x-1)的 定义域为 B,则 A∩B=________.
2 ? ? ?3x+1(x≥0), ?2-x (x≤1), ? ? 5 . 设 f(x) = 2 g(x) = 则 ?x (x<0), ?2(x>1), ? ?

A.{x|x<1} B.{x|x<1 且 x≠-1} C.{x|x<2 且 x≠1} D.{x|x<1 且 x≠-2} ?log2(x+1),x>3, ? 8.已知函数 f(x)=? x-3 满足 f(a)=3,则 f(a ? ?2 +1,x≤3, -5)=( ) 17 3 3 A.log23 B. C. D. 或 1 16 2 2 9.函数 y=x-2 x+3 的值域是________. 1 10.函数 y= log (4x2-3x)的定义域为________. 3 1 - 11.设函数 f1(x)=x ,f2(x)=x 1,f3(x)=x2,则 f1(f2(f3(2015))) 2 =________. ? ?x-1,x≥0, 12.(13 分)已知 f(x)=x2-1,g(x)=? ?2-x,x<0. ? (1)求 f[g(2)]和 g[f(2)]的值; (2)求 f[g(x)]和 g[f(x)]的表达式. 13.(12 分)已知二次函数 f(x)有两个零点分别为 0 和-2,且 f(x)的最小值是-1,函数 g(x)与 f(x)的图像关于原点对称. (1)求 f(x)和 g(x)的解析式; (2)若 h(x)=f(x)-λg(x)在区间[-1,1]上是增函数,求实数 λ 的取值范围.

是(

)

暑假作业(五) [第 5 讲 函数的单调性与最值] 1.已知 a>0,则下列函数在区间(0,a)上一定为减函数的是 ) A.f(x)=ax+b B.f(x)=x2-2ax+1 C.f(x)=ax D.f(x)=logax 2.若 f(x)为区间(-∞,+∞)上的减函数,a∈R,则( ) A.f(a)<f(2a) B.f(a2)<f(a) C.f(a2+1)<f(a) D.f(a2+a)<f(a) 3.函数 y=32x2-3x+1 的单调递减区间为( ) 3 1 3 A.(1,+∞) B.(-∞, ] C.( ,+∞) D.[ ,+∞) 4 2 4 4.已知 y=f(x)是定义在(-2,2)上的增函数.若 f(m-1)<f(1 -2m),则 m 的取值范围是________. ( 5.若函数 y=f(x)的值域是[1,3],则函数 F(x)=1-2f(x+3) 的值域是( ) A.[-5,-1] B.[-2,0] C.[-6,-2] D.[1,3] 2 6.若函数 y= 的定义域是(-∞,1)∪[2,5),则其值域 x-1
第 2 页 共 2 页

f[g(3)]=( ) A.7 B.6 C.5 D.3 6.函数 y=f(x)的定义域为[-2,4],则函数 g(x)=f(x)+f(- x)的定义域为( ) A.[-2,4] B.[-2,2] C.[-4,4] D.[-4,2] ? ?-|x+1|,x≤0, 7.已知函数 f(x)=? 2 则不等式 f(x)<0 的解集 ? ?x -1,x>0, 为( )
高二理科数学暑假作业

1 A.(-∞,0)∪( ,2] B.(-∞,2] 2 1 C.-∞, ∪[2,+∞) D.(0,+∞) 2 ? ?f1(x),x≥0, 7. 已知函数 f(x)=? ? ?f2(x),x<0, 则下列命题中为真命题的是( ) A.若 f1(x)是增函数,f2(x)是减函数,则 f(x)存在最大值 B.若 f(x)存在最大值,则 f1(x)是增函数,f2(x)是减函数 C.若 f1(x),f2(x)均为减函数,则 f(x)是减函数 D.若 f(x)是减函数,则 f1(x),f2(x)均为减函数 ?-x2,x≥0, ? 8. 已知函数 f(x)=? 2 若 f(a-2)+f(a)>0,则实 ? ?x ,x<0. 数 a 的取值范围是( ) A.a>2 B.a>1 C.a≥1 D.a<1 9.若式子 σ(a,b,c)满足 σ(a,b,c)=σ(b,c,a)=σ(c, a,b),则称 σ(a,b,c)为轮换对称式.给出如下三个式子: ① σ (a , b , c) = abc ;②σ(a , b , c) = a2 - b2 + c2 ;③σ(A , B , C) = cos C · cos(A - B) - cos2C( 角 A , B , C 是△ABC 的内 角). 其中,轮换对称式的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 10.函数 f(x)= x2-2x-3的单调递增区间为________. 11.函数 f(x)=log2(4-x2)的值域为________. x 12.函数 y= (a>0)在区间(-2,+∞)上为增函数,则 a x+a 的取值范围是________. 1+x 13.函数 y=ln 的单调递增区间是________. 1-x a 14.已知函数 y=x+ 有如下性质:如果常数 a>0,那么该 x 函数在区间 (0 , a ] 上是减函数,在区间 [ a ,+∞) 上是增函 数. 2b (1)如果函数 y=x+ 在区间(0,4]上是减函数,在区间[4, x +∞)上是增函数,求实常数 b 的值; c (2)设常数 c∈[1,4],求函数 f(x)=x+ (1≤x≤2)的最大值和 x 最小值.

8 月份到百度文库输入“北京宏志中学高二文科科数学暑假作业”找答案

1 15.(13 分)已知函数 f(x)=a- . |x| (1)求证:函数 y=f(x)在区间(0,+∞)上是增函数; (2)若 f(x)<2x 在区间(1,+∞)上恒成立,求实数 a 的取值范 围.

2x -a 6. “a=1”是“函数 f(x)= x 在其定义域上为奇函数” 2 +a 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知 f(x)=ax3+bsin x+9(a,b∈R),且 f(-2013)=7,则 f(2013)=( ) A.11 B.12 C.13 D.14 sin x 8.函数 y= (x∈(-π ,0)∪(0,π ))的图像大致是( ) x

16.(12 分)已知函数 f(x)的定义域是(0,+∞),当 x>1 时, f(x)>0,且 f(x· y)=f(x)+f(y). (1)求 f(1)的值; (2)证明:f(x)在定义域上是增函数; 1 1 (3)如果 f( )=-1,求满足不等式 f(x)-f( )≥2 的 x 3 x-2 的取值范围.

