9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

【人教版】2020学年高二数学11月月考试题三 文 新版 新人教 版

※ -精 品 人教 试 卷- ※
2020 学年高二数学 11 月月考试题三 文

一.选择题(共 12 题,每题 5 分)

时间:120 分钟 满分:150 分

1.下列命题中正确的是(

)

A.若命题 p 为真命题,命题 q 为假命题,则命题" p 且 q "为真命题

B." sin? ? 1 "是"? ? ? "的充分不必要条件

2

6

C. l 为直线, ?, ? 为两个不同的平面,若 l ? ?,? ? ? ,则 l ?

D.命题" ?x ? R, 2x ? 0 "的否定是" ?x0 ? R, 2x0 ? 0 "

2.命题“若 a<b,则 ac2<bc2 .”及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中真命题有( )

A.0 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

3.命题“若 x2+y2=0,则 x=y=0”的 否命题是( )

A.若 x2+y2≠0,则 x﹣y≠0 B.若 x2+y2≠0,则 x≠y=0

C.若 x2+y2≠0,则 x、y 都不为零 D.若 x2+y2≠0,则 x、y 不都为 0

4.已知命题 p : "?x ? R, x2 ?1 ? 2x";命题 q :若 mx2 ? mx ?1 ? 0 恒成立,则 ?4 ? m ? 0 ,那么( )

A. ?p 是假命题

B. ?q 是真命题

C." p ? q " 为真命题

D." p ? q "为真命题

5.已知点 P(2,1)在圆 C:x2+y2+ax﹣2y+b=0 上,点 P 关于直线 x+y﹣1=0 的对称点也在圆 C 上,则圆 C 的圆心

坐标为( )

A.(0,1) B.(1,0)

C.(2,1) D.(1,2)

6.命题“ ?x ??1, 2?, x2 ? a ? 0 ”为真命题的一个充分不必要条件是(

)

A. a ? 4

B. a ? 4 C. a ? 5

D. a ? 5

7.若点 M(3,0)是圆 x2+y2﹣8x﹣2y+10=0 内的一点,那么过点 M 的最短弦所在的直线方程是( )

A.2x﹣y﹣6=0

B.2x+y﹣6=0

C.x+y﹣3=0 D.x﹣y﹣3=0

8.若圆(x﹣a)2+(y﹣b)2=1(a∈R,b∈R)关于直线 y=x+1 对称的圆的方程是

(x﹣1)2+(y﹣3)2=1,则 a+b 等于( )

A.4

B.2

C.6

D.8

9.若直线 mx+ny=1 与 x2+y2=1 相交,则点(m,n)( )

A.在圆外 B.在圆上

C.在圆内

D.以上都有可能

10.下列判断错误的是( )

A." am2 ? bm2 "是" a ? b "的充分不必要条件 B.若 p ? q 为假命题,则 p, q 均为假命题

人教版 ※- 推- 荐 ※ 下- 载- ※

C.命题" ?x ? R, x3 ? x2 ?1 ? 0 "的否定是" ?x ? R, x3 ? x2 ?1 ? 0 "

※ -精 品 人教 试 卷- ※

D."若 a ?1,则直线 x ? y ? 0 和直线 x ? ay ? 0 互相垂直"的逆否命题为真命题
11.下列命题:
①“在三角形 ABC 中,若 sin A ? sin B ,则 A ? B ”的逆命题是真命题; ②命题 p : x ? 2 或 y ? 3,命题 q : x ? y ? 5 ,则 p 是 q 的必要不充分条件;

③“ ?x ? R, x3 ? x2 ?1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x3 ? x2 ?1 ? 0 ”;

④“若 a ? b ,则 2a ? 2b ?1”的否命题为“若 a ? b ,则 2a ? 2b ?1”;

其中正确的个数是( )

A.

B.

C.

D.

12.曲线 x2 ? y2 ? x ? y 所围成的图形面积是 ( )

A. 2+π

B.2π

C. 1 ? ? 24

二.填空题(共 4 题,每题 5 分)

D.8 + 4π

13. “a=1 且 b=1”是“直线 x+y=0 与圆(x-a)2+(y-b)2=2 相切”的

条件.

14. “数列?an? (n ? N *) 满 足 an?1 ? an ? q (其中 q 为常数)”是“数列?an? (n ? N *) 是等比数列”的
条件.

15.命题“ ?x ? R? , 2x ? 1 ? a 成立”是真命题,则 a 的取值范围是__________. x

16.已知圆 O:

,圆 O1:

命题,其中正确的有_______________.



时,两圆上任意两点距离



时,两圆上任意两点距离



时,对于任意 ,存在定直线 与两圆都相交

( 、 为常数,

)对于以下



时,对于任意 ,存在定直线 与两圆都相交

三.解答题(共 6 题,第 17 题为 10 分,其余各题每题为 12 分)

17.设 p :对任意的 x ? R, x2 ? 2x ? a , q :存在 x ? R, 使 x2 ? 2ax ? 2 ? 0 .如果命题 p ? q 为真,命题 p ? q 为假,

求实数 a 的取值范围.

人教版 ※- 推- 荐 ※ 下- 载- ※

18.已知圆的方程为:(x﹣1) 2+y2=1 求: (1)斜率为 3 且与圆相切直线的方程; (2)过定点(2,﹣3)且与圆相切的直线的方程.

