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正、余弦函数的图象及性质


正、余弦函数的图像及性质
年级:高三 学科:数学 姓名:_____________ 班级:____________ 日期:2014.9.22

【考点】 :

y ? sin x
图象 定义域 值域 单调性 奇偶性 周期性 对称轴 对称中心 考 1:求函数的定义域:y=lg(2sinx-1)+ 1-2cosx 考 2:求三角函数的周期 2 π? π x+ ; (2)y=|cosx|; (3)y=sin?-2x+ ?; (1)y=2sin? 3? ?3 3? ? 考 3:判断三角函数的奇偶性 3x 3π (1)f(x)=sin( + ); 4 2 考 4:三角函数图像的对称性 π (1)求函数 f(x)=sin(2x- )的对称中心和对称轴方程. 6

y ? cos x

(2)f(x)=xsin(5π-x).

π (2)设函数 y=sin2x+acos2x 的图像关于直线 x=- 对称,求 a 的值. 6

考 5:单调性与最值 π? 例 1:求函数 y=cos? ?-2x+3?的单调减区间.

例 2:求函数 y=2cos x+5sinx-4 的值域.

2

例 3:已知函数 f(x)=2 3sinxcosx+2cos x-1(x∈R).

2

? π? (1)求函数 f(x)的最小正周期及在区间?0, ?上的最大值和最小值; 2? ?
6 ?π π ? (2)若 f(x0)= ,x0∈? , ?,求 cos2x0 的值. 5 ?4 2?

【巩固训练】 : (1)求函数 f(x)=2sinxcosx-2cos2x+2 的单调区间.

π? ? π π? (2)已知函数 f(x)=4cos xsin? ?x+6?-1.①求 f(x)的最小正周期;②求 f(x)在区间?-6,4?上的最 大值和最小值.



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