暑假作业(六)A

[第 6 讲 函数的奇偶性与周期性]

1.给出下列函数:①y=xcos x;②y=sin2x;③y=|x2-x|; ④y=ex- - e x.其中为奇函数的是( ) A.①② B.①④ C.②④ D.③④ 2 . [2013· 山东卷改编 ] 已知函数 f(x) 为奇函数,且当 x>0 2 1 时,f(x)=x - ,则 f(-1)-f(-2)=( ) x 1 3 5 7 A. B. C. D. 2 2 2 2 2 3.已知 f(x)=ax -bx 是定义在区间[b,2b-1]上的奇函数, 那么 a+b 的值是( ) 1 1 1 1 A.- B. C. D.- 3 3 2 2 ? x,x≥0, 4. 已知函数 f(x)=? 若 f(x)为奇函数,则 g(-2) ?g(x),x<0. =________. 2 5.已知函数 f(x)=ln +a(a 为常数)是奇函数,则实数 a 1-x 的值是( ) A.1 B.-3 C.3 D.-1
高二理科数学暑假作业

图 K6?1 9.定义在 R 上的偶函数 f(x),满足对任意 x∈R 都有 f(x+8) = f(x) + f(4) , 且 当 x∈[0 , 4] 时 , f(x) = 4 - x , 则 f(2011) = ________. 10.若 f(x)=x5+ax3+bx+3 在区间(0,+∞)上的最大值是 8,则 f(x)在区间(-∞,0)上的最小值是________. 11.[2013· 长春一模] 定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)-f(x- 5)=0,当 x∈(-1,4]时,f(x)=x2-2x,则函数 f(x)在区间[0, 2013]上的零点个数是________. 2 7 12.(13 分)已知函数 f(x)=xm- 且 f(4)= . x 2 (1)求 m 的值; (2)判断 f(x)的奇偶性; (3)判断 f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并给予证明.

暑假作业(七) [第 7 讲 二次函数] 1 .已知二次函数 y= x2 -2ax +1 在区间 (2, 3) 内是单调函 数,则实数 a 的取值范围是( ) A.a≤2 或 a≥3 B.2≤a≤3 C.a≤-3 或 a≥-2 D.-3≤a≤-2 2.[2013· 银川一中月考] 已知二次函数 f(x)=x2-ax+4.若 f(x +1)是偶函数,则实数 a 的值为( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 3.若函数 f(x)=ax2+ax-1 在 R 上恒满足 f(x)<0,则 a 的取 值范围是( ) A.a≤0 B.a<-4 C.-4<a<0 D.-4<a≤0 4 .若函数 f(x) = 2x2 + mx - 1 在区间 [ - 1 ,+∞) 上单调递 增,则 f(-1)的取值范围是________. 5.已知函数 y=x2+bx+c,且 f(1+x)=f(-x),则下列结论 中,可能成立的是( ) 1 A.f(x)在区间(-∞,1]上是减函数 B.f(x)在区间(-∞, ]上是 2 减函数 1 C.f(x)在区间(-∞,1]上是增函数 D.f(x)在区间(-∞, ]上是 2 增函数 6.已知函数 y=x2-2x+3 在闭区间[0,m]上有最大值 3,最 小值 2,则 m 的取值范围是( ) A.[1,+∞) B.[0,2] C.[1,2] D.(-∞,2] 7.一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax2+bx+c 在同一坐标 系中的图像大致是( )

图 K7?1 8.[2013· 河南十校联考] 已知函数 f(x)=(m-2)x2+mx+(2m +1)的两个零点分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内,则实数 m 的 取值范围是( ) 13 . (12 分 ) 设 f(x) 是定义在区间 [ - 1 , 1] 上的偶函数,当 x∈[-1,0]时,f(x)=g(2-x),且当 x∈[2,3]时,g(x)=2a(x-2) -4(x-2)3. (1)求 f(x)的表达式; (2)是否存在正实数 a(a>6),使函数 f(x)图像的最高点在直线 y =12 上?若存在,求出正实数 a 的值;若不存在,请说明理由.

9 . [2013· 唐山期末 ] 已知函数 f(x)= x2+mx+1.若命题“ ? x0>0,f(x0)<0”为真,则 m 的取值范围是( ) A.(-∞,-2] B.[2,+∞) C.(-∞,-2) D.(2,+∞) 10.若二次函数 y=-x2+bx+c 的图像的最高点为(-1,- 3),则 b 与 c 的值分别是________和________. 11.若二次函数 y=ax2+bx+c 的图像与 x 轴交于 A(-2,

第 3 页 共 3 页

8 月份到百度文库输入“北京宏志中学高二文科科数学暑假作业”找答案

0),B(4,0)两点,且函数的最大值为 9,则这个二次函数的表达 式是________. 12.已知函数 f(x)=x2-2ax+2a+4 的定义域为 R,值域为 [1,+∞),则 a 的值为________. 13.设二次函数 f(x)=ax2-2ax+1 在闭区间[-3,2]上有最 大值 4,则实数 a 的值为________. 14.(10 分)已知函数 f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足 f(0)=0,对 1 1 于任意 x∈R 都有 f(x)≥x,且 f(- +x)=f(- -x),求函数 2 2 f(x)的表达式.

15.(13 分)已知函数 f(x)=x2+(2a-1)x-3. (1)当 a=2,x∈[-2,3]时,求函数 f(x)的值域; (2)若函数 f(x)在闭区间[-1,3]上的最大值为 1,求实数 a 的值.

1 1 7.设 2a=5b=m(m>0),且 + =2,则 m=( ) a b A. 10 B.10 C.20 D.100 8. [2013· 福建八县联考 ] 若定义在 R 上的函数满足 f(x) = ?log2(4-x),x≤0, ? ? 则 f(3)的值为( ) ? ?f(x-1)-f(x-2),x>0, A.1 B.-1 C.2 D.-2 9.化简:log n+1+ n( n+1- n)=________. + 10.[2012· 上海卷] 方程 4x-2x 1-3=0 的解是________. 1 11.[2013· 开封二模] 设 f(x)= x ,则 f(-5)+f(-4)+? 2+ 2 +f(0)+?+f(6)=________.