※ -精 品 人教 试 卷- ※

19.设有两个命题.命题 p :不等式 x2 ??a ?1? x ?1? 0 的解集为 ? ;命题 q :函数 f ? x? ? ?a ?1?x 在定义域内是增
函数.如果 p ? q 为假命题, p ? q 为真命题,求 a 的取值范围.
2 0.在平面直角坐标系中,△ABC 顶点的坐标为 A(﹣ 1,2),B(1,4),C(3,2). (1)求△ABC 外接圆 E 的方程; (2)若直线 l 经过点(0,4),且与圆 E 相交所得的弦长为 2 ,求直线 l 的方程.

21.过点

做一直线 ,使它夹在直线 :

试求直线 的方程

和:

间的线段被 点平分,

人教版 ※- 推- 荐 ※ 下- 载- ※

※ -精 品 人教 试 卷- ※
22.已知圆 C:x2+y2+x﹣6y+m=0 与直线 l:x+2y﹣3=0. (1)若直线 l 与圆 C 没有公共点,求 m 的取值范围; (2)若直线 l 与圆 C 相交于 P、Q 两点,O 为原点,且 OP⊥OQ,求实数 m 的值.
人教版 ※- 推- 荐 ※ 下- 载- ※

高二月考三 文数答案 2018.11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11

DBDDACCAABC

? ? 13. 充分不必要. 14. 必要不充分条件 15. ??, 2 2

16. ②③

17.

【解答】∵对任 意的 x ? R, x2 ? 2x ? a ,

※ -精 品 人教 试 卷- ※
12 A

∴ ? ? 4 ? 4a ? 0,?a ? ?1.

∵存在 x ? R ,使 x2 ? 2ax ? 2 ? 0 , ∴ ?2 ? 4a2 ? 4(2 ? a) ? 0,? a ? 1,或 a ? ?2 . ∵ p ? q 为真, p ? q 为假, ∴ p, q 一真一假,当 p 真 q 假时, ?2 ? a ? ?1;

当 p 假 q 真时, a ?1,
∴ a 的取值范围是 ??2, ?1? ??1, ??? .
18. 【解答】解:(1)圆的方程为:(x﹣1)2+y2=1, 设斜率为 3 且与圆相切的直线方程为 y=3x+b, 则圆心 C(1,0)到该 直线的距离为

d=

=1,

解得 b=﹣3± , ∴y=3x﹣3+ 或 y=3x﹣3﹣ ; (2)设过定点(2,﹣3)且与圆相切的直线方程为 y+3=k(x﹣2), 即 kx﹣y﹣2k﹣3=0,

则圆心 C 到该直线的距离为 d=

=1,

解得 k=﹣ ,
∴切线方程为 y+3=﹣ (x﹣2), 即 4x+3y+1=0; 又当斜率 k 不存在时,直线 x=2 也是圆的切线;
人教版 ※- 推- 荐 ※ 下- 载- ※

※ -精 品
综上,所求圆的切线为 x=2 或 4x+3y+1=0. 19.
答案: 对于 p :因为不等式 x2 ??a ?1? x ?1? 0 的解集为 ? ,所以 ? ? ????a ?1???2 ? 4 ? 0 .
解这个不等式,得 ?3 ? a ?1.
对于 q : f ? x? ? ?a ?1?x 在定义域内是增函数,则有 a ?1 ?1所以 a ? 0 .

人教 试 卷- ※

又 p ? q 为假命题, p ? q 为真命题,所以 p, q 必是一真一假.

当 p 真 q 假时有 ?3 ? a ? 0 ,

当 p 假 q 真时有 a ?1.

综上所述, a 的取值范围是 ??3,0???1, ??? .
20.

【解答】解:(1)设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0,

,解得 D=﹣2,E=﹣4,F=1 ,

∴△ABC 外接圆 E 的方程为 x2+y2﹣2x﹣4y+1=0,即 (x﹣1)2+(y﹣2)2=4. (2)当直线 l 的斜率 k 不存在时,直线 l 的方程为 x=0,

联立

,得

,或



弦长为 2 ,满足题意. 当直线 l 的斜率 k 存在时,设直线 l 的方程为 y﹣4 =kx,即 kx﹣y+4=0,

由于圆心(1,2)到该直线的距离为

=1,

故有

=1,求得 k=﹣ ,∴直线 l 的方程为﹣ x﹣y+4=0,即 3x+4y﹣16=0.

综上可得,直线 l 的方程 x=0, 或 3x+4y﹣16=0. 21.
【解答】设所求直线 与已知直线 分别交于 、 两点.

∵点 在直线 :

上,可设

,



是 的中点,∴

,

∵点 A 在直线 :

上,∴

故直线 的方程是

.

人教版 ※- 推- 荐 ※ 下- 载- ※

,解得

,即

.

22. 【解答】解:(1)将圆的方程化为标准方程得:(x+ )2+(y﹣3)2=9 ﹣m, ∴圆心 C(﹣ ,3),半径 r2=9 ﹣m>0,即 m< , ∵圆心 C 到直线 l 的距离 d2= ,直线 l 与圆 C 没有公共点 ∴9 ﹣m< ,即 m>8, 则 m 的范围为(8, ); (2)根据题意得:△OQP 为直角三角形,即 OP⊥OQ, 将直线 l 与圆方程联立消去 y 得到:5x2+10x+4m﹣27=0, 设 P(x1,y1),Q(x2,y2),

※ -精 品 人教 试 卷- ※

∴x1+x2=﹣2,x1x2= ∵x1x2+y1y2=0,

,y1y2=

?

=

=





+

解得:m=3.

=1,

人教版 ※- 推- 荐 ※ 下- 载- ※



学霸百科 | 新词新语

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图