12.(1)2(lg 2)2+lg 2·lg 5+ (lg 2)2-lg 2+1; 32 + (2)2log32-log3 +log38-32 log35. 9

5 3 A. B. C.1 D.2 2 2 7.已知 x2+y2=1,x>0,y>0,且 loga(1+x)=m,loga(1-x) =n,则 logay=( ) 1 1 A.m+n B.m-n C. (m+n) D. (m-n) 2 2 8.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=3x+ m(m 为常数),则 f(-log35)的值为( ) A.-4 B.4 C.-6 D.6 4 3.若 a>0, = ,则 =________. 9 10.已知 log23=a,log37=b,则 log1456=________(用 a,b 表示). 11.[2013· 安徽名校联考] 设满足 2x=5y 的点 P 表示为(x, y),则下列各命题中,属于真命题的是________.(写出所有真命 题的序号) ①(0,0)是一个可能的 P 点;②(lg 2,lg 5)是一个可能的 P 点;③点 P(x,y)满足 xy≥0;④所有可能的点 P(x,y)构成的图形 为一直线;⑤点 P 的横纵坐标可以同时为正整数.

暑假作业(八)A

[第 8 讲 指数与对数的运算]

1.若 3a=2,则 log312=( ) A.a2+1 B.2a+1C.a+2 D.a+1 2.化简 得( 2 2 2 A.2x y B.2xy C.4x y D.-2x y 3.[2013· 四川泸州一模] A.0 B.1 C.2 D.3 4. ________. 3 3 5 3 - - a 6· a10· a · a 5=( 2 2 B .a 3 1 D .a 2

) 的值是( ) =

5.

) (

4 A.a 3 3 C.a 2

暑假作业(八)B [第 8 讲 指数与对数的运算] lg 2+lg 5-lg 8 1.化简: =( ) lg 50-lg 40 1 2 A. B. C.1 D.2 2 5 1 2. -( 3-1)0- 9-4 5=( ) 5+2 A.1 B.-1 C. 5 D.- 5 2.[2013· 四 川 资 阳 二 模 ] log2(log216) ) A.4 B.6 C.8 D.10 1 3 - - 4.化简 a · b23÷ b 4 a 2=________. 2 M 5.若 2loga(M-2N)=logaM+logaN,则 的值为( N 1 A. B.4 C.1 D.4 或 1 4 6.化简:lg 25+lg 2lg 50+(lg 2)2=( )
第 4 页 共 4 页



1 6.已知 log7[log3(log2x)]=0,那么 x- =( 2 1 1 A. B. 3 2 3 1 1 C. D. 2 2 3 3

)

)

暑假作业(九) [第 9 讲 指数函数、对数函数、幂函数] 5 1.已知 a= ,函数 f(x)=ax.若实数 m,n 满足 f(m)>f(-n), 2 则 m,n 满足的关系为( ) A.m+n<0 B.m+n>0 C.m>n D.m<n 2.“10a>10b”是“lg a>lg b”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 1 3.函数 f(x)=ln x- 的零点的个数是( ) x-1 A.3 B.2 C.1 D.0 4 . [2013· 河南十校联考 ] 函数 y = log3(-x2+2x+4)+ 1 的定义域为________. x 2 -4 5.若函数 y=f(x)是函数 y=ax(a>0,且 a≠1)的反函数,其图 像经过点( a,a),则 f(x)=( ) A.log2x B. 1 C. x D.x2 2 6.[2013· 陕西宝鸡三模] 当 0<x<3 时,则下列大小关系正确 的是( ) A . x3<3x<log3x Bx3<3x<log3xC . log3x<3x<x3 D.log3x<x3<3x 7 . [2013· 石家庄质检 ] 函数 f(x) = logax 与 g(x) = b-x( 其中 a>0,a≠1,ab=1)的图像可能是( )

高二理科数学暑假作业

8 月份到百度文库输入“北京宏志中学高二文科科数学暑假作业”找答案

(1) (2)若 A∩B=?,求实数 a 的取值范围. 图 K10?2

(2)

图 K9?1 8 . [2013· 广东汕尾二模 ] 已知函数 y = 2x - ax(a≠2) 是奇函 数,则函数 y=logax 是( ) A.增函数 B.减函数 C.常数函数 D.增函数或减函数 9.[2013· 山东烟台模拟] 已知 f(x)=ax-2,g(x)=loga|x|(a>0, a≠1),若 f(4)· g(-4)<0,则 y=f(x),y=g(x)在同一坐标系内的大 致图像是( )

(

5.下列各区间中,函数 f(x)=|ln(1-x)|在其上为增函数的是 ) A.(-∞,1] B.[-1,1) C.[0,1) D.[-2,1) 6 .已知函数 f(x) = 2x - 2 ,则函数 y = |f(|x|)| 的图像可能是 )

16.(12 分)已知函数 f(x)=3x,f(a+2)=27,函数 g(x)=λ· 2ax -4x 的定义域为[0,2],求: (1)求 a 的值; 1 (2)若函数 g(x)的最大值是 ,求实数 λ 的值. 3

(

图 K10?3
? ?0,x≤0, 7.已知函数 f(x)=? x 则使函数 g(x)=f(x)+x-m 有 ?e ,x>0, ?

图 K9?2 4.[2013· 揭阳二模] 若点(a,-1)在函数 y= 的图像 4π 上,则 tan 的值为________. a ?log2x,x>0, ? 11.[2013· 山西四校联考] 若函数 f(x)=? x 则 ? ?-2 +1,x≤0, 函数 f(x)的零点为________. 12. [2013· 上海闸北区质检 ] 若实常数 a∈(1,+∞),则不 1 等式 loga(1- )>1 的解集为________. x 13 . 已 知 函 数 f(x) = 则 f(x)的零点是________,f(x)的值域是________. 14.(10 分)已知函数 y=4x-3· 2x+3,当其值域为[1,7]时, 求 x 的取值范围.

暑假作业(十) [第 10 讲 函数的图像与性质的综合] 1.函数 f(x)=sin x-2x 的图像关于( ) A.y 轴对称 B.直线 y=-x 对称 C.坐标原点对称 D.直线 y=x 对称 1 5.为了得到函数 y= ·2x 的图像,可以把函数 y= 的 2 图像( ) A.向左平移 3 个单位长度 B.向右平移 3 个单位长度 C.向左平移 1 个单位长度 D.向右平移 1 个单位长度 6.已 知 函 数 : ①y = 2x ; ②y = log2x ; ③y = x-1 ; ④y = 下列函数图像(第一象限部分)从左到右与函数序号依次对应的顺 序是( )

零点的实数 m 的取值范围是( ) A.[0,1) B.(-∞,1) C.(-∞,1]∪(2,+∞) D.(-∞,0]∪(1,+∞) 8 . [2013· 山东日照二模 ] 在同一个坐标系中画出函数 y = ax,y=sin ax 的部分图像,其中 a>0 且 a≠1,则下列所给图像中 可能正确的是( )

图 K10?4 ex+x 9.函数 y= x 的一段图像是( ) e -x

2 15.(13 分)[2013· 福建八县联考] 设函数 f(x)=lg( -1) x+1 的定义域为集合 A,函数 g(x)=-x2+2x+a(0≤x≤3,a∈R)的值 域为集合 B. 1 1 (1)求 f( )+f(- )的值; 2013 2013

图 K10?1 A.②①③④ B.②③①④ C.④①③② D.④③①② 4.已知图 K10?2(1)是函数 y=f(x)的图像,则图 K10?2(2)中 的图像对应的函数可能是________(填序号). ①y=f(|x|);②y=|f(x)|;③y=f(-|x|);④y=-f(-|x|).

图 K10?5 x-1 10.函数 f(x)= 的图像的对称中心为________. x+2 11.已知函数 f(x)=ax+b(a>0 且 a≠1)的图像如图 K10?6 所 示,则 a+b 的值是________.

高二理科数学暑假作业

第 5 页 共 5 页

8 月份到百度文库输入“北京宏志中学高二文科科数学暑假作业”找答案

图 K10?6 12.将函数 y=2x+1 的图像按向量 a 平移后得到函数 y=2x 的图像,则 a=________. |lg x|,0<x≤10, ? ? 13.已知函数 f(x)=? 1 若 a,b,c 互不相等, ?-2x+6,x>10. ? 且 f(a)=f(b)=f(c),则 abc 的取值范围是________. 14.(10 分)如图 K10?7 所示,定义在区间[-1,+∞)上的函 数 f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成,求 f(x)的解析 式.


1

图 K10?7

x2 3.[2013· 天津河东区二模] 已知曲线 y= -3ln x 的一条切 4 1 线的斜率为 ,则切点的横坐标为( ) 2 1 A.3 B.2 C.1 D. 2 4.[2013· 安徽安庆二模] 设函数 f(x)=ex+g(x),若曲线 y= g(x)在点 P(0,g(0))处的切线方程为 y=2x+1,则曲线 y=f(x)在点 Q(0,f(0))处的切线方程为________. 4 5.有一个机器人的运动方程为 s=t2+ (t 是时间,s 是位 t 移),则该机器人在 t=2 时的瞬时速度为( ) 19 17 15 A. B. C. D.3 4 4 4 6.[2013· 山东潍坊一模] 设曲线 y=sin x 上任意一点(x,y)处 的切线斜率为 g(x),则函数 y=x2g(x)的部分图像可以为( )

1 3 A. B.1 C. D.2 2 2 2.函数 y=x2ln x 的导数为( ) A.y′=2x+ln(ex) B.y′=x+ln(ex2) C.y′=xln(ex2) D.y′=2xln(ex2)

12.[2013· 山西太原一模] 已知 a∈R,函数 f(x)=x3+ax2+(a -3)x 的导函数是偶函数,则曲线 y=f(x)在原点处的切线方程为 ________. 13.已知 f1(x)=cos x,且 fn+1(x)=f′n(x)(n∈N*),则 f2015(x)= ________. 14.(10 分)已知函数 f(x)=x3+x-16. (1)求曲线 y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程; 1 (2)如果曲线 y=f(x)的某一切线与直线 y=- x+3 垂直,求 4 切点坐标与切线的方程.

b 15.(13 分)设函数 f(x)=ax- ,曲线 y=f(x)在点(2,f(2))处 x 的切线方程为 7x-4y-12=0. (1)求 f(x)的解析式; (2)证明:曲线 y=f(x)上任一点处的切线与直线 x=0 和直线 y =x 所围成的三角形面积为定值,并求此定值.

15.(13 分)已知 f(x)=logax(a>0,且 a≠1),如果对于任意的 1 x∈[ ,2]都有|f(x)|≤1 成立,试求实数 a 的取值范围. 3

16 . (12 分 ) 已知函数 f(x) =- x2 + 2ex + m - 1 , g(x) = x +

e2 x

(x>0).(1)若 g(x)=m 有实根,求 m 的取值范围; (2)确定实数 m 的取值范围,使得 g(x)-f(x)=0 有两个相异的 实根.

暑假作业(十一) [第 13 讲 变化率与导数、导数的运算] 1.已知函数 y=f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线方程是 x- 2y+1=0,则 f(1)+2f′(1)=( )
高二理科数学暑假作业

图 K13?1 7.曲线 y=x e +2x+1 在点 P(0,1)处的切线与 x 轴交点的 横坐标为( ) 1 1 A.- B. C.-2 D.2 2 2 2 8.[2013· 吉林模拟] 已知函数 f(x)=- x3+2ax2+3x(a>0)的 3 导数 f′(x)的最大值为 5,则在函数 f(x)图像上的点(1,f(1))处的 切线方程是( ) A.3x-15y+4=0 B.15x-3y-2=0 C.15x-3y+2=0 D.3x-y+1=0 9.已知直线 y=kx 与曲线 y=ln x 有公共点,则 k 的最大值 为( ) 1 2 2 A.1 B. C. D. e e e 10.若曲线 y=x2+ax+b 在点(0,b)处的切线方程是 x-y+1 =0,则 a=________,b=________. π π 11.已知函数 f(x)=f′( )sin x+cos x,则 f( )=________. 3 6
2 x

暑假作业(十二

[第 14 讲 导数在研究函数中的应用]

1.函数 f(x)=x3-3x2+1 在 x0 处取得极小值,则 x0=( ) A.0 B.2 C.-2 D.3 2.设 a∈R,若函数 y=ex+ax(x∈R)有大于零的极值点,则 a 的取值范围为( ) 1 1 A.a<-1 B.a>-1 C.a≥- D.a<- e e 3.[2013· 四川南充二模] 设函数 f(x)在 R 上可导,其导函数 为 f′(x),且函数 f(x)在 x=-2 处取得极小值,则函数 y=xf′(x) 的图像可能是( )

第 6 页 共 6 页

8 月份到百度文库输入“北京宏志中学高二文科科数学暑假作业”找答案

(

图 K14?1 4.已知函数 f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1 既存在极大值又存 在极小值,则实数 m 的取值范围是________. 5.[2013· 安徽马鞍山三模] 定义在 R 上的可导函数 f(x),若 满足(x2-3x+2)f′(x)<0,则在区间[1,2]上必有( ) A.f(1)≤f(x)≤f(2) B.f(x)≤f(1) C.f(x)≥f(2) D.f(x)≤f(1)或 f(x)≥f(2) 6.[2013· 浙江卷] 已知函数 y=f(x)的图像是下列四个图像之 一,且其导函数 y=f′(x)的图像如图 K14?2 所示,则该函数的图 像可能是( )

) A.(-∞,0) B.(0,+∞) C.(-∞,1) D.(1,+∞) 10.若 a>0,b>0,且函数 f(x)=4x3-ax2-2bx+2 在 x=1 处 有极值,则 ab 的最大值等于________. 11.[2013· 西安五校联考] 若函数 f(x)=x3-6bx+3b 在(0,1) 内有极小值,则实数 b 的取值范围是________. 1 3 12.[2013· 河南许昌二模] 若函数 f(x)= x3- x2+ax+4 恰在 3 2 区间[-1,4]上单调递减,则实数 a 的值为________. 13.[2013· 山东临沂三模] 已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函 数,f(-1)=-2,对任意的 x<0 有 f′(x)>2,则 f(x)>2x 的解集为 ________. 14.已知函数 f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线 y=f(x)在点(0, f(0))处的切线方程为 y=4x+4. (1)求 a,b 的值; (2)讨论 f(x)的单调性,并求 f(x)的极大值.

图 K14?2 15.已知函数 f(x)=x2-(a+2)x+aln x,其中 a∈R. (1)若曲线 y=f(x)在点(2,f(2))处的切线的斜率为 1,求 a 的 值; (2)求函数 f(x)的单调区间. 图 K14?3 7.[2013· 辽宁营口二模] 若函数 f(x)=x3-3x+m 有三个不同 的零点,则实数 m 的取值范围是( ) A.(1,+∞) B.(-∞,-1) C.[-2,2] D.(-2,2) 8.[2013· 乐山一模] 设 y=f(x)是一个三次函数,f′(x)为其 导函数,如图 K14?4 所示的是 y=x· f′(x)的图像的一部分,则 y =f(x)的极大值与极小值分别是( )

1.函数 f(x)=x-ln x,x∈[1,e]的最小值是( ) 1 1 A.- B.1- C.e-1 D.1 e e x 2.函数 f(x)= x(x∈[0,4])的最大值是( ) e 1 4 2 A.0 B. C. 4 D. 2 e e e 3.函数 f(x)=x2-2ax+a 在区间(-∞,1)上有最小值,则函 f(x) 数 g(x)= 在区间(1,+∞)上一定( ) x A.有最小值 B.有最大值 C.是减函数 D.是增函数 4.函数 f(x)=x3-3ax-a 在(0,1)内有最小值,则 a 的取值 范围是________. 1 5.已知 f(x)= x2-cos x,x∈[-1,1],则导函数 f′(x)是 2 ( ) A.仅有最小值的奇函数 B.既有最大值,又有最小值的偶函数 C.仅有最大值的偶函数 D.既有最大值,又有最小值的奇函数 6.做一个容积为 V 的圆柱形锅炉,已知两个底面的材料每 单位面积的价格为 a 元,侧面的材料每单位面积的价格为 b 元, 则当造价最低时,锅炉的底面直径与高的比为( ) a a2 b b2 A. B. C. D. b b a a 1 x π 7.函数 f(x)= e (sin x+cos x)在区间[0, ]上的值域为( ) 2 2

π π 16.已知 f(x)=ex-x,g(x)=a· sin x+b,g(x)在( ,g( )) 6 6 处的切线方程为 6 3x-12y+18- 3π=0. (1)求 f(x)的单调区间与极值; (2)求 g(x)的解析式; (3)当 x≥0 时,g(x)≤mex 恒成立,求 m 的取值范围.

图 K14?4 A.f(1),f(-1) B.f(-1),f(1) C.f(-2),f(2) D.f(2),f(-2) 9.[2013· 陕西宝鸡三模] 定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(1)=1 且对一切 x∈R 都有 f′ (x)<4,则不等式 f(x)>4x -3 的解集为
高二理科数学暑假作业

暑假作业(十三) [第 15 讲 运用导数研究函数的最值与生 活中的优化问题举例]
第 7 页 共 7 页

8. 若函数 f(x)=ln x-x-a 有两个不同的零点,则实数 a 的 取值范围是( ) A.(-∞,-1] B.(-∞,-1) C.[-1,+∞) D.(-1,+∞) 10 .要做一个底面为长方形的带盖的箱子,其体积为 72 cm3,且底面两邻边长之比为 1∶2,则它的长为________,宽为 ________,高为________时,可使表面积最小. x 3 11.若函数 f(x)= 2 (a>0)在[1,+∞)上的最大值为 , 3 x +a 则 a 的值为________. 12.函数 f(x)=x3+2xf′(-1),则函数 f(x)在区间[-2,3]上的 值域是________. 13.在平面直角坐标系 xOy 中,已知 A(1,0),函数 y=ex 的 图像与 y 轴的交点为 B,P 为函数 y=ex 图像上的任意一点,则

8 月份到百度文库输入“北京宏志中学高二文科科数学暑假作业”找答案

→ → OP·AB的最小值为________. 14 .已知函数 f(x) = x3 + ax2 + bx + c ,曲线 y = f(x) 上的点 P(1,f(1))处的切线方程为 y=3x+1. (1)若 y=f(x)在 x=-2 时有极值,求 y=f(x)的表达式; (2)在(1)的条件下,求 y=f(x)在[-3,1]上的最大值.

1 1 -b<1;②若 - =1,则 a-b<1;③若| a- b|=1,则|a-b| b a < 1 ; ④ 若 |a3 - b3| = 1 , 则 |a - b| < 1. 其 中 的 真 命 题 有 ________.(写出所有真命题的编号)

暑假作业(十四) [第 33 讲 不等关系与不等式] 1.“a>b 且 c>d”是“a+c>b+d”的( ) A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知 a<b,则下列不等式正确的是( ) 1 1 2 2 a b A.a >b B. > C.2 >2 D.2-a>2-b a b 3.已知 a>b,c≠0,则下列不等式一定成立的是( ) a d A.a2>b2 B.ac>bc C.a+c>b+c D. > c c π 4.若角 α,β 满足- <α <β <π ,则 α-β 的取值范围是 2 _______. 1 5.设 a,b 为实数,则“0<ab<1”是“b< ”的( ) a A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.设 0<a<b,则下列各不等式中正确的是( ) a+b a+b A.a<b< ab< B.a< ab< <b 2 2 a+b a+b C.a< ab<b< D. ab<a< <b 2 2 7. e,π 分别是自然对数的底数和圆周率,则下列各不等 式中不成立的是( ) 3 A. e> π B.logπ e+loge π >1 π 2 C.(logπ e) +(logeπ )2>2 D.ee-e>e -π 8.[2013· 大同二诊] 已知-2≤x≤2,函数 f(x)=-x2+2x+ 1,g(x)=-x+1,则“f(x)>g(x)”是“f(x)>-g(x)”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 b a 10 . 已 知 a>b>0 , c<d<0 , 则 与 的大小关系为 a-c b-d ________. 11.设 a,b 为正实数,现有下列命题:①若 a2-b2=1,则 a
高二理科数学暑假作业

暑假作业(十五) [第 34 讲 一元二次不等式的解法] 1 .已知集合 M= {x|x2 - 4x + 3<0} ,N = {x|lg(3 - x)>0} ,则 M∩N=( ) A.{x|1<x<3} B.{x|1<x<2} C.? D.{x|2<x<3} 2.一元二次不等式 ax2+bx+1>0 的解集为 x错误!-1<x< 1 ,则 ab 的值为( ) 3 A.-6 B.6 C.-5 D.5 3.[2013· 山西大学附中月考] 若 0<a<1,则不等式(x-a)x- 1 >0 的解集为( ) a A.?x

相同,则 a+b 的值为________. 10.[2013· 四川卷] 已知 f(x)是定义域为 R 的偶函数,当 x≥0 时,f(x)=x2-4x,那么,不等式 f(x+2)<5 的解集是________. 11 . [2013· 上海崇明一模 ] 已知函数 f(x) =- x2 + ax+ b(a , b∈R)的值域为(-∞,0],若关于 x 的不等式 f(x)>c-1 的解集为 (m-4,m+1),则实数 c 的值为________. 12.(13 分)[2013· 浙江十校联合体一联] 设关于 x 的不等式 x(x-a-1)<0(a∈R)的解集为 M,不等式 x2-2x-3≤0 的解集为 N. (1)当 a=1 时,求集合 M; (2)若 M?N,求实数 a 的取值范围.

?

4.已知关于 x 的不等式 x2-ax+2a>0 在 R 上恒成立,则实 数 a 的取值范围是________. 5 . [2013· 南昌模拟 ] 若存在实数 x∈[2 , 4] 使 x2 - 2x + 5 - m<0 成立,则 m 的取值范围为( ) A.(13,+∞) B.(5,+∞) C.(4,+∞) D.(-∞, 13) 6.[2013· 重庆卷] 关于 x 的不等式 x2-2ax-8a2<0(a>0)的解 集为(x1,x2),且 x2-x1=15,则 a=( ) 5 7 15 15 A. B. C. D. 2 2 4 2 ?x2+1,x≥0, ? 7.[2013· 焦作一模] 函数 f(x)=? 则满足不等式 ?1,x<0, ? f(1-x)>f(2x)的 x 的取值范围( ) 1 1 1 1 A.(-∞,0] B.(-∞, ) C.(-∞, ] D.(- , ) 3 2 2 3 8.[2013· 三明六校联考] 某文具店购进一批新型台灯,若按 每盏台灯为 15 元的价格销售,每天能卖出 30 盏,且售价每提高 1 元,日销售量将减少 2 盏.为了使这批台灯每天能获得 400 元 以上(不含 400 元)的销售收入,则这批台灯的销售价格的取值范 围是( ) A.[10,16) B.[12,18) C.[15,20) D.[10,20) 9.已知不等式|x-2|>1 的解集与不等式 x2+ax+b>0 的解集
第 8 页 共 8 页

? ? C.?x ?

? ? 1? ?a<x<a? B.?x ? ? ? ? ? ?1 ?a<x<a? D.?x ? ? ?

? ? 1 ?x>a或x<a? ? ? ? ? 1 ?x<a或x>a? ? ?

暑假作业(十六) [第 36 讲 基本不等式] 1.[2012· 福建卷] 下列不等式一定成立的是( ) 1 1 2 ? A . lg ? ?x +4? > lg x(x > 0) B . sin x + sin x ≥ 2(x≠k π , k∈Z) 1 C.x2+1≥2|x|(x∈R) D. 2 >1(x∈R) x +1 4 2.若 x>0,则 x+ 的最小值为( ) x A.2 B.3 C.2 2 D.4 1 4 3 .已知 a > 0 , b > 0 , a + b = 2 ,则 y = + 的最小值是 a b ( ) 7 9 A. B.4 C. D.5 2 2 4.[2013· 烟台一模] 已知向量 a=(x-1,2),b=(4,y),若 a⊥b,则 9x+3y 的最小值为________. 5.若 a>0,b>0,且 a+b=2,则( ) A.ab≤1 B.ab≥1 C.a2+b2≥4 D.a2+b2≤4 1 6.已知 a>0,b>0,a,b 的等比中项是 1,且 m=b+ ,n= a 1 a+ ,则 m+n 的最小值是( ) b A.3 B.4 C.5 D.6 7.[2013· 北京东城区联考] 某企业投入 100 万元购入一套设 备.该设备每年的运转费用是 0.5 万元,此外每年都要花费一定 的维护费,第一年的维护费为 2 万元,由于设备老化,以后每年 的维护费都比上一年增加 2 万元.为使该设备年平均费用最低, 该企业再次更新设备需要( ) A.10 年 B.11 年 C.13 年 D.21 年 1 8.[2013· 长春调研] 若 f(x)=x+ (x>2)在 x=n 处取得最小 x-2

8 月份到百度文库输入“北京宏志中学高二文科科数学暑假作业”找答案

值,则 n=( ) 5 A. B.3 2

A.M>N B.M<N 7 C. 2 D.4

C.M≥N D.M≤N

x 9.若对任意 x>0, 2 ≤a 恒成立,则 a 的取值范围是 x +3x+1 ( ) 1 ? ?1 ? ?1 ? ?1 ? A.? ?6,+∞? B.?5,+∞? C.?4,+∞? D.?3,+∞? 4x 10 . [2013· 洛阳模拟] 若 x>0,则 2 的最大值为 x +2 ________. a2+b2 11.[2013· 安徽黄山一检] 已知 a>b,且 ab=1,则 的 a-b 最小值是________. 12.已知正实数 x,y 满足 ln x+ln y=0,且 k(x+2y)≤x2+ 4y2 恒成立,则 k 的最大值是________.

暑假作业(十七) [第 57 讲 直接证明与间接证明] 1.下列说法中:①综合法是由因导果法;②综合法是顺推 法;③分析法是执果索因法;④分析法是间接证明法;⑤分析法 是逆推法. 正确的有( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2.要证明 7+ 3<2 5,某同学的证明过程如下: 要证 7+ 3<2 5,只需证( 7+ 3)2<(2 5)2,即证 10+2 21<20,即证 21<5,即证 21<25.因为 21<25 成立,所以原不等 式成立.这位同学使用的证明方法是( ) A.综合法 B.分析法 C.综合法,分析法结合使用 D.特殊值法 3.用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个不 大于 60°”时,应假设( ) A.三角形的三个内角都不大于 60° B.三角形的三个内角都大于 60° C.三角形的三个内角至多有一个大于 60° D.三角形的三个内角至多有两个大于 60° 1 1 1 4.设 a,b,c 大于 0,则 a+ ,b+ ,c+ 的值( ) b c a A.都大于 2 B.至少有一个不大于 2 C.都小于 2 D.至少有一个不小于 2 5.实数 a,b,c 不全为 0 是指( ) A.a,b,c 均不为 0 B.a,b,c 中至少有一个为 0 C.a,b,c 中至多有一个为 0 D.a,b,c 中至少有一个不 为0 6.已知 M=a2+b2,N=ab+a+b-1 ,则 M 与 N 的大小关 系是( )
高二理科数学暑假作业

暑假作业(十八) [第 58 讲 数系的扩充与复数的引入] 1.给出下列四种说法: ①-2i 是虚数,但不是纯虚数;②两个复数互为共轭复数, 当且仅当其和为实数;③x+yi=1+i 的充要条件为 x=y=1;④ 如果让实数 a 与 ai 对应,那么实数集与纯虚数集一一对应. 其中正确说法的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2 2.复数 =( ) 1+i A.1-i B.1+I C.-i D.i 1+i 3.复数 在复平面内对应的点位于( ) 2-i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 -3+i 4.复数 z= 的共轭复数为 z,则|z|=________. 2+i a+2i 5.已知 =b+i(a,b∈R),其中 i 为虚数单位,则 b-a i =( ) A.-1 B.1 C.2 D.3 5i 6.复数 =( ) 1-2i A.2-i B.1-2i C.-2+i D.-1+2i 7.已知 a,b∈R,且 2+ai,b+3i(i 是虚数单位)是实系数一 元二次方程的两个根,那么 a,b 的值分别是( ) A.-3,2 B.3,-2 C.-3,-2 D.3,2 8.若纯虚数 z 满足(2-i)z=4-bi(i 是虚数单位,b 是实数), 则 b=( ) A.8 B.-8 C.2 D.-2 1-2i 9.在复平面内,复数 对应的点的坐标为( ) 2+i 4 3 4 3 A.(0,-1) B.(0,1) C. ,- D. , 5 5 5 5 y 10 .已知复数 z = x + yi ,且 |z - 2| = 3 ,则 的最大值是 x ________. 15 11 . 若 z · z + z = + 2i(i 为 虚 数 单 位 ) , 则 复 数 z = 4 ________. 12.若复数 z 满足|z-i|=1(其中 i 为虚数单位),则|z|的最大 值为________. 10 13 .设 z 的共轭复数是 z ,且满足 |z| - z = ,则 z = 1-2i ________.

暑假作业(十九) [三角函数] π? ? 1.已知函数 f(x)=sin?ω x+ ?(ω >0)的最小正周期为 π ,则 3? ? 该函数的图像( ) π π ? ? A.关于点? ,0?对称 B.关于直线 x= 对称 3 4 ? ? π π ? ? C.关于点? ,0?对称 D.关于直线 x= 对称 3 ?4 ? 2.要得到函数 y ? cos(2 x ? 1) 的图像,只要将函数 y ? cos 2 x 的 图像( ) A. 向左平移 1 个单位 B. 向右平移 1 个单位 C. 向左平移

1 2

个单位

D.向右平移

1 个单位 2

3. 函 数 f(x) = Asin(ωx + φ)A>0 , π ω>0 , |φ|< 的 部 分 图 象 如 图 所 2 示,则将 y=f(x)的图象向右平移 π 个单位后,得到的图象对应的 6 函数解析式为 ( ). A.y=sin 2x B.y=cos 2x 2π π? ? ? C.y=sin? ?2x+ 3 ? D.y=sin?2x-6? 4.将函数 y=sin 2x 的图象向左平移 φ(φ>0)个单位,所得图象对 应的函数为偶函数,则 φ 的最小值为 ( ) π π π π A. B. C. D. 6 3 4 12 5. 如图,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐 3 1 标系,设秒针尖位置 P(x,y).若初始位置为 P0? , ?,当 ? 2 2? 秒针从 P0(注:此时 t=0)正常开始走时,那么点 P 的纵坐标 y 与时间 t 的函数关系为 ( ). π π ? A.y=sin? ?30t+6? π π - t- ? B.y=sin? ? 60 6? π π? C.y=sin? ?-30t+6? π π? D.y=sin? ?-30t-3? 6.电流强度 I(安)随时间 t(秒)变化的函 π 数 I=Asin(ω t+φ )(A>0,ω >0,0<φ < ) 2 1 的图像如图所示,则当 t= 秒时,电流 100 强度是( )

第 9 页 共 9 页

8 月份到百度文库输入“北京宏志中学高二文科科数学暑假作业”找答案

A.-5 安 二、填空题

B.5 安 C.5 3安

D.10 安

π π? ? 7.已知函数 f(x)=sin(ω x+φ )?ω >0,- ≤φ ≤ ?的图像 2 2? ? 上的两个相邻的最高点和最低点的距离为 2 2 ,则 ω = ________. π ωx- ?(ω>0)和 g(x)=2cos(2x+φ)+1 的 8.已知函数 f(x)=3sin? 6? ? π? 图象的对称轴完全相同,若 x∈? ?0,2?,则 f(x)的取值范围是 ________. π 5π? 9.已知函数 f(x)=-2sin(2x+φ)(|φ|<π),若? ?8, 8 ?是 f(x)的一个 单调递增区间,则 φ 的值为________. 10.在函数 f(x)=Asin(ω x+φ )(A>0,ω >0)的一个周期内, π 1 4π 1 当 x= 时有最大值 ,当 x= 时有最小值- ,若 φ ∈ 9 2 9 2 ?0,π ?,则函数解析式 f(x)=________. ? ? 2? ? 三、解答题 2 11.已知函数 f(x)= 3sin2x+2cos x. π (1)将 f(x)的图像向右平移 个单位长度,再将周期扩大一 12 倍,得到函数 g(x)的图像,求 g(x)的解析式; (2)求函数 f(x)的最小正周期和单调递增区间. in2x+1 的图像,该函数的周期为 π ,若将其周期变为 2π ,

15.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c 已知 cos A 2 = ,sin B= 5cos C. 3 (1)求 tan C 的值;(2)若 a= 2,求△ABC 的面积.

x π? x π + -sin(x+π). 13.已知函数 f(x)=2 3sin + cos? 2 4 ?2 4? (1)求 f(x)的最小正周期; π (2)若将 f(x)的图象向右平移 个单位,得到函数 g(x)的图象, 6 求函数 g(x)在区间[0,π]上的最大值和最小值. 所以 f(x)的最小正周期为 2π.

16.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c 点(a,b)在 直线 x(sin A-sin B)+ysin B=csin C 上. (1)求角 C 的值(2)若 a2+b2=6(a+b)-18 求△ABC 面积.

14.设函数 f(x)= A 12.已知向量 m=(sin x,1),n=( 3Acos x, cos 2x)(A>0),函数 2 f(x)=m· n 的最大值为 6. π (1)求 A;(2)将函数 y=f(x)的图象向左平移 个单位,再将所 12 1 得图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标不变,得到 2 5π ? 函数 y=g(x)的图象,求 g(x)在? ?0,24?上的值域.

π 2 ? 2 cos?2x+4? ?+sin x. 2 (1)求 f(x)的最小正周期; π x+ ? = g(x) ,且当 x ∈ (2) 设函数 g(x) 对任意 x ∈ R ,有 g ? ? 2? π 1 ?0, ? 时, g(x) = - f(x) .求 g(x) 在区间 [ - π , 0] 上的解析 ? 2? 2 式.

π 17 在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知 A= , 4 π ? ?π ? bsin? ?4+C?-csin?4+B?=a. π (1)求证:B-C= ;(2)若 a= 2,求△ABC 的面积. 2

高二理科数学暑假作业

第 10 页 共 10 页

8 月份到百度文库输入“北京宏志中学高二文科科数学暑假作业”找答案



更多相关文章:
北京宏志中学高二文科数学暑假作业答案.doc
北京宏志中学高二文科数学暑假作业答案 - 北京宏志中学文科暑假作业答案 北京宏志中学高二文科数学暑假作业 参考答案 暑假作业(一)A 1.B 2.B 3.C 4.{-1,0} ...
北京宏志中学高二理科数学暑假作业答案.doc
北京宏志中学高二理科数学暑假作业答案 - 北京宏志中学高二理科数学暑假作业 参考
2013年北京宏志中学高一数学暑假作业2---平面向量习题.doc
2013年北京宏志中学高一数学暑假作业2---平面向量习题 - 平面向量习题 一
暑假作业 综合练习(二).doc
综合练习( 暑假作业 综合练习(二) ---2010 ---2010 北京市宏志中学高二年级数学考试题 理) ( 选修 2-2 小题. 一、选择题(本大题共 9 小题.每小题 4...
2013年北京宏志中学高一数学暑假作业1---三角函数答案.doc
2013年北京宏志中学高一数学暑假作业1---三角函数答案_数学_高中教育_教育专区。...北京宏志中学高二文科数... 10页 免费 北京宏志中学高二文科数... 7页 ...
2013年北京宏志中学高一数学暑假作业3---不等式答案.doc
2013年北京宏志中学高一数学暑假作业3---不等式答案 - 不等式答案 一、选
2013年北京宏志中学高一数学暑假作业4--数列和直线方程....doc
2013年北京宏志中学高一数学暑假作业4--数列和直线方程 答案 - 高一数学暑假作业---数列、直线方程 1.在 3 和 9 之间插入两个正数,使前 3 个数成等比...
2013年北京宏志中学高一数学暑假作业3---不等式习题.doc
2013年北京宏志中学高一数学暑假作业3---不等式习题 - 不等式习题 一、选
2017-2018学年度实验中学高二暑假作业1答案.doc
2017-2018学年度实验中学高二暑假作业1答案 - ………○………外………○
2017-2018学年度实验中学高二暑假作业-1.doc
2017-2018学年度实验中学高二暑假作业-1 - ? ? ? ? ○ ? ?
济源一中高二年级文科数学暑假作业 及答案_图文.doc
济源一中高二年级文科数学暑假作业 及答案_数学_高中教育_教育专区。济源一中高二年级文科数学暑假作业 及答案 精心打造 高二文科数学暑假作业(1)一、选择题 1、根据...
2009年北京宏志中学高二年级数学月考试题.doc
2009 年北京宏志中学 高二年级数学月考试题 小题, 一、选择题(本题共 12
13级高二数学暑假作业2试卷及答案.doc
建陵中学高二数学暑期作... 8页 5下载券 高二数学暑假作业30--综... 暂无评价 9页 2下载券 2013高二数学理科暑假作... 暂无评价 5页 免费 喜欢...
安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题30.doc
安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题30 - 精品文档 你我共享
安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题14.doc
安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题14 - 精品文档 你我共享
安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题15.doc
安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题15 - 精品文档 你我共享
2018年高二英语暑假作业(一).doc
2018年高二英语暑假作业(一)_语文_初中教育_教育专区。20182018 沭阳县潼阳中学高二英语暑假作业(一) 2018.6.22 班级:___ 姓名:___ 得分:___ 第一节:...
安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题29.doc
安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题29 - 精品文档 你我共享
2012高二数学暑假作业13.doc
高中教育数学高二数学上传文档支持以下设备:扫二维码下载 AndroidiPhoneiPad 扫描...2012高二数学暑假作业13 隐藏>> 1.等差数列 8,5,2,…的第 20 项是 2. ...
2015-2016学年高一(准高二)历史暑假作业(4).doc
2015-2016学年高一(准高二)历史暑假作业(4)_数学_高中教育_教育专区。...经济建设中出现左倾错误 D.严重的社会动乱 ) 17. 2008 年北京成功举办...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图